第四节　项目投资决策方法及应用

知识点9：投资方案及其类型
一、投资方案及其类型

独立方案	所谓独立方案是指一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。 在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：（1）投资资金来源无限制；（2）投资资金无优先使用的排列：（3）各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；（4）不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；（5）每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。符合上述前提条件的方案即为独立方案。
互斥方案	互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。

知识点10：财务可行性评价与项目投资决策的关系
二、财务可行性评价与项目投资决策的关系
财务可行性评价，就是评价方案是否具备（完全具备、基本具备、完全不具备或基本不具备）财务可行性的结论。而投资决策就是从可供选择的备选方案选择一个或一组最优方案的过程，其结果是多个方案中作出了最终的选择。在时间顺序上，可行性评价在先，比较选择决策在后。这种关系在不同类型的方案之间表现不完全一致。
（一）评价每个方案的财务可行性是开展互斥方案投资决策的前提
（二）独立方案的可行性评价与其投资决策是完全一致的行为
相对于独立方案而言，评价其财务可行性也就是对其作出最终决策的过程。从而造成了人们将财务可行性评价完全等同于投资决策的误解。
其实独立方案也存在“先评价可行性，后比较选择决策”的问题。因为每个单一的独立方案，也存在着“接受”或“拒绝”的选择。只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才可以被接受；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，只能选择“拒绝”，从而“拒绝”本身也是一种方案，一般称之为0方案。因此，任何一个独立方案都要与0方案进行比较决策。

知识点11：项目投资决策的主要方法
三、项目投资决策的主要方法
（一）净现值法
所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。
在此法下，净现值最大的方案为优。
（二）净现值率法
所谓净现值率法，是指通过比较所有己具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于项目计算期相等且原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。
在此法下，净现值率最大的方案为优。
在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，情况就可能不同。
【例题】A项目与B项目为互斥方案，它们的项目计算期相同。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。
要求：（1）分别计算两个项目的净现值率指标（结果保留两位小数）：
（2）分别按净现值法和净现值率法在A项目和B项目之间做出比较决策。
解答：（1）计算净现值率
A项目的净现值率＝29.97/150≈0.20
B项目的净现值率＝24/100＝0.24
（2）在净现值法下
∵29.97＞24
∴A项目优于B项目
在净现值率法下
∵0.24＞0.20
∴B项目优于A项目
由于两个项目的原始投资额不相同，导致两种方法的决策结论相互矛盾。
（三）差额投资内部收益率法
所谓差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（记作△NCF）的基础上，计算出差额内部收益率（记作△IRR），并据与基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。
当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。
差额投资内部收益率△IRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是△NCF。
【例题】A项目原始投资的现值为150万元，1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10%。据此资料按差额投资内部收益率法进行投资决策的程序如下：
（1）计算差量净现金流量： .
△NCF₀=-150-（-100）=-50（万元）
△NCF_1～10=29.29-20.18=9.11（万元）
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（3）作出决策
∵ △IRR =12.74%＞i_c=10%
∴应当投资A项目
（四）年等额净回收额法
所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额（记作NA）指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。
某方案的年等额净回收额等于该方案净现值与相关回收系数（或年金现值系数倒数）的乘积。
【例题】某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10%。据此资料按年等额净回收额法作出最终投资决策的程序如下：
（1）判断各方案的财务可行性
∵A方案和B方案的净现值均大于零
∴这两个方案具有财务可行性
∵C方案的净现值小于零，
∴该方案不具有财务可行性
（2）计算各个具有财务可行性方案的年等额净回收额
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（3）比较各方案的年等额净回收额,作出决策
∵149.7＞147.6
∴B方案优于A方案
（五）计算期统一法
计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。
该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。
1.方案重复法
方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。应用此法，可采取两种方式：
（1）第一种方式，将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算净现值、净现值率、差额内部收益率或费用现值等评价指标；最后根据调整后的评价指标进行方案的比较决策。
【例题】现有A、B两个项目，各年净现金流量如下（i=10%）：
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要求：用方案重复法判断方案的优劣。
【答案】
NPV（A）=70×（P/A,10%,2）-100=70×1.7355-100=21.49
NPV（B）=50×（P/A,10%,3）-100=50×2.4869-100=24.35
NPV（A2）=21.49+21.49×（P/F,10%,2）=21.49+21.49×0.8264=39.25
NPV（B2）=24.35+24.35×（P/F,10%,3）=24.35+24.35×0.7513=42.65
NPV（A3）=21.49+21.49×（P/F,10%,2）+21.49×（P/F,10%,4）=53.93
到第6年，A、B两个项目寿命同时结束，其总的净现值A为53.93，B为42.65，明显A 优于B 。
（2）第二种方式，直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标（主要指净现值），再按照最小公倍数原理分别对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。
【例题】A和B两个方案均在建设期年末投资，它们的计算期分别为10年和15年，有关资料如表所示。假定基准折现率为12%。
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据此资料按计算期统一法中的方案重复法（第二种方式）做出最终投资决策的程序如下：
确定A和B两个方案项目计算期的最小公倍数：计算结果为30年。
计算在30年内各个方案重复的次数：A方案重复两次（30÷10-1），而B方案只重复一次（30÷15-1）
分别计算各方案调整后的净现值指标：
NPV_A〃=756.48+756.48×（P/F，12%，10）+756.48 ×（P/F，12%，20）
　　　≈1078.47（万元）
NPV_B〃=795.54+795.54×（P/F，12%，15）≈940.88（万元）
∵NPV_A〃=1078.47万元>NPV_B〃7=940.88万元
∴A方案优于B方案。
2.最短计算期法
最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。
【例题】仍按上例的资料。据此按最小计算期法作出最终投资决策的程序如下： 确定A和B两方案中最短的计算期为A方案的10年
计算调整后的净现值指标：
NPV_A〃=NPV_A=756.48（万元）
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∵NPV_A〃=756.48万元>NPV_B〃=718.07万元
∴A方案优于B方案。

