测定比热容实验中参量选取的探讨

                  

 

 

                               

 

摘  要：根据误差理论，分析了用混合法测量比热容误差的来源，各参量对测量结果误差的贡献。发现温

度对误差的贡献最大，待测物的质量大小对误差也有影响。提出了减小误差的方法和途径。

关键词：比热容；混合法；电加热法；温度；质量；误差；参量

中图分类号：O551.3

 

1        测量比热容的意义^[5]

 

比热容亦称比热，是指单位质量物质的热容量，也是特定粒子（电子、原子、分子等）结构及其运动特性的宏观表现。我们可以从特定微观粒子的结构出发求算比热容，也可以根据实验测量比热容反过来联系和探索微观结构及其运动特性。比热容涉及质量、温度、热量、物质四个因素。对于一定质量物体比热容的大小与物体的性质有关，而且与物体的温度也有关。过程不同，比热容的值也不同。对于固态物质，在温度变化时要保持其体积不变，这是相当困难的。固体中讨论的热容量一般指定容比热容，它包括两方面的贡献：一是来源于金属振动的贡献，称为晶格比热容；一是来源于金属中自由电子热运动的贡献，称为电子比热容。

比热容是化学家和物理学家共同关心的一个问题。比热容的测量对了解晶格振动、电

子能带结构和能态密度、磁性材料中磁性离子的能级、固体中的相变（正常态和超导态转变）等都是有力的工具。不少科学家在测量比热容及有关理论方面作出过贡献。

 

2  固体比热容的测量方法

 

在普通物理实验中，测量固体比热容通常用混合法和电加热法。

2．1  混合法测量固体比热容^[1]

根据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体。假定在混合过程中与外界没有热交换，最后将达到均衡稳定的平衡温度。在这一过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量。即：。

2．2  电加热法测定固体比热容^[3]

牛顿冷却定律指出：物体温度与环境温度相差较小时，在短时间内由于物体表面辐射

散失热量的速率与温差成比例。量热器对环境放出的热量也可以通过牛顿冷却定律算出。由

 

 

 

 

 

热力学第一定律可知：待测固体在短时间dt内所吸收的热量dQ，应等于它从电热丝吸收的热量减去它在短时间dt内所放出的热量。

 

其中E为量热器的散热系数，I 、U为加热电阻丝的两端的电压及流过其中的电流。

 

3  混合法测固体比热容的误差来源及补偿法修正温度^[1]

 

用混合法测量固体比热容，是先假定量热器与外界环境没有热交换。而实际上只要有温度差异，就一定会有热交换。热散失的途径有主要有三条：第一是加热后的物体在投入到量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正。因此，在实验之前应练习提高投放的速度，尽量缩短投放途中所需要的时间^[4]。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散热。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，即控制量热器的初温t₁，使t₁低于环境温度t₀，混合后的末温t则高于t₀，并使(t₀–t₁)大体上等于（t –t₀）。第三是要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损失较多的热量。

由于混合过程中量热器与外界环境有热交换，先是吸热，后是放热，至使由温度计读出的初温t₁和混合后的温度t，都与有热交换时的初温和混合后的温度不同。因此，必须对t₁和t进行修正。可用图解法进行，如图1所示：实验时，从投物前五、六分钟开始测水温，每10秒测一次，记下投物的时刻与温度，记下达到室温t₀的时刻τ₀，水温达到最高点后，继续测量五、六分钟。在图1中，过τ₀作一竖直线MN，过t₀作一

水平线，二者交于О点，然后描出

投物前的吸热线AB，与MN交于B                   

点, 混合后的放热线CD与MN交                        

于C点。混合过程中的温升线EF，     http://s2/middle/65c563f8x8a12bbed0bc1&690

                              

分别与AB、CD交于E和F。因水          

温达到室温前，量热器一直在        

吸热，故混合过程的初温度应是与                           

B点对应的t₁，此值高于投物时的     

记下的温度。同理，水温高于室温后                             

量热器向环境散热，故混合后的最                      

高温度是C点对应的温度t，此值         

也高于温度计显示的最高温度。                         

                                               图1  初温、末温修正图

 

