如何提高数学课堂的教学效率

_______ 在青年教师研修班上的讲座材料 谢志刚

提高课堂教学效率是教育局的在新课改的过程中针对教师们的课堂教学效率普遍偏低的实际提出的一个实验课题，我镇的各校教师也围绕这一总课题针对自身的教学实际进行了有针对性小课题的研究，“一切为了学生，为了每一位学生的发展”应牢记在每一位教师的心中，为此在新课程下的课堂教学，既要师生互动起来，又要提高课堂教学的效率。提高课堂的效率，就是在课堂40分钟获得最大的效益，让每一位学生都收益，达成教学目标即知识、能力、过程、方法、情感态度、价值观的提升。让不同层次的学生有不同的收益，课堂真正成为学生学的主阵地，学生参与课堂活动的态度和程度决定了课堂实效，作为教师提高课堂教学的真正效率，就是要实现学生在课堂上思维总量的最大化。下面我从几个方面谈一谈如何提高数学课堂教学效率。

一、教学目标的准确定位是提高课堂效率的前提

1、首先要明确小学数学教学的基本目标.

小学数学教学，是让学生通过学习掌握基础知识、基本技能、学会数学思考与解决问题，形成良好的情感态度与价值观，这是小学数学教学的基本目标，也是数学教学的内涵。让学生通过学习产生兴趣；感受数学与生活的联系；促进学生的全面、和谐、可持续发展。这就是数学学习的“外延”。

关于数学教学目标，课程标准实验稿的基础上修订提出了“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能是学习的基础，必须要达成的双基，但在学习过程中数学的思考→基本思想、基本活动经验也是我们数学课必须训练的。怎么训练？课改中所倡导的实现三维目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。不但注重知识与技能，更要关注过程与方法，情感态度与价值。不但重结果，更要注重知识的获取的方法过程，从而学会基本的思想，基本的活动经验

2、课程目标与课堂目标的分析

课程目标是指学完这一门课程应该达到的目标，而并不是在学习这门课的每一个环节中都要达到课程目标中所规定的目标，更不是每一节课都要达到的目标。这里有一个整体与部分的关系，有一个一般与特殊的区别，虽然整体目标是由一节一节课的课时目标累加起来而达到的，但决非每一节课都要“面面俱到”，因此准确制定和把握每节课时目标，才能最终完成课程的目标。

在现实教学实践中，会有一些小学数学课可以做到面面俱到——“鱼与熊掌兼得”，如既强调过程又注意结果。但多数的课只能做到要么得“鱼”、要么得“掌”，之所以两者只能得一，除了一些主观因素（比如教师本身）以外，最主要的因素就是时间。课堂教学时间是一常量（40分钟），真正让学生经历与体验，真正让学生独立思考，真正让学生交流与合作，要实现任何教学目标，时间是一个保证要素。如果我们既要强调过程让学生体验充分，又要让学生落实“双基”，往往是行不通的。事实上，有经验的教师往往不是在一节课上方方面面都突出，而是突出一两个方面。

3、准确制定小学数学课堂教学目标

对于数学教学目标，我们要有一个整体观念，一方面要认识到数学教育的课程目标是一个整体，是一个大目标，是通过一节一节课的教学，一个一个单元的教学，一个一个知识领域的教学，一个一个年级的教学目标组合起来完成的。另一方面，每节课都是整体中的一个部分，每一节课的课时目标是实现数学课程目标的一部分，即每一节课是对整体目标达成作出某一方面的贡献。如有一些课可能贡献“过程”，另一些课可能贡献“结果”。从整体上看，过程与结果同样重要，但在涉及到一节课时，可能会在教学目标上有所侧重，这节课可能会强调过程、强调经历、强调体验，这样的课常常是探索性比较强的课；而另一些课，可能在目标上更侧重知识与技能的练习与巩固，或者是注重学习某种数学思想、方法。

学生的学习也一样，各种学习方法都有自己的独特作用，学生学习需要经历各种方式。这节课在强调过程上更加侧重一些，更加重视一些，学生就会对结论从多角度、多层次、多种感觉上去理解，对结论产生的理解会更深透一些，而下一节课可能是“双基”的落实做得更好一些，这就可能会对结论掌握的更加牢固，技能更加熟练，但总体上说，学生的“营养均衡”，这就达到了数学教学的课程目标。