四、两种特殊的固定资产投资决策
（一）固定资产更新决策

估算固定资产更新项目净现金流量时要注意的问题	1、项目计算期不取决于新设备的使用年限，而是由旧设备可继续使用的年限决定； 2、需要考虑在建设起点旧设备可能发生的变价净收入，并以此作为估计继续使用旧设备至期满时的净残值的依据； 3、由于以旧换新决策相当于在使用新设备投资和继续使用旧设备两个原始投资不同的备选方案中作出比较与选择，因此，所估算出来的是增量净现金流量； 4、在此类项目中，所得税后净现金流量比所得税前净现金流量更有意义。
决策方法	固定资产更新决策利用差额投资内部收益率法，当更新改造项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，应当进行更新；反之，就不应当进行此项更新。

【例题】某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180 000元；旧设备的折余价值为95 000元，其变价净收入为80 000元；到第5年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50000元，增加经营成本25 000元；从第2～5年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。设备采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25%。
要求：
（1）估算该项目的差量净现金流量；
（2）计算该项目的差额内部收益率指标（计算结果保留两位小数）；
（3）分别就以下两种不相关情况为企业作出是否更新设备的决策，并说明理由。
①该企业的行业基准折现率i_C为8%。
②该企业的行业基准折现率i_C为12%。
解答：（1）依题意计算以下指标：
更新设备比继续使用旧设备增加的投资额=新设备的投资-旧设备的变价净收入
=180000-80000=+100000（元）
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运营期第1年不包括财务费用的总成本费用的变动额=该年增加的经营成本+该年增加的折旧=25000+20000=+45000（元）
运营期第2～5每年不包括财务费用的总成本费用的变动额=30000+20000=+50000（元）
因旧设备提前报废发生处理固定资产净损失为：
旧固定资产折余价值-变价净收入=95000-80000=15000（元）
因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额
=旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率=15000×25%=3750（元）
运营期第1年息税前利润的变动=50000-45000=+5000（元）
运营期第2～5年每年息税前利润的变动额=60000-50000=+10000（元）
建设期期差量净现金流量为：
△NCF₀=-（该年发生的新固定资产-旧固定资产变价净收入）=-（180000-80000）
　　　=-100000（元）
运营期差量所得税后净现金流量为：
△NCF₁=该年因更新改造而增加的息税前利润×（1-所得税利率）+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额
=5000×（1-25%）+20000+3750=27500（元）
△NCF_2～5=该年因更新改造而增加的息税前利润×（1-所得税利率）+该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额
=10000×（1-25%）+20000=27500（元）
（2）根据△NCF计算△IRR：
（P/A, △IRR,5）=100000/27500=3.6364
∵（P/A,10%,5）=3.7908＞3.6364
（P/A,12%,5）=3.6048＜3.6364
∴10%＜12%,应用内插法：
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（2）比较决策在第①种情况下：
∵△IRR=11.66%＞i_c=8%
∴应当更新设备
在第②种情况下：
∵△IRR=11.66%＜12%
∴不应当更新设备
注意：在计算运营期第一年所得税后净现金流量的公式中,该年“因更新改造而增加的息税前利润”不应当包括“因旧固定资产提前报废发生的净损失”。之所以要单独计算“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”，是因为更新改造不仅会影响到本项目自身，还会影响到企业的总体所得税水平，从而形成了“抵税效应。如果将“因旧固定资产提前报废发生的净损失”计入“因更新改造而增加的息税前利润”，就会歪曲这种效应的计量结果。
（二）购买或经营租赁固定资产的决策

