再看下图，M（x,f(x)），M’（x+Δx,f(x+Δx)），MT是过M点的曲线y=f(x)的切线

MN=dx=Δx

M'N=Δy （当Δx趋于0时，Δy与dy是等价无穷小，由定理知Δy=dy+o（dy））

TN=dy 是Δy的线性主部

最后，由上面的图形和公式，易知，线段MT的长度就是弧微分ds

ps：绘制上面的图形和输入公式太麻烦了，花了半小时。也许这个问题对数学帝来说很简单，但对我还是感觉很有成就感。