作为小学数学教师，我们在制定数学课堂教学目标时，首先考虑的是学生终身“受用”的因素，如主动学习的态度、学习的热情、学会学习、相互尊重、诚实待人等等。同时我们更应该注意到在新课标中，用来阐述目标的动词有二大类：一类是用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词；另一类是用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。从这两类动词着手，我们可以把课分成两类：一类更侧重知识技能目标的达成，另一类更侧重过程性目标的实现。这里要特别说明的是“更侧重”，事实上任何一节课都会有知识与技能目标以及过程目标两个方面，这两类目标从理论上说是辩证统一的，在一个单元或更长的一个教学时段内也是没有冲突的，但在一节课中有时会有矛盾，因此我们在考虑课时目标时，应注意“更侧重”,否则就可能会出现两类目标都不能很好达到的现象。

在一节课的教学设计过程中，常常有许多想法非常好，目标十分丰富，但当进入课堂真正与学生交流时，就会发现很多设想只有在“理论”上可以实行，实际上难以达到，这就需要我们教师学会用“更侧重”的方法确定小学数学教学目标。

小学数学课堂教学目标是课堂教学的灵魂，以解决了课堂教学要“干什么”的问题，其定位准不准确，恰不恰当是一节课是否有效的关键指标，那么针对一节课如何确定恰到好处的教学目标呢？

确定教学目标的具体视角是对知识技能地学习与数学思考，问题解决，情感态度这四个方面的目标进行有效整合，常用的方法是教师在解读课标的前提下对教材进行细读、读懂教材中教学内容是怎样组织的？为什么这样组织？在此基础上在头脑中有一个宽泛的意图或要求后，在考虑具体学生与情境的基础上，预设与之相匹配的教学活动。

以三年级有余数的除法为例：（出示课件，教材51页）

（1）以例2为基点，逆向向前，找出前面有关知识的联系————表内除法知识：顺向往后，明确由此往后有关知识的头绪————一位数除多位数的除法，此部分知识具有承上启下的作用。

（2）读49页到51页例二，做一做，分析发现）教材是按照先在具体情境中感知有余数除法的意义————然后结合具体情景理解有余数除法的算理和算法——最后摆脱直观，抽象出有余数除法的竖式写法。所以确定知识与技能的最低线的目标是：

突出意义的教学，感知有余数除法概念的形成，为有余数除法的计算做好准备。

结合具体情境理解有余数除法计算的算理和算法

能正确计算有余数除法的竖式

（3）关注过程性目标积淀学生素质

有余数除法是以表内除法知识为基础来进行学习的，但他的内涵发生了新的变化（分到不能再分为止）学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验：（如：妈妈把5个苹果分给我和妹妹，每人一个，剩3个）但缺乏必需平均分，并且分到不能分为止这样一个清晰地认识和数学思考的过程。因此准确感知有余数除法的意义应是本课的首要的一个重点。所以在预设活动中要注重操作，观察，想象等活动。

侧重分一分，画一画，想一想，说一说等活动。在活动中积累经验，增强对有余数除法意义的感受，培养学生自主探索的精神，

在活动中要注意数形结合————也就是数形结合思想的渗透。为了把抽象出的有余数除法的意义直观化，简单化，在活动中要注意完整表述分的过程和结果，渗透了化归的数学思想方法。

培养学生的抽象，概括能力，在表象形成的前提下，引导学生逐步抽象出有余数除法竖式的算理和算法，然后摆脱直观进行有余数除法竖式计算的训练。

培养学生积极的数学情感

三年级的学生年龄特点有意注意时间较少，所以在课堂上把感知意义的这一活动的环节不断变化方式：分一分、画一画、看图想一想，延长学生在课堂中有效投入的时间，有效的吸引学生积极主动的参与，营造和谐愉悦的课堂环境，增强学生学习数学的积极情感。————情感目标：不断变化活动方式，有效的吸引学生积极主动地投入到学习中来。

二、把握好教学的起点是提高课堂教学效率的基础

走进课堂我们常常会看到这样的现象：上课一开始学生似乎都会了，都懂了；但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生懂装不懂。

