一般认为，关羽降汉不降曹。尤其是三国演义，为了突出关羽，还搞了土山约三誓：第一，只降汉帝，不降曹操；第二，两位嫂嫂请给俸禄养赡；第三，但知刘备去向，不管千里万里，便当辞去。三者缺一，断不肯降。事实上，这是小说对于关羽的自我粉饰，关羽降曹操见于正史：建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公擒羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚，可见在曹操心目中，对于关羽是格外器重的，不过在曹操的心目中，关羽不过是一个名将，只要对他厚待就行了。
    关羽投降曹操了吗，且看历史记载：
    其一，据《三国志.武帝纪》记载：备走奔绍，获其妻子。备将关羽屯下邳，复进攻之，羽降。
    其二，据《三国志.先主传》记载：五年，曹公东征先主，先主败绩。曹公尽收其众，虏先主妻子，并禽关羽以归。
    其三，关羽传中：建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公擒羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚。
     可见在正史中，关羽的确投降了曹操，没有什么条件。只是尽管战败了，但是后来他仍然想着他以前的主子刘备，的确是很不错的人，当时张辽曾问关羽，曹丞相对你如此厚爱，你为何投奔刘备，关羽说：羽叹曰：“吾极知曹公待我厚，然吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。吾终不留，吾要当立效以报曹公乃去。”当时张辽很犹豫，不知道该如何向曹操回报。辽欲白太祖，恐太祖杀羽，不白，非事君之道，乃叹曰：“公，君父也；羽，兄弟耳。”遂白之。太祖叹曰：“事君不忘本，天下义士也。度何时能去？”辽曰：“羽受公恩，必立效报公而后去也。”后来，关羽果然在白马斩了颜良报了曹操的大恩：
    事实上，关羽的确想向曹操俯首称臣，可惜曹操太好色了，史载：《蜀记》曰：曹公与刘备围吕布于下邳，关羽启公，布使秦宜禄行求救，乞娶其妻，公许之。临破，又屡启于公。公疑其有异色，先遣迎看，因自留之，羽心不自安。此与《魏氏春秋》所说无异也。可见，关羽选择刘备不选择曹操，不是别的，而在于曹操当初把他的最爱夺取了。曹操是喜爱美色的人，假如当初忍一忍，关羽这样的一流战将不知会归向何处。看看曹操手下的五子良将，哪一个也不比关羽逊色。
可见好色是曹操失去关羽的主要原因。
    关羽投降曹操了吗，历史上并没见他过五关斩六将，只是见他偷偷的投降刘备，至于保护二皇嫂也是子虚乌有的事情。可见小说中的好多事都是编造的，关羽降曹操，其实并没有什么原因，打不过又不想死，便是关羽为何要投降曹操的原因。