一、摘要：    惠斯通电桥灵敏度与检流计灵敏度及电源电压有关,但这要受到设备的条件限制。而电桥各桥臂电阻的选择,也要影响电桥灵敏度。本文通过理论推导并用实验验证,当桥臂电阻R_1=R_x(实际上数量级相当即可)时,减小R_2阻值,可以提高电桥的灵敏度。

二、引言：惠斯通电桥实验是电学实验中一个重要

而典型的基本实验． 用自组电桥测电阻及灵

敏度是该实验的一个重要内容，它既利于掌

握原理，又兼有接线技巧训练． 但学生在实

验中往往由于桥路参数(特别是桥臂电阻)选

择不当．致使电桥的测量结果偏差较大． 为

了更好地指导学生正确选择桥路元件的参

数，提高自组电桥的测量精度，笔者认为有

必要对自组电桥测电阻中桥路元件的参数选

择问题进行探讨

三、实验目的：   1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理；
                   2.了解提高电桥灵敏度的几种途径；

3．学习电桥测电阻的的不确定度计算方法；                                                                 

四、实验仪器：万用电表、滑线变阻器、电阻箱3个、内阻较大的检流计、直流电源、阻值差异较大的待测电阻2个、开关和导线

五、实验原理

惠斯通电桥可用于精确测量中等阻值（几十欧至几十万欧）的电阻。

3.1 电路图如图1

KE、E、RE串联构成主干支路，R1、R2串联构成桥臂支路，R3、R4串联构成另一桥臂支路。在b、d间用检流计作为桥梁，桥中电流由检流计检测。

当 I_G  =0 ,则电桥达到平衡态

  由分压原理可得      

 其中，R1称做（Rx）测量臂，R2、 R4称做比例臂，R3称做比较臂。

3.2 怎样提高测量结果的精确性

使用电桥测量电阻的精密度主要取决于电桥的灵敏度。

电桥的相对灵敏度定义为           （ 电路图）

由灵敏度引入的电阻误差为：          （Δn取0.2~0.5）

可以证明，改变任一桥臂，电桥的相对灵敏度都是相同的。利用基尔霍夫定律可解出：

实验和理论都已证明电桥的灵敏度与下面因素有关：

1.    与检流计的灵敏度 S_i成正比，S_i值大的电桥灵敏度高，但如果S_i太大则电桥不易稳定，平衡调节比较困难，应选用适当灵敏度的检流计。

2.    与检流计的内阻 R_G以及串接的限流电阻R_E有关，R_G、R_E越小电桥的灵敏度越高，反之则低。

3.    与电源电动势 E成正比

4.    与检流计和电源所接的位置以及电源极向等有关。

5.    与桥臂电阻有关，桥臂电阻大则灵敏度低。

六、实验步骤：

1、检查实验仪器是否齐全和完好；

2、按照如图所示的会斯通电桥实验电路图连接好实验仪器，待指导教师检查无误后开始实验；

3、开始实验，先把滑动变阻器 滑倒最小值，接着检查检流计是否指零，若不指零则对其调零；

4、取 的值，闭合开关 ,观察检流计的指针偏转情况，然后调节 使检流计指针指零；

5、再测量当指针左偏五格和右偏五格时的 值，记录下数据；

6、改变 的值和对调检流计和电源的位置，再分别测出多个 的值，记录数据；

7、测量电桥的相对灵敏度度；

8、使用箱式电桥测量一组电阻数据与之相比较；

9、实验结束，整理仪器。

七、实验数据：

八、数据处理：

1 的不确定度的计算：

     =99.412        

2、相对灵敏度的计算：

3、不确定度的计算：不确定度的主要来源有：（1）、电阻箱的误差；（2）、电桥灵敏度引入的误差；（3）、对次测量引入的误差。 

 九、实验分析与讨论：

（1）、电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于0.1格则很难觉察出指针的偏转，为此，引入电桥灵敏度问题。
    先定义检流计的灵敏度S为电流变化量 所引起指针偏转格数 的比值：
    定义电桥灵敏度为S：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻 改变一个微小量 引起检流计指针所偏转的格数的比值：
定义电桥相对灵敏度为S：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻 改变一个相对微小量 引起检流计指针所偏转的格数 的比值

（2）、电桥灵敏度 与检流计灵敏度 成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。
（3）、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。
（4）、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值 的增大而减小。随着 的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。
根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。