在教学“5”的乘法口诀，一位教师把课本的主题图放大，精心制作成5张彩球图（每张5个彩球），准备以这些图片为学习材料，引导学生探究每一句口诀。课上，当这位教师张贴出第一张图并宣布课题时，学生立刻出现了一个声音：“老师，我已经会了。”随后，又有七八个这样的声音：“老师，我也会了。”并摇头晃脑的背起来：“一五得五，二五一十……”教师一时不知所措，愣在讲台前……后来，这位老师只好生拉硬扯地把学生拉回来，完成她的预设。学生也只有老老实实地跟着老师重复那个过程。

显然，“跟着重复”是一种无奈的选择，结果是挫伤了学生的学习积极性，教学也就失去了应有的效果。

出现以上现象的主要原因：一是教师课前忽视对学生情况的分析，所设定的起点与实际不吻合；二是课中又很少根据学生的课堂表现及时调整教学过程。所以，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为。教师要把握学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。对小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点到课堂学习目标之间的认知发展过程。就这一过程而言，在学习目标既定的情况下，起点的选择决定着这一过程的距离的长段。因此，在教师选择认知起点的时候，学生课堂学习的距离空间就被设置了。显然，距离空间过长或过短都不是好事。而适宜的距离空间才是学生开展学习活动所必需的。这样，我们在教学中就遇到了一个问题，那就是该如何选择学生的学习起点。对小学生来说，小学数学中的许多知识并不是“新知识”，在某种程度上来说就是一种“旧知识”。因为他们在日常生活中免不了与“数”和“形”打交道，就会积累许多数学知识。如：小学低年级阶段的计算教学，象一年级上学期的20以内的加减法，二年级上册的乘法口诀等等，学生已有了一定的知识储备和生活经历

空间与图形的知识也是如此：例如，人教版课标教材一年级上册《认识物体》一课，儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。教学时，教师可以组织学生通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的形状特征，从而培养学生初步的空间观念。

又如，人教版课标教材一年级上册认识钟表一课，学生在生活中已经具有了一定的认识钟表的经验，这部分知识的教学应该以学生的生活经验为基础，使学习活动成为学生生活经验的总结和升华，不能作为“全新”的内容进行教学。教学时，可以利用教材中提供了小朋友一天的生活情境。让学生说一说图中的小朋友什么时间在做什么。根据学生的回答，教师再利用钟表或结合课件进行演示，同时让学生进行操作，使学生明确：钟表上有12个数，长针是分针，短针是时针；分针指12，时针指几就是几时。;有的内容属于以学知识的迁移，拓展。例如：两位数乘两位数，实际上是把两位数乘一位数，两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。因此要帮助学生找到新旧知识的生长点，让学生运用迁移规律，自主地学习新知识。有的教学内容是以计算教学为主，算理、算法属于新知识点，如：“笔算除法”这样的内容就应直奔主题，引导学生发现问题，提出问题，列出算式后，基本的落脚点放在算理和算法上，引导学生自主探索计算的思考过程，在课堂中突出“算”，根据小学生学习计算技能的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习，使学生牢固掌握计算技能。有的教学内容是以练习为主，在掌握算理算法的基础上，把所学到的数学知识应用到生活中去。这样做，既巩固了计算内容，又避免了单纯的技能训练，体现了计算的价值。

许多教师在备课时只注重“备教材”、“备教法”，不重视“备学生”，他们往往首先考虑自己该怎么教，而不是首先考虑学生会怎么学，在教案中很少涉及对学生情况的分析。即使有了对学生已有知识的分析，也只是根据教材的编排体系认为学生应该具有，至于学生是否真正具有却很少考虑。也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。然而，由于社会发展的日渐信息化与学习化，学生的学习资源正变得日益丰富多样，学生的学习渠道不再仅仅只有教师和教材，他们从父母长辈、课外读物、媒体等学习渠道中可能已经接触了不少的数学信息。所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生可能已经知道得清清楚楚了。这就意味着学生的知识状况对老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数，教师与教材所提供的知识内容只是学生知识状况中的一部分而已。{一是知识发生、发展的逻辑次序（逻辑起点），二是学生已有的知识、经验（现实起点）。}

