分数和小数的互化

第一课时

教材分析:

本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

学情分析:

在数学学习方面，大部分同学学习态度端正、学习认真，一小部分同学学习基础较差，在数学学习上也没有兴趣，帮扶学困生建立学习自信显得尤为重要。学生通过在四年级下学期小数的意义的学习，已经知道小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式，结合已学分数与除法的关系、分数的基本性质是学生学习本节课的一个关键。分数与小数互化的方法是本节课的重点，而在学习的过程中使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数是学生形成本节课知识的主要障碍点，因而本节课教学中主要让学生从已有的知识景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

教学目标：

知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。

情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。

教学重点：理解和掌握分数和小数的互化的方法。

教学难点：深入理解分数、小数的意义，熟练地进行分数和小数的互化。

教学过程：

一、前情回顾 

想一想、填一填

0.3里面有（      ）个十分之一，它表示（      ）分之（      ），写成分数是（     ）。

0.17里面有（      ）个百分之一，它表示（      ）分之（     　），写成分数是（     ）。

0.009里面有（      ）个千分之一，它表示（　）分之（　），写成分数是（     ）。

教师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？

揭示板书课题：分数和小数的互化。

二、自主探究，总结规律

（一）教学例1

1、课件出示例1

 

 

 

2、请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。

3、组际交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。

 

 

 

4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。

5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？

引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。

0.3m = m        0.6m = m （0.6 =  = ）

6、比一比，看谁做得快。

（1）

 

 

 

（2）

 

 

 

7、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要注意什么？

教师：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

（二）教学例2

课件出示例2

 

 

 

1、要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？

 

 

 

2、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数和 可以直接写成小数，第3个分数 ，有两种方法化成小数。第4个分数 就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留两位小数。

课件出示

 

 

 

 

      教材中的留空让学生自己填写。

    3、应用方法，尝试练习

 

 

 

 

4、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数

教师归纳：分数化成小数,(1) 特殊情况：分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

三、实践应用 拓展提高(课堂检测A，答案见PPT课件)

1、把0.25化分数时，因为0.25是（     ）小数，所以就在1后面写（      ）个0作（         ），把0.25去掉小数点作（　　），最后是（　　）

2 、把1化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（      ）起，向（  　）数出（   ）位，点上（　  ）结果（    ）。

3、下面的分数与小数互化是否正确？

    0.5 =   （  　）      = 0.7 （  　）   1.07 = 1（  　）

1 = 0.21 （  　）    = 0.111 （  　）

4、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来

 

 

 

 

 

 

四、总结回顾  建构知识

这节课学习了什么，有哪些收获？师生共同总结：

1、分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

2、把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

布置作业：练习十九 第3、4题

板书设计：

 

 

分数和小数的互化                           分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。 把小数改写成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……化成分数后,能约分的要约分。

 

 

课堂检测B

1、填空

0.9里面有9个(  )分之一,它表示(  )分之(  )

0.07里面有7个(  )分之一,它表示(  )分之(  )

0.013里面有13个(  )分之一,它表示(  )分之(  )

4.27表示(  )又(  )分之(  )

2、把下列各小数化成分数

 0.85                 4.4               3.375

 

3、把下列各分数化成小数

                                

 

课堂检测B答案

 

1、填空

0.9里面有9个( 十)分之一,它表示( 十 )分之( 九 )

0.07里面有7个( 百 )分之一,它表示( 百 )分之( 七 )

0.013里面有13个( 千 )分之一,它表示( 千 )分之( 十三 )

4.27表示( 四 )又( 百 )分之( 二十七 )

2、把下列各小数化成分数

 0.85 = =         4.4 = 4          3.375 = 3

 

3、把下列各分数化成小数

                              

           = 0.79           = 5.65        ≈ 1.58