方法一	分别计算两个方案的差量净现金流量，然后按差额投资内部收益率法进行决策；
方法二	直接比较两个方案的折现总费用的大小，然后选择折现总费用低的方案。

【例题】某企业急需一台不需要安装的设备，设备投入使用后，每年可增加营业收入50 000元，增加经营成本34 000元。市场上该设备的购买价（含税）为77 000元，折旧年限为10年，预计净残值为7 000元。若从租赁公司按经营租赁的方式租入同样的设备，只需每年末支付9 764元租金，可连续租用10年。假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
要求：（1）按差额投资内部收益率法作出购买或经营租赁固定资产的决策。
（2）按折现总费用比较法作出购买或经营租赁固定资产的决策。
解答：（1）差额投资内部收益率法
购买设备的相关指标计算：
购买设备的投资=77 000元
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购买设备每年增加的营业利润=每年增加营业收入-（每年增加经营成本+购买设备每年增加的折旧额）=50 000-（34 000+7 000）=9 000（元）
购买设备每年增加的净利润=购买设备每年增加的营业利润×（1-所得税税率）
　　　　　　　　　　　　=9 000×（1-25%）
　　　　　　　　　　　　=6 750（元）
购买设备方案的所得税后的净现金流量为：
NCF₀=-购买固定资产的投资=-77 000（元）
NCF_1～9=购买设备每年增加的净利润+购买设备每年增加的折旧额
　　　=6 750+7 000=13 750（元）　
NCF₁₀=购买设备该年增加的净利润+购买设备该年增加的折旧额+购买设备该年回收的固定资产余值=6 750+7 000+7 000=20 750（元）
租入设备的相关指标计算：
租入固定资产的投资=0元
租入设备每年增加的折旧=0元
租入设备每年增加的营业利润=每年增加营业收入-（每年增加经营成本+购买设备每年增加租金）=50 000-（34 000+9 764）=6 236（元）
租入设备每年增加的净利润=租入设备每年增加的营业利润×（1-所得税税率）
　　　　　　　　　　　　=6 236×（1-25%）=4 677（元）
租入设备方案的所得税后的净现金流量为：
NCF₀=-租入固定资产的投资=0元
NCF_1～10=租入设备每年增加的净利润+租入设备每年增加的折旧额
　　　 =4 677+0=4 677（元）
购买和租入设备差额净现金流量为：
△NCF₀=-（77 000-0）=-77 000（元）
△NCF_1～9=13 750-4 677=9 073（元）
△NCF₁₀=20 750-4 677=16 073（元）
按插入函数法计算得△IRR=4.32%
作出决策：
∵△IRR=4.32%<i_c=10%
∴不应当购买设备，而应租入设备
（2）折现总费用比较法
无论是购买设备还是租赁设备，每年增加营业收入和增加经营成本都不变，可以不予以考虑计算购买设备的折现总费用：
购买设备的投资现值=77 000元
购买设备每年增加折旧额的现值合计=7 000×（P/A，10%，10）
　　　　　　　　　　　　　　　　=7 000×6.1446=43 011.5（元）
购买设备每年增加折旧额而抵减所得税额的现值合计=7 000×25%×（P/A，10%，10）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=1 750×6.1446=10 753.05（元）
购买设备回收固定资产余值的现值=7 000×（P/F，10%，10）
　　　　　　　　　　　　　　　=7 000×0.3855=2 698.5（元）
购买设备的折现总费用合计=77 000-10 753.05-2 698.5=63548.455（元）
计算租入设备的折现总费用：
购买设备每年增加租金的现值合计=9 764×（P/A，10%，10）
　　　　　　　　　　　　　　　=9 764×6.1446≈59 995.87（元）
租入设备每年增加租金而抵减所得税额的现值合计=9 764×25%×（P/A，10%，10）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=2 441×6.1446≈14 998.97（元）
租入设备的折现总费用合计=59 995.87-14 998.97=44 999.90（元）
作出决策：
∵购买设备的折现总费用合计=63548.455元>租入设备的折现总费用合计=44 999.90元
∴不应当购买设备，而应租入设备。