如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂结构是提高课堂教学效率的关键。笔者就自己工作中的一些体会总结如下几点：
    ①、拿起放大镜看学生。深层估计学生的数学学习起点。   

 a 钻研教材，了解学生的逻辑起点
　　在教学开始前的预设阶段，我们首先要搞清楚学生的逻辑起点。那么如何知道学生的逻辑起点呢？我们要钻研整套教材，理清学生知识结构，掌握学生的逻辑学习起点。教师每教一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关。
　　比如学习“三位数的退位减”，学生前面已经学过了“两位数的退位减”，学生有了一定的学习基础，以后还要学习“多位数的退位减”，教师在教学时就可以采用以旧带新的方法了。那么怎样以旧带新呢？我们要想办法激活学生的以有知识经验，密切联系旧知，精心设计复习题，找准知识的生长点和旧知联系的连接点，让学生的学习建立在以有的认知结构上。就比如刚才一个例子，我们可以先复习两位数的退位减，然后引出三位数的退位减。再分析异同，对所学知识进行整理，使之“竖成线”“横成片”，组织成系统的知识结构。沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉，探究规律，拓展提高。
     b了解学生，深层估计学生学习的现实起点。　　

学生不是一张白纸进入教室。小学数学课堂教学的设计与实施，应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。备课中应多一个重要环节——备学生，也就是估计学生学习的现实起点。我们可以从三个方面考虑：

*考虑知识内容本身的特点：数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，但也得考虑这些内容与学生生活实际的差距。与学生生活密切相关的内容，学生在日常生活中容易积累较为丰富的感知，起点往往较高；而有些内容如“素数”、“合数”等数论领域的概念，我们应该关注逻辑起点。

*考虑学生的家庭背景：如家长的文化素养、家长对孩子学习的重视程度、家庭条件的优劣等等。重视家庭教育的家庭，孩子有更多的机会从父母、亲友等处得到新知，使学生的知识准备更加丰富；经济条件好的家庭，家中有电脑、有较多的课外读物，学生有机会获得更多更深的数学知识，使知识准备有一定的超前性和宽广性。

*考虑社会文化对数学学习产生的影响：社会文化（包括生活环境）对学生的数学学习也产生影响。如“折扣”这个概念对于农村孩子来说比较陌生，而城市孩子就比较熟悉，教学“成数”则刚好相反。

②“蹲下身来”备课。站在学生角度来审视教学内容。

因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。把握个体学生学习起点。

课前我们先弄清楚如下一些问题：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”听一听学生是否具备了进行新的学习所必需的知识与技能？学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作能够学会？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨和引导等等。从方法上讲，问卷调查、课前的师生谈话、作业分析等，都能取得不错的效果。

只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。教学的设计与实施，应从学生的实际出发，充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。

  ③“机智”面对课堂。学会倾听，抓住学生的情感变化.关注生成，把握教学机智。

了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中倾听，倾听学生的真实想法。学生对知识的现实掌握情况往往在其发言中就体现出来了。在倾听中了解学生，我们的教学才能有的放矢。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。有时还可以在课堂上设计开放式的情境，从情境反馈的信息中了解起点。教师将反馈信息按不同的理解层次一一呈现，不断设置认知冲突，把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。

学生资源的发现与利用是提高教学效率的希望所在。这就要求教师在教学过程中，必须要在研究学生学情的基础上，充分预设学生课堂生成情况，并把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，让学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。
　　如“圆的周长”一课，当学生的回答脱离了教师的预设，这时如果教师没有生拉硬扯地把学生拉回来，而是继续提问：为什么圆的周长＝直径×圆周率呢？把教学的重点转到验证，理解计算公式，探究可以这样计算的原因上来，那么就可以为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。从而减少无效学习，提高了课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。
　　只有正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。

