文/Text_王烁

男生见班花多妩媚，料对方见他应如是的可能性很小。不料，男生课桌里出现了班花写来的情书。男生该不该找班花一诉衷肠？男生并没有冲昏头脑，还有一种可能性，损友冒名班花来戏弄。

换句话说：情书出现后，就班花对他有意与否，男生应怎样调整判断？科学地说，男生应如何计算“概率（有意，给定情书）”的值？

这取决于四个因素：

第一，在情书出现以前，男生对班花对他是否有意作何判断。这记作“概率（有意）”。判断发生在情书出现以前，术语作“先验概率”，是基于此前男生在与班花些许来往的推测，本质上是主观的。男生原认为并无机会，现在要求解的，正是情书出现后，该怎样更新先验概率。比如，这个概率是1%。

第二，如果班花对男生已有意，那么给他递情书，有多大概率？这记作“概率（情书，给定有意）”。如果少女怀春，采取主动的可能性可大可小，视文化、当事人性格、具体环境而不同。比如，在笔者上中学的年代，写情书的比例很高，女生矜持一点，权且记做25%吧。

第三，情书出现在课桌里，可能有其他原因。假设此例中其他可能性只是同伴戏弄这一种，记作“概率（同伴戏弄）”。这同样是一个先验概率，取决于男生对同伴性格的了解。比如，同伴捉弄的概率是33%。

第四，如果同伴戏弄男生，那么他采用这种特定方式，冒名班花在课桌里放情书，概率有多大？这记作“概率（情书，给定同伴戏弄）”。如果男生误交损友，这个概率就不低。考虑到同伴捉弄的方式有很多种，冒充班花写情书只占10%吧。

基于以上四点，男生在课桌里发现情书后，要更新班花对他有意的概率，有此公式：

概率（有意，给定情书）=[概率（有意）x概率（给定有意）] ÷[概率（有意）x概率（给定有意）+概率（同伴戏弄）x概率（情书，给定同伴戏弄）]

在本例中：

概率（有意，给定情书）=[0.01x0.25]÷ [0.01x0.25+0.33x0.10] =0.070422535

居然有7%！比你当初想象的可能性可大得多！

这就是著名的贝叶斯公式：根据新经验来调整此前的认知/猜测/判断（先验）。懂不懂贝叶斯公式，人们都在假设-检验中生活并认识世界。贝叶斯公式给出了一个优美的可量化的表达。

男生在求解中要注意两点：

第一，不管情书出现在课桌里多么符合两情相悦的假设，要确定有没有另外一种或几种假设也能解释。如果误交损友，更不能忘记这一点。

第二，不管男生原来认为班花看上自己的可能性多么低，在这个例子中，情书出现后，如果损友戏弄的可能性被排除，那班花垂青的概率就是1，也就是100%。福尔摩斯说，“如果其他可能性都被证明为不可能，那么看上去可能性极小的那个，就是事实。”

远离损友，相信贝叶斯，相信爱情。