浅谈如何提高数学课堂的教学效率（一）

——在全镇数学教师研修班的讲座材料

提高课堂教学效率是教育局的在新课改的过程中针对教师们的课堂教学效率普遍偏低的实际提出的一个实验课题，我镇的各校教师也围绕这一总课题针对自身的教学实际进行了有针对性小课题的研究。提高课堂的效率，就是在课堂40分钟获得最大的效益，让每一位学生都收益，达成教学目标即知识、能力、过程、方法、情感态度、价值观的提升。让不同层次的学生有不同的收益，课堂真正成为学生学的主阵地，学生参与课堂活动的态度和程度决定了课堂实效，作为教师提高课堂教学的真正效率，就是要实现学生在课堂上思维总量的最大化。下面我从几个方面谈一谈如何提高数学课堂教学效率。

一、教学目标的准确定位是提高课堂效率的基础

1、首先要明确小学数学教学的基本目标.小学数学教学，是让学生通过学习掌握基础知识、基本技能、学会数学思考与解决问题，形成良好的情感态度与价值观，这是小学数学教学的基本目标，也是数学教学的内涵。让学生通过学习产生兴趣；感受数学与生活的联系；促进学生的全面、和谐、可持续发展。这就是数学学习的“外延”。

关于数学教学目标，课程标准实验稿的基础上修订提出了“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能是学习的基础，必须要达成的双基，但在学习过程中数学的思考→基本思想、基本活动经验也是我们数学课必须训练的。怎么训练？课改中所倡导的实现三维目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。不但注重知识与技能，更要关注过程与方法，情感态度与价值。不但重结果，更要注重知识的获取的方法过程，从而学会基本的思想，基本的活动经验

2、课程目标与课堂目标的分析

课程目标是指学完这一门课程应该达到的目标，而并不是在学习这门课的每一个环节中都要达到课程目标中所规定的目标，更不是每一节课都要达到的目标。这里有一个整体与部分的关系，有一个一般与特殊的区别，虽然整体目标是由一节一节课的课时目标累加起来而达到的，但决非每一节课都要“面面俱到”，因此准确制定和把握每节课时目标，才能最终完成课程的目标。

3、准确制定小学数学课堂教学目标

对于数学教学目标，我们要有一个整体观念，一方面要认识到数学教育的课程目标是一个整体，是一个大目标，是通过一节一节课的教学，一个一个单元的教学，一个一个知识领域的教学，一个一个年级的教学目标组合起来完成的。另一方面，每节课都是整体中的一个部分，每一节课的课时目标是实现数学课程目标的一部分，即每一节课是对整体目标达成作出某一方面的贡献。如有一些课可能贡献“过程”，另一些课可能贡献“结果”。从整体上看，过程与结果同样重要，但在涉及到一节课时，可能会在教学目标上有所侧重，这节课可能会强调过程、强调经历、强调体验，这样的课常常是探索性比较强的课；而另一些课，可能在目标上更侧重知识与技能的练习与巩固，或者是注重学习某种数学思想、方法。

作为小学数学教师，我们在制定数学课堂教学目标时，首先考虑的是学生终身“受用”的因素，如主动学习的态度、学习的热情、学会学习、相互尊重、诚实待人等等。同时我们更应该注意到在新课标中，用来阐述目标的动词有二大类：一类是用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词；另一类是用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。从这两类动词着手，我们可以把课分成两类：一类更侧重知识技能目标的达成，另一类更侧重过程性目标的实现。这里要特别说明的是“更侧重”，事实上任何一节课都会有知识与技能目标以及过程目标两个方面，这两类目标从理论上说是辩证统一的，在一个单元或更长的一个教学时段内也是没有冲突的，但在一节课中有时会有矛盾，因此我们在考虑课时目标时，应注意“更侧重”,否则就可能会出现两类目标都不能很好达到的现象。

在一节课的教学设计过程中，常常有许多想法非常好，目标十分丰富，但当进入课堂真正与学生交流时，就会发现很多设想只有在“理论”上可以实行，实际上难以达到，这就需要我们教师学会用“更侧重”的方法确定小学数学教学目标。

小学数学课堂教学目标是课堂教学的灵魂，以解决了课堂教学要“干什么”的问题，其定位准不准确，恰不恰当是一节课是否有效的关键指标，那么针对一节课如何确定恰到好处的教学目标呢？

确定教学目标的具体视角是对知识技能地学习与数学思考，问题解决，情感态度这四个方面的目标进行有效整合，常用的方法是教师在解读课标的前提下对教材进行细读、读懂教材中教学内容是怎样组织的？为什么这样组织？在此基础上在头脑中有一个宽泛的意图或要求后，在考虑具体学生与情境的基础上，预设与之相匹配的教学活动。

以三年级有余数的除法为例：（出示课件，教材51页）

（1）以例2为基点，逆向向前，找出前面有关知识的联系————表内除法知识：顺向往后，明确由此往后有关知识的头绪————一位数除多位数的除法，此部分知识具有承上启下的作用。