     三、教学的重点和难点的确立和处理是提高课堂教学效率的关健

（一）、什么是教学重点和教学难点

       所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。

    教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。

   教学重点和教学难点也具有各自的特点。

   教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。

    由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。

    （二）、如何在数学教学中突破重点和难点

    这需要每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。下面我就谈一谈对此问题的点滴体会和做法。

    1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点

    我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。

由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。

    案例一：分数的基本性质

    分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

    教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。

    如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。

    可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。

    由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。

    2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点

    转化——解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。

例如：三角形面积、梯形面积、圆面积公式的推倒。

    3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点

    直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。

    （1）动手操作，解决重点难点问题

    如：刘安花老师讲的角、李春玲老师讲的摆一摆、想一想、祈春英老师讲的长方体的体积

    （2）通过画图，解决重点难点问题

    可以用图帮助解决问题，如封淑君老师的练习题中将大长方体切成相同的小长方体，表面积的变化。

    （3）直观演示，解决重点难点问题

    比如：用课件演示物体的平移和旋转、用课件演示钟表一天的转动，学生理解了教学重点24时计时法的含义、在学习长正方体的体积计算时，如果利用课件演示来帮助学生体会体积实际上就是一个形体中含有体积单位的个数，那就在交流汇报这个环节不至于浪费时间了。

    （4）编制歌诀，帮助学生直观的记忆

    老师教学的年月日进行歌诀记忆。还有教学五年级因数和倍数单元，概念又多又易混淆。教师可以引导学生自编歌谣来帮助记忆。如让学生背100以内质数表，单去死记硬背一个一个的数相当困难，就可以引导学生把这些数分组变成歌谣来记：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

    再如求最大公因数和最小公倍数也可以用下面歌谣来记：

    两数互质要记牢最大公因就是1，最小公倍是乘积；

    两数倍数关系时，最大公因取较小，最小公倍取较大；

    两数关系不明显，就用短除来试商，最大公因乘半边，最小公倍乘一圈。

    运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。

    教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。

  

四、抓实教学的各环节是提高课堂教学效率保证

课堂教学作为教学的主体过程，对提高教学质量至关重要，落实好各环节是提高课堂效率的关键。

新课程的小学数学课的一般教学模式是：创设情境——提出问题——分析解决问题——总结规律和方法——解决实际问题

（一）创设良好的数学学习情境，是课堂教学的基础环节。

课堂教学的展开，学生注意力的散集都与新课的引入有关。教学中我们围绕“如何吸引学生注意力、如何激发学生学习兴趣”而采用多种多样的方法引入新课。在授新课中，在已学知识的基础上，教师可提纲挈领地点明主题、开门见山地介绍教学内容，不要转弯抹角，直接使学生明确本堂课所授内容，使思维方向很快转移到所要解决的问题上，获得学习的主动权。有些问题可以通过提问，引导学生积极思维。有些知识可与现实生活中的趣事相联系，而引起学生的学习兴趣，因此可适时设置一些带趣味性的悬念而引入新课。当然还可以通过实例引入新课，或通过分析一些有趣的案例给学生创造一些疑虑等等来引入新课。但无论哪种方式方法引入新课，都有一个共同的目的，即充分调动学生的思维积极性，使其有所思，有所求，有所得。要注意引入的时间不能过长，一般控制在5分钟左右。

　  （二）教师要精于问题的设计

我们反对教师的串问，但不能否定教师的问。教师的问要问的得法，问到关键，问的有价值。但教师要少问，尽量把问题留给学生，鼓励学生大胆的问，可以问的新奇、独特，最后教师要给以梳理、引导，形成正确的价值导向。教师备课中设计的问题要有序进性，体现情境性、启发性、艺术性。举例子：创设情景后学生的许多问题和小组合作学习让学生以小组为单位进行学习并提出问题时，都需要教师进行梳理、引导整理出有价值的问题供全体学生思考。

精心设计课堂提问，以“问”激活课堂教学

课堂提问是教学的重要环节，它既是一种手段又是一种艺术。通过提问，可以了解学生以得信息、激发兴趣、促进智力发展，加速能力的形成。“问”，一是教师向学生提问，二是学生向教师质疑。只有教师善于“问”，才能启发引导学生“疑”，只有学生善于见疑、质疑，教师善于设疑、释疑，才能有效地提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

