第二次印时，因为许多家长讲说明书文字太多，所以六盒拉卡用了两面文字。现在把原来的补上，对不起大家了。原来有的可忽略。。。。。。

横、竖式拉卡使用说明

（1）用法：做好的卡片打乱后码齐，用松一点的皮筋横着扣住。使用前放开皮筋，一摞卡片会微微弯曲，抽卡时，容易拉开并可提高拉卡速度。

与孩子面对面，玩游戏一样，一张一张抽出来，抽一张，孩子说一张答案，因为是学过的内容，很多孩子不会认为太难，或快或慢，都能说出答案，也提高了学卡的兴趣。。因为低年级的孩子大多会，所以会很快说出，而高年级有孩子可能会认为太简单而不屑一顾。但一拉定会出错。

（2）这不是教孩子加减法，是教孩子一种能力，纸片放在胸前一张一张的抽，要一次次抽的越来越快，对孩子的要求是：越说越快，练口误少。

可以两个孩子面对面的相互帮助拉卡。也可以家长与孩子一起做，表面看二十内的加减法很简单，但不信让孩子帮你拉拉看？出错可能比孩子都多。这样的结果会提高孩子拉卡兴趣。孩子为了看清、不说错，必然会集中精力认真的看，孩子的注意力在几分钟内会高度集中，眼力也会有很大的提高。这是练孩子眼神。

快速想，眼中的两个数字几+几或几—几（符号）和（数字计算），从右脑看到一幅脑画，会飞快的通过两脑之间的胼胝体，转变为左脑线性思维的唯一答案（符号），强行留在了左脑记忆中，想忘记都难。这样就练了孩子的心算、拉一段时间，停一停，过些天再来拉......孩子一定又会错，就会知道拉卡记数的重要性和记忆需要反复训练的必要。

（3）卡上的答数，在家长眼睛的反面，如何知道孩子脱口说得对不对？家长只要在卡的反面写上得数（用铅笔写，不会透到正面），一边拉一边看，孩子说出来的时间，正好是家长另一只手抽出卡片，眼睛落在得数上的时间。

如果家长能用下面的方法：只要做两套就行：

如卡片：正面是13-8肯定是等于5。这个5写在卡片反面的左侧。孩子答得对不对，一看后面左侧开头的5就知道。再加个8，就成了卡片：5+8。答案同样正面左侧开头的13。而卡片13-8和5+8就变成了一张正反卡片。

此方法家长想明白了，竖式拉卡也只要做出正反面一套就行。这个方法是冬儿爸看我再上传教我的。想想太对了，可少做一套，还可举一反三。在这谢谢他。

（4）说对和说错，各放一堆，每次统计一下，最后前后对比，看看孩子正确率和最快用时多少？等报口算非常正确了，再开始落实到下笔写.....无论错多少，都不能说孩子。这是训练技能，错了再练就是了，如果一错就说，孩子接下来根本不肯玩。一定要孩子对20内的加减法很熟悉了才能做这个游戏，这不是在教孩子做数学题。是培养孩子一种消灭看似粗心，做题少出错，不出错的能力。

这个方法是：1、让孩子能快速的精力集中。2、培养孩子的反应能力。3、这是个童子功，数字就如脑图一样，深深印在脑子里，这样孩子的计算就不太会粗心而算错。5、学习英语也是个脑图过程，家长“开巧”了，这个方法就用的上。

科学家有报导：六岁的孩子，脑容量只有成人的百分之九十。口算用了脑、眼、口，耳。加上老师要求的写，极大的促进了孩子脑子的发育。孩子粗心是这个年龄脑子发育不成熟的表现，还有和性格有关。

这个方法虽然简单易学，但需要家长有足够的耐心和持之以恒的坚持，把它作为每天要吃的第四顿饭。一次几分钟，最后每次只要一分钟都不到。这样坚持半年一定会有成效。这是许多好的学习方法的一种，无论你用什么方法，只要对训练和开发孩子的智力有帮助，就要学着去做。

孩子只有几岁，脑子发育还不全，小孩子粗心谁都知道，是个共性。如何去帮孩子改掉粗心才是最重要的。

二十内加减竖式计算训练法。

    为什么要写竖式拉卡计算法？二十内的‘退位’和‘进位’竖式计算卡的做法、用法、目的？与横式加减拉卡一样，都能消灭貌似粗心的习惯。因为高年级的竖式计算都是从右到左。再大的数，个位都跑不出18内。只要18内的加减法练熟了，作业必然会速度快，差错少，到了初高中更明显。

