教学目标：

1.在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数

的意义。

2.掌握求一个数的倒数的方法。

教学重难点：

理解倒数的意义，求一个数的倒数的方法。

教学片段：

一、复习引入

１.前一个单元我们学习了分数乘法，我们来检验一下同学们掌握的怎么样？看看哪组算得快。（出示复习题：一组是特殊形式，得数为1，另一组是一般形式）

２.完成后观察算式，你有什么发现？你还能写出几个像这样的算式吗？计时一分钟，看谁写得多，而且有不同的形式。

二、探究数的关系，理解倒数的意义

１.猜数游戏。让学生说出刚才所写算式中的一个乘数，我猜出另一个，让学生从游戏中体验出“因为两个数的乘积是１”，所以可以很快猜出答案。引出

“像这样乘积是１的两个数互为倒数”

今天我们就来学习有关倒数的知识，板课题。

２.提问：互为倒数中的“互为”，你是怎样理解的？学生们充分交流（互相依偎，相互依存，有关联的。。。。）学生体会到倒数是针对两个数来说的，是不能孤立存在的，它们之间有依存关系，并通过演示进一步规范学生的数学语言，如：3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4，3/4和4/3互为倒数。

三、剖析倒数的意义，挖掘求倒数的方法

1.出示两个互为倒数的数，5/2和2/5，观察互为倒数的数有什么特点？（学生在交流中发现总结只要调换分子分母的位置就可以了）反复练习，体会这一方法。

2.根据分数求倒数的方法，分别引导学生自主探究出整数、带分数、小数求倒数的方法。（整数：可以先将这个整数化成一个分母为1的分数，然后调换分子分母的位置就可以;带分数：可以先将它化成一个假分数，然后用同样的方法；小数：可以先将它化成分数，然后用同样的方法）

3.提出疑问：“0有倒数吗？”，学生们利用倒数的意义得出0没有倒数；还利用分母不能为零0的特征，验证出“0没有倒数”，并小结出求一个数倒数的方法：

求一个数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子分母调换位置。

四、巩固与应用，从练习中引出新问题

通过观察一组真分数的倒数，学生发现：

真分数的倒数都是假分数。

假分数的倒数不一定是真分数。

最后通过一组判断题，帮助学生巩固理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。

案例分析：

《数学课程标准》指出：学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式。

《倒数》这节课是一节概念教学。学生只有在学习的过程中有兴趣,才会有冲动感。所以让学生以 1分钟内设计算式的游戏引入新课，并进行猜数游戏，这样不仅激发了学生的学习兴趣，为他们探索新知做了充分的准备。在观察算式后说出自己的感受，并发现这些算式的乘积都是1，我们说像这样乘积是1的两个数叫做互为倒数。让学生对倒数的意义有了自己的认识。学生对于“互为”两个字的理解比较难,我通过字面的分析，让学生感知一种依存关系，同时利用已有的知识经验“倍数和因数”的关系，描述并体会 “互为”的含义,分散了教学的难点。接着通过学生讨论、交流、验证、汇报等形式，让课堂变得活跃起来，让抽象变的直观，让数学学习生动起来。在求出真分数的倒数之后，引导学生自主探究整数、带分数、小数的倒数如何来求。研究“整数中的两个特例“1”和“0”有没有倒数时，问题是通过练习引出，不是由教师提出的，学生经过深入思考辩论、交流，充分发表自己的看法，总结出“1的倒数是1，0没有倒数”，这就是学生的学习成果，从而体会到成功的快乐。

在教师教的过程中同时还要注重学生学的过程。相信学生，处理好扶与放的关系，例如：建立“真分数的倒数都是假分数。假分数的倒数不一定是真分数。”这两个概念时，给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，同时在学生举例中我也启发引导学生注意举例不仅能做到多样化也能具有典型性。这样不仅调动了学生学习的积极性，也为学生下一步主动探索提供了丰富的感性材料。同时，还要给学生合作学习的机会，充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。例如，探求一个数的倒数的方法，1和0有没有倒数，这几个环节处理，便充分发挥小组合作的作用，群策群力解决问题。