教师的“问”，要精心设计，要具有典型性、启发性、深广性，要紧扣教材内容，切中重难点，由浅入深，层层递进，诱导学生思考；教师的“问”，是为了调动学生的“思”，要在启发上下功夫，就是“不愤不启、不悱不发”，在学生欲罢不能的时候，教师要用巧妙的提问，给学生接示思维的方向和寻找答案的途径；教师的“问”，要能创设那种使学生感到“惊奇”的情境，激发起学生的求知欲望，调动起学生思维的积极性。

（三） 着眼于学、贵在精讲

（1）精讲多练，狠抓基础知识的教学。

    教师在教学过程中要“精讲精练”，使课堂教学省时、省力、高效。改善教学因素，精选教学内容、优化教学环境、改革评价办法来提高教育教学质量；通过优化系统结构，改善师生关系、实行教学民主、优化教学方法，按照教育教学规律对整个教学系统进行科学的分析、重组和改造，从而使课堂教学面貌焕然一新。吴正宪说：“新课程对基础知识一点儿也不能手软，问题是对基础知识怎样定位，双基是三维度的载体，对双基的教学要舍得花时间。” 学生积极的思维要通过学生知识的达成状态，看学生是否掌握了新知识并纳入到自己原有的知识体系中，使其融会贯通。教师在备课时，要认真钻研教材，关注学生“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三个目标和谐统一。精心备课，针对学生实际，面向全体学生，兼顾差生。

课堂教学是教与学的统一体。设计教法、选择教法、改革教法，都要从学的角度着眼研究。这样才能体现教为主导，学为主体的相依关系，使它们辩证地统一在同一教学过程中。 “讲授”是课堂教学的主要形式。是指教师在教学过程中充分发挥主导作用，通过“讲授”设法启迪、诱导学生合理地从不同的角度展开思路，从多方面分析问题、解决问题，最大限度地调动学生学习的积极性，挖掘学生的潜在能力。教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生掌握知识、探索知识的方法，使学生学会学习。因此，教师要做到着眼于学，就必须精讲。教师的“精讲”决不是把应讲的内容抽象成孤零零的几条“骨头”，游离于丰富的教学内容之外；教师的“精讲”应当尽量把讲的内容凝缩溶进丰富的内涵，在把它精心地“烹饪”　成“色香味”俱全的“食物精品”，使学生既得到多样的营养，又偿到回味无穷的滋味。它包括三个方面：

一是教材重点；

二是必须剖析的难点；

三是知识之间的内在联系以及规律性。

总之，精讲就是根据教学目标，学生实际水平，把教材的最基本的知识、方法有分析有综合地教给学生，特别是注重培养学生的思维能力及创新意识，以收到事半功倍的效果。精讲是在吃透教材、学生的基础上，对教材融会贯通、筛选提练、突破重点、抓住关键、分散难点的精讲，精讲时多用启发式，注重适时点拨，让学生感到高而可攀，试而可获。这样，让学生通过自己阅读、动脑、动口叙述、动手练习使知识得到了内化，从而达到了精讲的目的，保证了课堂教学的高效率。

总之，在课堂教学中要抓住知识的重难点，掌握学生智力因素和非智力因素，真正做到把“点拨”落在知识的难点上，把“精讲”落在新知识的新环节上，并纳入已知知识体系中或形成新的知识体系。

（四） 讲究教学方法，注重启发诱导

课堂教学始终离不开启发诱导，无论是提问或是讲授都要富有启导性、挑战性。指导学生将教材知识结构转化为认知结构，加强学法的指导，在发挥教师主导作用的同时，突出学生的主体地位，培养学生的主体意识和参与意识，实现学习的主动性、自觉性和创造性。因此，教师要根据教材内容和学生的实际在启发诱导上下功夫。

1．正确引导。莱布尼兹有一句名言：“没有什么比看到发明的源泉（过程）比发明本身更重要了。”所以教学时教师要引导学生注重知识的形成过程，由浅入深逐步领会，进而达到开拓思路的目的。在讲授新内容时，教师常常运用迁移规律以旧引新，撘起新旧知识的桥梁。  

