比例尺的认识与比例尺的应用

 

教材分析：

《比例尺》是小学数学六年级的教学内容，这部分内容是学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。通过例4和例5，使学生根据比例尺求出图上距离和实际距离，进一步巩固比例尺的定义。它是在学生学习了比的意义和基本性质以及比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义。

学情分析：

六年级的学生对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，学习有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的，整节充分体现“学生为主、教师为辅”的教学理念，让学生积极参与，提高学习数学的乐趣。

教学方法：

本课我准备采用以教师引导学生以小组为单位进行自主探究学习，经历观察探索、概括概念、应用概念、理解概念、拓展深化的学习过程。

教学目标：

【知识与技能目标】

通过动手操作引发学生认识比例尺，了解比例尺的分类,理解比例尺的意义。

【过程与方法目标】

了解比例尺的特点，会进行数值比例尺和线段比例尺的转化，掌握求比例尺的方法。

【情感与态度目标】

体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：

体会比例尺的意义，了解比例尺的特点，体验理解比例尺的意义。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、动手操作，引发思考

1.请在你的纸上画一条3厘米长的线段。

2.画一条1分米长的线段。

3.画一条 4米长的线段。

师：你遇到什么问题了？有什么办法来解决吗？

师：谁来说说你是怎么表示的？（学生展示）

为什么这么做？

二、体验新知，系统理解

师：大家很会想办法，我们发现如果要表示的距离过长时，可以按照一定的比缩小，从而把它画出来，这种方法非常有效。

师：现实生活中有这样的实例吗？（地图、图纸、设计图、规划图）

1.教室长9米，宽6米，你们能画出它的平面图吗？

2.动手操作，小组交流

3.展示汇报 适时板书： 9厘米 9米

 6厘米 6米

4.师：有没有和他们不一样的? 你是怎么想到的？

5.师：我发现一个奇怪的现象，为什么都是画得我们的教室，画出的图形大小却不同呢？（投影对比展示）

生：图上距离代表实际距离不同，也就是它们缩小的倍数不一样。

6.师引导同一幅图上采取统一比例，统一标准。（错例）

7.时板书： 5厘米 0.005厘米 1000：1

师：（举例）请同学们观察黑板上的数据及回忆我们的活动，你发现了什么。

师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上距离”，表示的距离就是实际距离。（板书：图上距离 实际距离）

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？这些比表示什么？

8.这就是我们今天要研究的比例尺。

黑板上这些比都是比例尺，那么什么是比例尺，来谈一下你的看法。

板书：图上距离：实际距离=比例尺

师：互相说说什么是比例尺。

三、知识梳理，巩固概念

1.比例尺的分类

（1）出示城铁规划图

你找到这幅图的比例尺了吗？能读读吗？这幅图比例尺表示什么意思？（倍数、比、分率）

黑板上这些比例尺叫数值比例尺，说表示的意义。

（2）介绍线段比例尺。

教师指出图上每段线段为1厘米。请同学们想一想;图上1厘米代表的是实际距离多少呢?

2.把线段比例尺转化成数值比例尺。（选择）

师：你是怎样转换的？

3.选择

（1）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。

A.24 B.240 C.2400

（2）出示线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际（ ）千米。

A.650 B.1300 C.1950

（3）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）。

A.1∶900000 B.1∶90000 C. 1∶900

（注意指导学生厘米与千米的换算。）

（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（  ）。

A．1∶20 B.20 ∶1

四、解决问题，巩固新知

1.介绍小知识。

师：相信大家对比例尺有了更深的认识，我们一起来解决一些实际的问题。

2.求比例尺

学校教学楼东西方向长40米，图上的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。

师：先说说题中图上距离和实际距离各是多少，然后解答。

师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。

（学生交流完毕，让学生汇报。）

40米=4000厘米

5：4000=1：800

答：这幅平面图的比例尺是1:800。

（强调首先要化成同级的单位。）

3、学校南楼图上的长度是3.2厘米，你知道它的实际距离吗?

五、课堂小结

结合本节课所学知识，看到这幅图，你都能想到什么？

六、布置作业

设计学校的平面图。

板书设计：

比例尺

数值比例尺、线段比例尺

图上距离：实际距离=比例尺