    前些时因为左右脑发育的事，与冬儿进行了长谈……后来问冬儿：“好多高年级的朋友应用题会做，但时常做错得数，或抄错得数，有什么方法能减少这样的失识？”

   “老妈：你就用给我做过的竖式拉卡，让小朋友从得数上直接进退位，竖式计算很差的孩子，一学就会，又快又不容易写错，作业慢的孩子也能提速，你忘记了？”冬儿一边说一边画，其实冬儿刚说完双子就明白了……真是老糊涂了，怎么会把这个好方法忘记……

冬儿当年做题所谓粗心的吓人，掉字漏字一堆，特别是退位计算，总是忘记写退了一位的数，或写错。有时得数对了，答案又抄错。

    为此，当年双子想了多种方法，这个竖式计算也是被冬儿逼出来的。但只用半个学期，效果就出来了。粗心、漏字虽然有，但少很多。眼看数学作业飞快，虽然平时要学一些兴趣技能，但因为作业快，高年级反而玩的时间一点不少。

1、做竖式减法卡：二张扑克牌大小的纸（不能太小，孩子眼睛会看不清），纸竖起来，上下用粗笔各写一行，第一张上一行写二位数，下一行一位数，从第二张开始，上下两行都写个位数，下面的得数都不要，但左下方的“+号和—号”，“下划线”一定不能漏写。除了开头二位数，上下两个数是一组。

    表一                           表二                 表三                 表四            表五     

    下面说说使用步奏：第一步：把这些表都做成上面表一到表五中分开单独的一张张竖式计算卡，总计：退位45张卡，进位相同。不要答案，也就是不要下划线下个位数上的得数。如表二，减法（退位）前面的十位数不要，左下方的“—号”，“下划线”都一定不能漏做。

    第二步：与孩子面对面，一张一张卡抽给孩子看，让孩子说出面前竖式卡的答案，也就是下划线下对应个位得数。让孩子慢慢来，开始说错没关系，慢点也没事。等说正确了就会越来越快。

    如：表二：左边这张卡虽然上7下9，但左下方有个减号，是退位，而且上数小，下数大，孩子的脑海中会闪出要向前借一位的概念，十位上的数虽然没有出现，但孩子还是明白肯定是十七或几十七。刚开始可能要慢慢的在脑子中减，并说出下划线下的对应个位得数是8。十位上的数先不要孩子管，只在脑海中想就行。再拉第二张，一张接一张……

    如果孩子习惯了看这种竖式上面数字小，下面数字大而且左下方有个减号的数，一定知道是退位减法卡，此时孩子也知道并不是真到前面去借，只要知道脑海有十位要减1的概念就行，并且脱口下划线下对应的个位得数就行。

    这样一张张的拉，拉到45张，最后非常熟练了，孩子只要看到任何卡在面前一闪，直接能脱口而出下划线下对应个位的得数，但脑子里知道十位上有个1要减就行了。

   其实家长如能明白根据被加或被减数所算出最下面的得数上，直接加或减一位数，家长就会恍然大悟，真就不需要在竖式上面被减数的十位数上去借一位，所以只要被减的十位数出来答案，马上减一位或加一位就行了。孩子还没有接触负数，上小下大的减法，虽然不够减，同样不会想到负数上去。

表四和表五是加法（进位）卡，也要做同减法（退位）数量的卡。进位加法就简单很多，直接在下面得数上加1位就行了。但同样不能让孩子说出前面十位上的1，而是直接说出下划线下对应的个位得数。方法同减法一样。慢慢的越说越快.......等孩子竖式加法和减法都熟练了，就把两种卡片打乱了，放在一起让孩子一张张说，要求越来越快.......最后同样如上，快到卡在面前一闪，孩子一下就能先看到+或—，并能脱口而出对应个位的得数。

    家长问为什么一定要孩子对20内的横式加减法很熟悉了，才能做这个游戏。再说一遍：这不是在教孩子学数学，是培养高年级孩子想象思维，快速计算的能力。只要是个能力，就一定要在熟悉的基础上反复训练，直到正确为止。

     目的是： 孩子的注意力在几分钟内会高度集中，眼中飞快闪过的卡中，上下两个竖式数字，左下方加（+）或（—）的符号，通过两脑之间的胼胝体，直接转变为左脑线性思维的唯一答案：脱口而出个位得数，脑子闪出十位上要进或退1。   

     这种强化记忆，一次次留在了左脑记忆中，反复刺激左脑无意开发了左脑的发育，想忘记记下的‘得数’都难。就如几乘几不用动脑筋，答案顺口出……与二十内横式拉加减法卡的效果一样......都是开发了左脑，提高了作业提速的能力，做题时，看一眼就知道答案，想也不用想，所以不出错或出错少……

    但与横式进退位计算训练法一样，高年级孩子每天最多练五分钟......