在图1中，吸热用面积BOE表示，散热用面积COF表示。当两面积相等时, 说明实验过程中, 对环境的吸热和放热相消。否则, 实验将受到环境影响。在实验中力求两面积相等。

 

4  选取不同的参量来分析实验误差

 

 

 

 

4．1  实验结果

    仪器和用具:量热器，温度计(   ℃), 物理天平（ 10mg   ），秒表，加热器，烧杯，三个质量不同的待测铜块

 

    取水和铜块为研究对象，测得三个质量不同的待测铜块的实验方案如表1所示

 

 

表1   三个不同方案的测量结果

 

方案 待测物理量	方案一	方案二	方案三
金属的质量m3 /g	166.820	220.920	368.200
量热器铝筒的质量m1 /g	27.050	27.050	27.050
水的质量m2/ g	121.620	133.100	197.950
水的初温（经修正）t1/℃	21.20	21.20	21.20
铜块入水时的温度t2/℃	100	100	100
混合后的温度（经修正）t/℃	30.40	31.80	32.60

4．2  误差分析

 

从实验的结果我们得到质量大的铜块测得的比热容值更接近标准的铜的比热值385 J/kg℃，说明质量大的铜块误差较小。

           

 

表2    不同方案测量结果的误差统计表

     

铜块	a	b	c	d	e=a+b+c+d
方案一	0.00005	0.02173	0.00003	0.00287	0.02468
方案二	0.00004	0.01887	0.00002	0.00293	0.02186
方案三	0.00003	0.01754	0.00001	0.00297	0.02055

 

 

从表2中可看出：在合成不确定度e值中，b和d对误差的贡献较大，而a和c对误差的贡献较小。

5．1  水的质量大小对实验误差影响的分析

由（7）式可知：由于a项的分子是一个定值，且量热器铝筒的质量又是不变的，所以a值的大小取决于分母中的水的质量 的大小。水的质量越大，则a的值就越小。但也不能太大，要视情况而定,否则又会给温度带来很大的影响。

5．2待测物的质量大小对实验误差影响的分析

由（9）式可知：c的分子也是确定的值，若分母越大，则c的值就越小。即铜块的质量 越大，则误差越小。

由于测量质量的物理天平的精度及其使用很容易满足实验的要求，所以a、c的值较小, 误差的主要来源是b、 d项中温度的测量。若要减小b、 d的值, 则只能增大b中的 和d中的 。

 

6        结论

 

综上所述:利用混合法测定待测物的比热容，可采用下列方法和途径来减小误差。

 

（1）在实验装置的外部，设置一个防风罩，以减少量热器与外部环境的热交换，可以减小误差。

（2）降低水的初温t₁，提高铜块入水时的温度t₂，使得t₁ 、t₂与混合后的温度t的差值的绝对值越大，则误差就越小。

（3）质量在本实验中包括水的质量m₂和铜块的质量m₃。增大水和铜块的质量，可以减

 

误差。但是不能增得太大，要有个限度。如水的质量m₂太大，会造成混合后的温度t减小，使得温差的值减小。如铜的质量m₃太大，会使得温差 的值减小，误差反而增大。

 

 

 

参考文献:

[1] 杨述武， 马葭生， 贾玉明. 普通物理实验(一 、力学及热学部分)第三版[M] .北京:高教出版社, 2002,

： 223-228

[2] 潘群德 .怎样减小测量铜的比热的误差[J]. 物理老师， 2002,23(8) ：27

[3] 阎向宏， 张亚萍. 电热法测液体比热容实验的改进[J]. 大学物理，1996, 16(7)：23

[4] 徐英勋 .混合法测固体比热容实验中系统误差的主要成因及其对策[J]. 安庆师范学院学报， 1997,3(3): 81-82

[5] 斯德坎尔•乌斯曼. 固体比热容的研究[J]. 新疆教育学院学报，1997, 37(13)：64-65