（2）读49页到51页例二，做一做，分析发现）教材是按照先在具体情境中感知有余数除法的意义————然后结合具体情景理解有余数除法的算理和算法——最后摆脱直观，抽象出有余数除法的竖式写法。所以确定知识与技能的最低线的目标是：突出意义的教学，感知有余数除法概念的形成，为有余数除法的计算做好准备。

结合具体情境理解有余数除法计算的算理和算法

能正确计算有余数除法的竖式

（3）关注过程性目标积淀学生素质

有余数除法是以表内除法知识为基础来进行学习的，但他的内涵发生了新的变化（分到不能再分为止）学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验：（如：妈妈把5个苹果分给我和妹妹，每人一个，剩3个）但缺乏必需平均分，并且分到不能分为止这样一个清晰地认识和数学思考的过程。因此准确感知有余数除法的意义应是本课的首要的一个重点。所以在预设活动中要注重操作，观察，想象等活动。

侧重分一分，画一画，想一想，说一说等活动。在活动中积累经验，增强对有余数除法意义的感受，培养学生自主探索的精神，

在活动中要注意数形结合————也就是数形结合思想的渗透。为了把抽象出的有余数除法的意义直观化，简单化，在活动中要注意完整表述分的过程和结果，渗透了化归的数学思想方法。

培养学生的抽象，概括能力，在表象形成的前提下，引导学生逐步抽象出有余数除法竖式的算理和算法，然后摆脱直观进行有余数除法竖式计算的训练。

培养学生积极的数学情感

三年级的学生年龄特点有意注意时间较少，所以在课堂上把感知意义的这一活动的环节不断变化方式：分一分、画一画、看图想一想，延长学生在课堂中有效投入的时间，有效的吸引学生积极主动的参与，营造和谐愉悦的课堂环境，增强学生学习数学的积极情感。————情感目标：不断变化活动方式，有效的吸引学生积极主动地投入到学习中来。

二、把握好教学的起点是提高课堂教学效率的前提

走进课堂我们常常会看到这样的现象：上课一开始学生似乎都会了，都懂了；但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生懂装不懂。

如：在教学“5”的乘法口诀，一位教师把课本的主题图放大，精心制作成5张彩球图（每张5个彩球），准备以这些图片为学习材料，引导学生探究每一句口诀。课上，当这位教师张贴出第一张图并宣布课题时，学生立刻出现了一个声音：“老师，我已经会了。”随后，又有七八个这样的声音：“老师，我也会了。”并摇头晃脑的背起来：“一五得五，二五一十……”教师一时不知所措，愣在讲台前……后来，这位老师只好生拉硬扯地把学生拉回来，完成她的预设。学生也只有老老实实地跟着老师重复那个过程。

出现以上现象的主要原因：一是教师课前忽视对学生情况的分析，所设定的起点与实际不吻合；二是课中又很少根据学生的课堂表现及时调整教学过程。所以，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为。教师要把握学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。对小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点到课堂学习目标之间的认知发展过程。就这一过程而言，在学习目标既定的情况下，起点的选择决定着这一过程的距离的长段。因此，在教师选择认知起点的时候，学生课堂学习的距离空间就被设置了。显然，距离空间过长或过短都不是好事。而适宜的距离空间才是学生开展学习活动所必需的。这样，我们在教学中就遇到了一个问题，那就是该如何选择学生的学习起点。对小学生来说，小学数学中的许多知识并不是“新知识”，在某种程度上来说就是一种“旧知识”。因为他们在日常生活中免不了与“数”和“形”打交道，就会积累许多数学知识。如：小学低年级阶段的计算教学，象一年级上学期的20以内的加减法，二年级上册的乘法口诀等等，学生已有了一定的知识储备和生活经历

空间与图形的知识也是如此：例如，人教版课标教材一年级上册《认识物体》一课，儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。教学时，教师可以组织学生通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的形状特征，从而培养学生初步的空间观念。

又如，人教版课标教材一年级上册认识钟表一课，学生在生活中已经具有了一定的认识钟表的经验，这部分知识的教学应该以学生的生活经验为基础，使学习活动成为学生生活经验的总结和升华，不能作为“全新”的内容进行教学。教学时，可以利用教材中提供了小朋友一天的生活情境。让学生说一说图中的小朋友什么时间在做什么。根据学生的回答，教师再利用钟表或结合课件进行演示，同时让学生进行操作，使学生明确：钟表上有12个数，长针是分针，短针是时针；分针指12，时针指几就是几时。;有的内容属于以学知识的迁移，拓展。例如：两位数乘两位数，实际上是把两位数乘一位数，两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。因此要帮助学生找到新旧知识的生长点，让学生运用迁移规律，自主地学习新知识。有的教学内容是以计算教学为主，算理、算法属于新知识点，如：“笔算除法”这样的内容就应直奔主题，引导学生发现问题，提出问题，列出算式后，基本的落脚点放在算理和算法上，引导学生自主探索计算的思考过程，在课堂中突出“算”，根据小学生学习计算技能的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习，使学生牢固掌握计算技能。有的教学内容是以练习为主，在掌握算理算法的基础上，把所学到的数学知识应用到生活中去。这样做，既巩固了计算内容，又避免了单纯的技能训练，体现了计算的价值。