   但有个前提：拉一段时间，要停一停，过些天再来拉......孩子一定又会错，就会知道拉卡记得数的重要性和记忆需要反复训练的必要。

的确竖式拉卡口算的技巧难度要比横拉加减卡大，但只要有耐心的慢慢和孩子一起练，孩子很快学能会这种提高做题正确效率的方法。孩子年长了一两岁,时间一长，必然很快学会这种提高做题正确效率的能力。

......双子慢慢写，家长慢慢消化，看不懂给双子留言......

    第三步：如何把两张卡或三张卡合并在一起，变成多位进退位加减法，让孩子在熟练了口算的基础上，在纸上进行多位数，正确快速运算。

在纸上出题时，如果孩子习惯了竖式加减法的计算，并且非常熟练一眼能说出得数，接下来就会很方便。孩子知道是训练记忆，并且竖式计算本来没有负数这一说，所以不会把表三和表四表五表六的被除数，当了负数，一定会在脑子里有个表一左卡左上角闪出的18中的1。

    家长们一定要记着，孩子的脑子一定是越用越活。竖式加减法是高年级孩子用的，高年级孩子不是低年级，有一定的主见，想孩子学习这种卡，一定要找个有效的切入点，让孩子能接受。比如：与孩子商量，考试计算粗心的题很多，能不能用这个方法每天练几题，只用几分钟，一个星期为限。过个几个星期想玩了，再来……慢慢坚持……

    孩子练拉卡熟练和习惯了，粗心如果减少，再用下面“得数”上直接借一位（也就是减1或加1）的方法做题，会发现能省很多做题的时间，玩得时间多了......孩子个个是精灵，一尝到甜头，不用家长再说，也会想办法去学去用。只是可能家长后来没注意到或无法意识到，因为这个算法，是个心理行为，家长看不到......双子也是现在才明白；当年只教了冬儿几次，早忘记了，她反而记忆犹新，说现在时不时还在用......

    （1）有家长问：学了能不能让孩子少粗心？能不能让孩子作业快起来？学了会不会用？会不会浪费孩子时间？

    家长来问的目的：都是想努力一步一步，学着如何与独生子女一起成长，但真不能心太急，更不能一个方法不行，又来另一个，孩子成了试验品是小事，关键是时间都浪费了，还让孩子生厌。

   （2） 解决孩子问题的唯一方法，就是坚持去做。如果把二十内的横式进退位卡练熟了，高年级竖式算术粗心会减少，正确率会提高，并且作业一定会提速，而竖式拉更是这个目的，也是大部分的家长都有这样的心愿，但前提是要去坚持做才会有效果。

有几个家长和双子电话，在电话中教时，发现没有实图，教起来有点困难。但家长多听听就明白了，.希望家长不要硬让孩子用这个方法，双子的本意是为了孩子作业少粗心，能提速，不是为了让不理解这种方法的孩子，增添烦恼.......

只要学会二十内的进退位（低年级横式和高年级的竖拉）快速加减法，做题都能少错、并提速。

为什么横式进退位卡能有这样的效果？双子写博二年多来，很多看到博文的家长，只要操作正确，他们的孩子和冬儿一样，都是这个方法的受益者。所以没时间的家长，并不一定非让孩子拉竖式卡片。

而20内竖式加减(进退位)快速拉卡，家长如果理解和学会了，孩子跟拉时间长了,并且非常熟练......到了初高中，在做题时，按老师的要求，作业很快并差错更少。这是个很简单的道理：熟能生巧。

谁都知道应式教育不好，喊了几十年，不仅没能改变，而且还变本加厉。搞的孩子：真真是老师头痛，家长心痛。可这又是孩子求学长大过程中无法摆脱的事实。爸爸妈妈们：你们不帮你的孩子，谁来帮？抱怨谁都会，但没一点用。有用的是你和孩子一起学习，慢慢成长。没人生来就是老师，就会教孩子。但为了你的孩子，必须学习，学习做个合格的家长。