“标准差”走进了我们的质量分析

上学期八年级调研考试的质量分析会议于10月10日下午在县城中学的语音教室进行，今年的质量分析由于电脑阅卷的介入，可利用的数据信息极大地丰富了起来，首先就是“标准差”走入了我们的质量分析之中。

标准差是一组数据与平均值之间离散程度的一种度量。标准差大，说明大部分数据与其平均值之间差异较大，反之代表这些数据较接近平均值。所以标准差的主要意义在于了解学生两极分化是否严重。

我们开始一厢情愿地以为有了标准差我们就可以脱离开各学校都在一直关注的均分这个传统的而且是笼统的数字了，一厢情愿地以为有了标准差就能够从根本上扭转各学校利用均分排名的习惯了，一厢情愿地以为有了标准差就可以知道各个学校差异的原因了，所以当我们第一时间看到下表所示的全县16所学校的标准差时，匆匆浏览之间，便很兴奋地得出结论，柳杜中学是16所学校中标准差最大的学校，这个学校两极分化比较严重；县城中学、县城二中，两极分化最小或者说最不明显。然后呢？似乎对这个东西的期望值越高，给我们带来的失望就越大，这些标准差数据的差别并不能给我们带来更多的信息和判断，比方105和110的标准差，除了能说明两极分化的程度稍有不同之外，我们什么也不能得到。

之后，我们将关注的视线又转移回了各学校的总均分上，但心里还是有所不甘，于是在各学校的总均分和标准差之间转换着，试图想要找到他们之间更多的关联性。如上表所示。

 最终我们将目标锁定在相同的总均分，将标准差作对比，或者相同的标准差将总均分作对比，似乎这样我们就找到了一些学校的差异所在或差异的原因。如六合学校和吴村中学，他们的总均分都是446分，但六合学校的标准差为97.25，吴村中学为104.27，很明显，相对于六合学校来说，吴村中学学生总成绩的离散程度更大。而标准差同为108的王答一中和集义中学，以及标准差同为93的县城中学和县城二中，他们学生的离散程度相同，而总均分的差异说明各分数段比率上不相同。

经过了这样的一个过程，似乎我们眼前柳暗花明了一下，这千呼万唤始出来的标准差，并不能单一地说明什么，它需要和均分相配合才能有所作为，如果再加上学生总分分数段，才能真正显出它的庐山真面目。于是我们得到了以下的几组学生总成绩分数段分布柱状图。

第一组：标准差相同均分不相同

 http://s14/mw690/001Pqbjozy75Caz8tEped&690

 http://s11/mw690/001Pqbjozy75CaDGbyi5a&690

第二组：均分相同，标准差不相同

 http://s2/mw690/001Pqbjozy75CaIdAOZ01&690

http://s13/mw690/001Pqbjozy75CaIxjHu4c&690

 第三组：标准差最大（柳杜中学）

 http://s12/mw690/001Pqbjozy75CaNecr11b&690

 第四组：均分最低

 http://s12/mw690/001Pqbjozy75CaTbHU71b&690

 当我们基于标准差将学校进行分类，并作出相关学校学生总成绩分数段分布的柱状图之后，标准差在这里便明显了起来。但经过了这样的过程，我们反而不再纠结于各学校是否有两极分化的倾向，而将关注的焦点转移到对比学校的发展上了，这样，无论是均分高的学校还是均分低的学校，无论是标准差大的学校还是标准差小的学校，无论是学生总分数段分布理想的学校还是总分分数段分布不理想的学校，各学校都有自身需要努力的方向。如以均分最高和标准差最小的县城二中来说，关注450分——500分这个分数段的学生，提高均分附近学生人数，使学校进一步发展。以标准差最大的柳杜中学来说，提高低分段（280分以下）和均分以下学生人数比例应该成为学校教学策略的重中之重。