回顾整理——对称、平移、旋转

五上第二单元思维导图如下：

http://s7/mw690/001UU2IDzy7o1YKAdXo16&690

对称

这里要学习的有两点：轴对称图形和它的对称轴。

小学阶段，还没有给出轴对称图形的明确定义，只是要求孩子结合生活中见到的轴对称图形，理解它的意义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

要求孩子能从众多图形中辨认出轴对称图形；能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。 

关于对称轴，要了解它首先是一条直线，而我们在画对称轴的时候，通常会用点划线

 

掌握了这两点后，要能在方格纸上，按给出的轴对称图形中的一半，画出另一半。画图时，借助方格纸的格子确定位置和长度，先点出关键点，再将点进行连线。

平移

感受平移是一种运动，这里通过操作，要让孩子掌握在方格纸上将一个图形平移的基本方法：首先确定方向，上、下、左、右，往哪个方向平移，然后确定距离，以方格纸的格子帮助计量距离。

画图时，要注意先找出图形的关键点，将每个点按同一方向，同一距离进行平移，最后连线成为平移后的图形，要保证平移后图形的形状大小不变。

旋转

旋转也是图形的一种运动形式，这里研究的是简单图形顺时针或逆时针旋转90°的情况。

所以，首先要借助钟表认识顺时针与逆时针。然后再借助格子纸，研究旋转。

旋转要抓住三个关键点：旋转中心点、旋转方向、旋转角度。

旋转中心点：通常会给出一个固定点，也有时需要自定。将这个点作为旋转的中心点，也就是说在旋转过程中，这个点始终保持不动，图形以此为轴进行转动。

旋转方向：顺时针和逆时针。

旋转角度：研究的只有旋转90°的情况。

画图方法：确定中心点后，找出图形的关键点或边。确定旋转方向与角度，将所有的点或边进行同方向，同角度旋转，最后连线。完成画图后一定要标注清楚图形的旋转中心点（用字母O表示）和旋转方向（用箭头表示）。

 

注意：这一单元容易考画图题——画轴对称图形的另一半；画平移图形；画旋转图形（必考）

 

1、对称：

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

注意：对称轴要用点划线 http://s15/mw690/001UU2IDzy6Pcu6n7nU4e&690

 

常见练习：

（1）长方形有（   ）条对称轴；正方形有（   ）条对称轴；圆形有（   ）条对称轴。

（2）判断：

①平行四边形是轴对称图形。（   ）

②三角形一定是轴对称图形。（   ）

③梯形一定是轴对称图形。（   ）

 

分析：普通的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形如长方形、正方形、菱形都是轴对称图形。

普通的三角形不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，等边三角形也是轴对称图形，有三条对称轴；

普通的梯形不是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。

 

（3）画图形的另一半，使它成为轴对称图形。（考点）

方法：找关键点——与方格纸的交叉的特殊点

      找对称点——关键点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，注意：起点是0

      连线——按照顺序将对称点连线

      检查——对称轴两侧能否完全重合。

 

练习：你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？

 

http://s6/mw690/001UU2IDzy6Pcucs6l7d5&690

 

2、平移——会画平移的图形（考点）

将一个图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离。

注意：数平移了几个格子时，起点数0.

      平移前后，图形的大小形状都不变，但位置改变

 

3、旋转——会画旋转的图形（考点）

旋转三要素：中心点+方向（顺时针、逆时针）+旋转度数（90°）

注意：旋转前后，图形的大小形状都不变，但位置改变

 

练习：（1）把图①绕0点逆时针旋转2次，每次旋转90°

（2）把图②绕0点顺时针旋转90°

 

 

 http://s4/mw690/001UU2IDzy6Pcun3ZePa3&690

 

 

注意：画旋转图形时，首先找中心点——看清绕哪一个点旋转；再看旋转的方向，明确是顺时针还是逆时针；最后看清楚旋转的次数和度数。

还要注意旋转以后图形的位置，如图①，旋转后三角形的顶点在基准线（中心点是起点，与方格纸的方格线重合的线段）的位置，顺时针，顶点在基准线右下左上；逆时针，顶点在基准线的左下右上。

为了提高画图的正确率，可以先在演草本上画一个与原图一样大小的图形，再绕中心点旋转一下所画的图形，就知道应该如何画图了。

 

 

 

回顾整理——折线统计图

 

这一单元的内容通常会出现的解决实际问题的最后一题，必考题型。

注意：先看标题，再看日期（通常需要填上年月），然后看一格或一个单位长度表示多少。

 

1、折线统计图

（1）折线统计图的画法： 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

（2）折线统计图的特点： 折线统计图不仅可以反映数量的多少，还可以清楚地表示出数量的增减变化情况。

 

注意：回答问题时，要将话说完整。

练习：常见的题目：如：从折现统计图中，你能获得哪些信息？

通常从以下三个方面任选一个方面回答：

①变化趋势：（   ）从（  ）月到（  ）月（   ）呈（   ）趋势——明确：整体呈（  ）趋势还是一直呈（  ）趋势；

②上升或下降的幅度：（   ）从（  ）月到（  ）月上升或下降的最快或比较平缓。

③最高或最低：

 

2、选择条形或折线统计图描述数据：

 如果要突出表示数量的变化趋势，选择折线统计图；

 如果只需突出表示数量的多少，选择条形统计图。

注意：通常情况下，折线统计图是反映一个事物在一段时间内，数量的增减变化情况，画图时，用的是线上的点，名称写在线的下面。

条形统计图是反映多个事物的数量多少，画图时，用一条来表示多少，名称写在两条线的中间。