2．善于诱导。教师要善于激发学生的学习兴趣，把好奇心升华为求知欲，把教的主观愿望转化为学生渴望学习的内在需要上。

3．精心指导。在学生的思维被激起后，老师要发挥主导作用，对某些疑难问题，

     解题的思路以及知识系统规律等，可组织学生自己争论辨析，深入思考，教师适当点拨解除疑因。

4．耐心疏导。课堂教学中，学生常常发生概念模糊，思路不畅，思维混乱等，教师要及时帮助疏导以扫除学生的思维障碍。每节课注意思想教育、传授知识与培养能力三者的统一，注重寓德育于整个教学之中，使每个学生在潜移默化中受到教育，提高自身的素质。

（五）、精心设计练习是提高课堂效率的手段。

练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授还是练习、复习都离不开练习。它是掌握数学知识形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途经。一节课只有40分钟，时间有限。因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。

练习题形式应多样化，达到巩固和提高，增进能力的作用。练习不仅是书面作业，还可与提问、板演口答、举反例等形式进行，内容因课型而定，难易因班级的学生基础而异，特别是书面作业、题量多少要适当，要有目的的进行训练，对优秀学生平时要布置一些综合性的难度大一点的题让他们平时多思考、多训练，让其冒出一些尖子生，对基础差一些的题量可少一点，难度要小一些，要让他们对数学保持兴趣，对自己坚持学习数学有信心。在课堂练习中，有些题目要让学生自己想，通过观察、思考、讨论，尽力自己解决。这样激发其学习兴趣，使课堂气氛活跃，难度大些的题在教师适度启发下，使学生思路畅通，学生凭借自己的思路，探索去解题途径，这样再度激发学生的学习热情，充分调动他们内在的主动性和自觉性。练习的设计要有梯度和层次照顾和优中差三种学生，让他们在不同的起点上有发展。

（六）、适时关注后进生是提高课堂教学效率的标志

要提高课堂效益，主要就是提高后进生的课堂效益。后进生对学习产生逆反心理，自学能力差，课堂上对教师提出的问题，布置的作业漠不关心，作为教师，要着力培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们主动接受教育。教师可以从加强教育的直观性入手，努力确保让每一个学生都能听懂自己的课，以此逐步吸引后进生上课的注意力。对后进生还要注重情感教育，对他们多关心多爱护；当他们有所成绩时，要及时给予表扬鼓励；对他们要放低要求，采取循序渐进的原则，逐渐让他们养成独立完成作业的良好习惯。

五、勤于反思，是提高课堂教学效率的有效途径

叶澜教授曾说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写两年的教学反思，就有可能成为名师。”可见写教学反思的重要性。

什么是教学反思

反思教学就是教师自觉地把自己的课堂教学实践， 作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结。它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题，从而进一步充实自己，提高教学水平和课堂教学效率。从以下几方面反思：

⑴这堂课是否达到了预期的教学目标？如果说达到了，达到的程度怎样？如果说没有达到，为什么没有达到？存在哪些问题？

⑵这堂课在哪些方面是成功的？为什么会取得成功？在哪些方面存在不足需要进一步改进？主要问题在哪儿？后续教学如何改进？

⑶这堂课的教学设计与实际教学行为有哪些差距？在课上是如何处理这些差距的？处理的方法是否恰当？

⑷这堂课上发生了哪些令自己印象深刻的事件？这些事件对自己来说意味着什么？以后教学需要关注什么？

四是怎样反思，也就是反思的途径和方法。我们可以从自我、同事、学生、理论等角度进行反思，利用反思日记，教育案例，教育叙事，集体教研，网络教研等方式进行，还可以进行典型案例剖析，自我诘难，筛选并淘汰不良的行为习惯，还可以进行系统的理论学习。通过这些来提升自己，用更高的目标来要求自己。

总之提高小学数学课堂教学效率应该从教学目标、教学起点、教学重难点的突破、教学环节的精心设计和及时教学反思几个方面来进行深入的学习和研究，实现提高课堂效率的关键是教师，教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。要提高教师自身的素质，归根到底是要树立起  "终身学习 "的理念，作为青年教师要坚持在自己的工作岗位上，不断地更新教育观念，加强提高课堂效率的研究与学习，努力提高业务水平，勇于实践，敢于创新，才能胜任教书育人的光荣而艰巨的历史使命。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，相信在我们的辛勤的汗水的浇灌下，我镇教师在提高课堂效率的课题研究中一定会结出累累的硕果。