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表一: H7N9禽流感病例(截止4月18日下午)
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到18日下午,全国有86例感染,17例死亡。到了18日晚上,感染人数和死亡人数各增加一人。
上海感染的人数最多,达32人,死亡也最多,达11例,死亡率超过三分之一。浙江和江苏是另外两个重灾区,但是,死亡率远低于上海。
这次上海,江苏和浙江作为重灾区,尤其是上海,是不是与前段时间黄浦江出现的16000头死猪有关?这个问题无法解答,主要是这次H7N9的传染源是来自鸡和鸽子,好像跟猪没有直接关系。
现在大家最关心的是下面几个问题。
(1)
(2)
(3)
在回答这三个问题之前,我们有必要把过去半个月来每天的疫情进行比较详细的比较和分析。从4月3日起,我开始掌握两个基本数据:感染人数和死亡人数(见表二)。
表二,4月3日到18日H7N的感染人数和死亡人数(全国数据)
日期 |
感染数 |
死亡数 |
日感染增量 |
日死亡增量 |
4月18日 |
87 |
18 |
5 |
1 |
4月17日 |
82 |
17 |
16 |
3 |
4月16日 |
66 |
14 |
3 |
1 |
4月14日 |
60 |
13 |
10 |
1 |
4月12日 |
40 |
11 |
2 |
1 |
4月11日 |
38 |
10 |
5 |
1 |
4月10日 |
33 |
9 |
5 |
0 |
4月9日 |
28 |
9 |
4 |
2 |
4月8日 |
24 |
7 |
3 |
0 |
4月5日 |
16 |
6 |
4 |
2 |
4月3日 |
9 |
3 |
NA |
NA |
半个月感染人数从9人增加到87人,平均每天增加5.2例。死亡人数从3人增加到18人,平均每天增加1例。
疫情能否得到控制,决定于每天的感染和死亡人数的增量,以及增量的变化态势。如果两个指标的增量都是线性的,说明疫情可控,或者比较容易控制。如果每天的增量程非线性,而且是递增的态势,尤其是出现指数式的递增态势,那么疫情就会越来越不可控制。当每天的增量开始出现递减的态势时,说明疫情已经得到了有效的控制。
根据表二的数字,大家可以看出,每天的增量都保持比较稳定的状态,而且,增量明显是时间的线性函数,公式大约如下:
感染人数
死亡人数
其中,A和 B分别是感染人数和死亡人数的初始值, T = 1, 2, 3, N, 是天数。T前面的系数是一个稳定的常数。
表二的数据是实际的变化情况,波动性比较大,不一定反映真实的疫情变化率。
为了更好的分析稳定的波动情况,表三提供三天时间的移动平均数。例如,4月18日新增的8例感染,其实是过去3天时间的移动平均数,也就是说,在18,17,和16日三天里,平均一天增加8例感染。4月17日增加的10例,是17,16,和15日三天增加的感染人数的平均数。
表三,三天移动平均数 |
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日期 |
每日感染增量 |
每日死亡增量 |
4月18日 |
8 |
2 |
4月17日 |
10 |
2 |
4月16日 |
5 |
1 |
4月14日 |
6 |
1 |
4月12日 |
4 |
1 |
4月11日 |
5 |
1 |
4月10日 |
4 |
1 |
4月9日 |
3 |
1 |
4月8日 |
3 |
1 |
4月5日 |
4 |
2 |
用3天的平均移动增加人数,更能准确的反映疫情的增长变化情况。表三的数据比表二的数据更加严峻,因为随着时间的推进,感染和死亡人数的增加量程增长的趋势。也就是说,前面认为是线性的增长的结论,有可能不成立。当然,表三的数据也不足以证明疫情已经进入非线性增长的状态。
那么我的初步分析结论是这样的。
首先,每天的感染和死亡人数都在发生,而且,发生的速度有递增的趋势,所以,情况不是很乐观。
其次,过去半个月的疫情的增长基本还是线性状态的,也就是说,感染和死亡人数是时间的线性函数。因此,现在还没有必要采取过激的措施控制疫情。
其三,每天的监测非常重要,今后半个月的感染和死亡增量的数量至关重要。如果增量还是线性的,说明疫情可控。如果出现非线性或者指数的增长情况,疫情传播有可能失控,政府必须采取坚决果断的措施,猛力控制疫情,哪怕是要付出很大的经济代价。