许多教师在备课时只注重“备教材”、“备教法”，不重视“备学生”，他们往往首先考虑自己该怎么教，而不是首先考虑学生会怎么学，在教案中很少涉及对学生情况的分析。即使有了对学生已有知识的分析，也只是根据教材的编排体系认为学生应该具有，至于学生是否真正具有却很少考虑。也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。然而，由于社会发展的日渐信息化与学习化，学生的学习资源正变得日益丰富多样，学生的学习渠道不再仅仅只有教师和教材，他们从父母长辈、课外读物、媒体等学习渠道中可能已经接触了不少的数学信息。所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生可能已经知道得清清楚楚了。这就意味着学生的知识状况对老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数，教师与教材所提供的知识内容只是学生知识状况中的一部分而已。{一是知识发生、发展的逻辑次序（逻辑起点），二是学生已有的知识、经验（现实起点）。}

如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂结构是提高课堂教学效率的关键。笔者就自己工作中的一些体会总结如下几点：
   （1）、拿起放大镜看学生。深层估计学生的数学学习起点。   

 a 钻研教材，了解学生的逻辑起点
　　在教学开始前的预设阶段，我们首先要搞清楚学生的逻辑起点。那么如何知道学生的逻辑起点呢？我们要钻研整套教材，理清学生知识结构，掌握学生的逻辑学习起点。教师每教一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关。
　　比如学习“三位数的退位减”，学生前面已经学过了“两位数的退位减”，学生有了一定的学习基础，以后还要学习“多位数的退位减”，教师在教学时就可以采用以旧带新的方法了。那么怎样以旧带新呢？我们要想办法激活学生的以有知识经验，密切联系旧知，精心设计复习题，找准知识的生长点和旧知联系的连接点，让学生的学习建立在以有的认知结构上。就比如刚才一个例子，我们可以先复习两位数的退位减，然后引出三位数的退位减。再分析异同，对所学知识进行整理，使之“竖成线”“横成片”，组织成系统的知识结构。沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉，探究规律，拓展提高。
     b了解学生，深层估计学生学习的现实起点。　　

学生不是一张白纸进入教室。小学数学课堂教学的设计与实施，应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。备课中应多一个重要环节——备学生，也就是估计学生学习的现实起点。我们可以从三个方面考虑：

*考虑知识内容本身的特点：数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，但也得考虑这些内容与学生生活实际的差距。与学生生活密切相关的内容，学生在日常生活中容易积累较为丰富的感知，起点往往较高；而有些内容如“素数”、“合数”等数论领域的概念，我们应该关注逻辑起点。

*考虑学生的家庭背景：如家长的文化素养、家长对孩子学习的重视程度、家庭条件的优劣等等。重视家庭教育的家庭，孩子有更多的机会从父母、亲友等处得到新知，使学生的知识准备更加丰富；经济条件好的家庭，家中有电脑、有较多的课外读物，学生有机会获得更多更深的数学知识，使知识准备有一定的超前性和宽广性。

*考虑社会文化对数学学习产生的影响：社会文化（包括生活环境）对学生的数学学习也产生影响。如“折扣”这个概念对于农村孩子来说比较陌生，而城市孩子就比较熟悉，教学“成数”则刚好相反。

（2）“蹲下身来”备课。站在学生角度来审视教学内容。

因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。把握个体学生学习起点。

课前我们先弄清楚如下一些问题：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”听一听学生是否具备了进行新的学习所必需的知识与技能？学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作能够学会？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨和引导等等。从方法上讲，问卷调查、课前的师生谈话、作业分析等，都能取得不错的效果。

只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。教学的设计与实施，应从学生的实际出发，充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。

  （3）“机智”面对课堂。学会倾听，抓住学生的情感变化.关注生成，把握教学机智。

了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中倾听，倾听学生的真实想法。学生对知识的现实掌握情况往往在其发言中就体现出来了。在倾听中了解学生，我们的教学才能有的放矢。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。有时还可以在课堂上设计开放式的情境，从情境反馈的信息中了解起点。教师将反馈信息按不同的理解层次一一呈现，不断设置认知冲突，把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。

学生资源的发现与利用是提高教学效率的希望所在。这就要求教师在教学过程中，必须要在研究学生学情的基础上，充分预设学生课堂生成情况，并把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，让学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。
　　如“圆的周长”一课，当学生的回答脱离了教师的预设，这时如果教师没有生拉硬扯地把学生拉回来，而是继续提问：为什么圆的周长＝直径×圆周率呢？把教学的重点转到验证，理解计算公式，探究可以这样计算的原因上来，那么就可以为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。从而减少无效学习，提高了课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。
　　只有正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。