2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷

试题解析

一、填空题I

1、  计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（  30  ）

雪帆奥数王老师解析：整数分数混合计算，有时先通分，有时先用乘法分配率，根据题目条件分析。

2、  小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。

雪帆奥数王老师解析：这是一道典型的和倍问题，得4次。

3、  在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20）    

雪帆奥数王老师解析：图形是一个正方形中倒着的三角形。请根据题意自选。E在BC上，F在CD上。

用长方形面积剪掉四周三个三角形面积即可，得20。 

4、  2009x2009x……2009  的个位数字是__1____.

      2010个2009

雪帆奥数王老师解析：找规律，找循环周期，只要看个位数即可，9，1，9，1，……循环，为1。

二、填空题II

5、  一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项是整数。

雪帆奥数王老师解析：根据第三项和第18项可求出公差为0.6，每五个数就有一个整数，2010÷5=402.

6、  甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市。那么，甲车在距离B城市__150__千米处追上乙车。

雪帆奥数王老师解析：这道题是典型的行程问题，不过题目有一个错误，既然是同时，为何还晚出发？岂不是矛盾，不知道是原题错误还是录入错误。这道题请大家对照五年级组初试试题参考一下。如果去掉“同时”两个字，可以得到两车速度其实是一样的，根据对称关系，即在中点处相遇，如果想要具体的解答方式，不妨用字母表示。

7、  已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcba =45xdeed）,那么这个五位回文数最大的可能值是__59895__。

雪帆奥数王老师解析：根据45整除特征，可知这个数即能被5整除，又能被9整除，还能被11整除，因为deed被11整除。这样a=5，如果b=9，c只能等于8，满足题意。

8、  请从1，2，3……，9，10中选出若干个数，使得1，2，3……，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。那么，至少需要选出__6__个数。

雪帆奥数王老师解析：尝试。

三、填空题III

9、  如图，请沿虚线将7x7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是长方形的面积，那么第四列的7个小方格分别属于__4_ 个不同长方形。

雪帆奥数王老师解析：如下图，从“8”出入手，尝试。4个

10、              九个大小相等的小正方形拼成了右图。现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有__________ 种不同的走法。

雪帆奥数王老师解析：枚举

11、              如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形。图中已标出其中三块的面积，那么△ABC的面积是__36___。

雪帆奥数王老师解析：略

12、              如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙

从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A。那么，丙出发时是8点___16_____分。

A       C         D          B

甲

乙

丙

雪帆奥数王老师解析: 略

以上分析仅供参考，如有问题请留言。