接下来进行新课的学习，带领学生回忆正方形、长方形、三角形的面积公式，说明由直线段围成的封闭图形都有一个具体的公式来求解面积。那么，半径为R的圆的面积公式？古人没有这个公式，是如何计算圆的面积？由此引出割圆术。本节课，我们就采用割圆术的思想来研究由曲线围成的平面图形的面积。

首先引入曲边梯形的概念，然后请学生小组讨论，如何求曲边梯形的面积？提示采用割圆术的思想。学生提出了如下的分割方法。

我提示学生，如此分割误差较大，如何改进才能减小误差？学生没有什么思路，通过阅读课本想到将区间等分，分成小的长方形（以直代曲），为了减小误差，需要将其分的越细越好，应将其n等分。采用不足估计和过剩估计进行逼近，当n趋近于正无穷时，不足估计值和过剩估计值无限接近，且都趋近于曲边梯形的面积。那么，既然如此，就可以在第i个区间内找一下值，使其对应的函数的最大，然后累计求和，让极限值为曲边梯形的面积，从而引入定积分。说明当f(x)>0时，f(x)[a,b]上的定积分就是曲边梯形的面积。

紧接着梳理推导过程，求曲边梯形的面积要经过四部曲——分割、近似替代（以直代曲）、求和、取极限。最后讲解例1，巩固新知，用其意义求出定积分的值，并做相应练习。

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