不是一伙的

本书最早出版时，有不少人都很吃惊：“这也是数学书吗？”这样的反应倒在我的意料之中，因为过去从没有过这种连猪和小鸟都有的数学书。

如果只是要教数字和图形的话，好的数学书有很多。但我想，有没有那种书呢，不仅讲算术，还讲所有学问普遍适用的思考方法，并且能够从中分享发现和创造的喜悦，偶尔还会让人产生困惑，这样的书该多有意思啊。最后我发现，这样的书便是数学书。这也是本书之所以决定为数学书的原因。

“数学”一词是由“Mathematics”翻译而来的，词源上并没有数学的意思，也不局限于数量和图形，而是更接近于求知和思考方法的意思。听到这些，我感到安心多了。一直以来困扰着我们，让我们觉得很难学的“算术”或“数学”，原来并非数学的本质。

真正的数学处处蕴藏着发现的喜悦。数学是一栋自有史以来就不断被创造、被丰富着的宏伟的思想“建筑”。有的部分正经历着大改造，有的部分相对完善，也有的部分眼下正在建设中。

为了给这栋建筑物再砌上一块砖，有的数学家倾注了一生的心血。但也正因为如此，这栋建筑物才能如此美丽。也因此，我们才想尽方法培养孩子认识这栋建筑物的能力。

在数学中，进行数量加减运算的前提条件是单位相同。比如在第6页中，我们可以说图里有8只鸭子和1只狐狸，也可以说图里有9只小动物，单位不同，得出的结果就不同。本章的目的就是为了让大家思考“单位1”后面隐含的那个条件。最初人们有两种做法：

I. 给出一个条件，并按此条件收集东西。

II. 从收集到的东西中找出那个条件。

本章采用的是方法II，比方法I稍微麻烦点。这就是初级集合论的思想。其中所举的例子有些或许会比较难，而且根据不同的分析方式，有时候还会得出两种结论，孩子们理解不了的时候，大人就陪他们一起来伤脑筋吧。如果你给了孩子很多提示，以帮助他们解答问题，那你只是教给了他一种知识；而当孩子和小伙伴们经过讨论，靠自己的能力得出答案时，即便有错，他们也能从中学会思考问题的方法和步骤，并获得发现的喜悦。

                                                                                                                                       (安野光雅)