高中化学竞赛解题思维方法(九)

                      古田一中  胡嘉谋    

      九、模型思维

     模型思维(又称模拟思维)是在探索未知的“原型”时依据其表现出来的某些特性，在思维中去设计一种在理论预料中能够产生相似特性的“模型”，再在实践的考验中区分真伪或修正其错误，使其逐步提高与现实“原型”的近似程度。“模型”可以帮助我们提高做出准确预测的能力。“形”变“神”不变。数学或物理学科中的各种解题模型等都是类似的。

    【例题】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为_______；乙晶体的化学式为_________；丙晶体的化学式为_____________；丁晶体的化学式为_______________。

　　　　
    【分析】晶胞中的微粒计算模型以氯化钠晶胞为例模仿：分摊法。顶点、棱边、面心、体心等。

    【答案】1︰1    C₂D    EF    XY₃Z

    【训练】AX₄四面体(A为中心原子，如硅、锗；X为配位原子，如氧、硫) 在无机化合物中很常见。四面体T₁按下图所示方式相连可形成一系列“超四面体”(T₂、T₃···)：

    (1)上图中T₁、T₂和T₃的化学式分别为AX₄、A₄X₁₀和A₁₀X₂₀，推出超四面体T₄的化学式。

    (2)分别指出超四面体T₃、T₄中各有几种环境不同的X原子，每种X原子各连接几个A原子？在上述两种超四面体中每种X原子的数目各是多少？

    (3)若分别以T₁、T₂、T₃、T₄为结构单元共顶点相连(顶点X原子只连接两个A原子)，形成无限三维结构，分别写出所得三维骨架的化学式。

    (4)欲使上述T₃超四面体连接所得三维骨架的化学式所带电荷分别为+4、0

和-4，A选Zn²⁺、In³⁺或Ge⁴⁺，X取S^2-，给出带三种不同电荷的骨架的化学式(各给出一种，结构单元中的离子数成简单整数比)。

    【分析与解答】(1)题设T₁、T₂、T₃的图示就是思维模型，要巧妙利用。T₄超四面体必然在T₃模型上再补上一个底层，由于T₃模型正三角形底面(可图示理解)有10个X原子并作为再补一个底面的顶点，因此，要增加10个四面体，即T₄比 T₃多10个A原子；而增加的10个四面体围成的正三角形底面(可图示)恰好增加15个X原子，故T₄的化学式为A₂₀X₃₅。

    (2)T₃超四面体中有3种不同环境的X原子。可将其视为一个大四面体，即顶点4个X原子，边上12个X原子，面上4个X原子。顶点4个X原子只连1个四面体，故所连接A原子数为1；边上12个X原子，所连接A原子数为2；面上4个原子，所连接A原子数为3。T₄超四面体中有5种不同环境的X原子。其中4个X原子在顶点上，所连接A原子数为1；12个X原子在边上，但不在边的中心，所连接A原子数为2；6个X原子在边的中心，所连接A原子数为2；12个原子在超四面体的面上，所连接A原子数为3；1个在超四面体的中心，所连接A原子数为4。

     (3)共顶点相连，四种结构单元的4个顶点均用分摊法处理，T₁中的A为1，

为4´1/2=2；T₂中的A为4，X为4´1/2+6=8；T₃中的A为10，X为4´1/2+16=18；T₄中的A为20，X为4´1/2+31=33；故化学式分别为 AX₂，A₄X₈，A₁₀X₁₈，A₂₀X₃₃。或分别为 AX₂，AX₂，A₅X₉，A₂₀X₃₃也可。

    (4)阳离子的骨架为A₁₀X₁₈⁴⁺，只能是Ge₁₀S₁₈⁴⁺；中性原子的骨架为A₁₀X₁₈，可以是Zn₂Ge₈S₁₈，In₂ZnGe₇S₁₈，In₄Ge₆S₁₈；阴离子的骨架为A₁₀X₁₈^4-，可以是Zn₄Ge₆S₁₈^4-，In₈Ge₂S₁₈^4-，In₆ZnGe₃S₁₈^4-，In₄Zn₂Ge₄S₁₈^4-，In₂Zn₃Ge₅S₁₈^4-。