3的倍数的特征

教材分析：

教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

学情分析：

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

教学目标：

知识与能力：通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

过程与方法：培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

情感、态度与价值观：学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

教学重、难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学与学法： 小组合作探究和老师引导发现验证规律的方法。

教学过程：

　　

　　一、情境导入

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。（掲示课题。）

　　二、探究新知

　　师提出问题。

　　1.3的倍数有什么特征？

　　2.学生进行猜想。

　　（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　3.可能出现的问题。

　　（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　4.探索猜想。

　　（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

　　（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　5.验证猜想。

　　 （1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　 （2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　 （3）猜想的结论不成立。

　　 （4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

　　三、概括特征

　　1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

　　

　　2.引导观察。

　　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

　　（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3.教师引领。

　　（1）斜着观察你发现了什么？

　　（2）在学生观察

思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4.总结3的倍数的特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

　　5.检验结论。

　　（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？

　　48、54、954、99、945、468、873、999。

　　（1）6的倍数有：____________ 。

　　（2）9的倍数有_______________。

　　（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。

　　A.6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。

　　B.9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。

　　五、拓展延伸

　　1.回顾与反思。

　　（1）师生一起回顾本节课的思考过程，侧重于学习方法指导。

　　（2）体会学习哪些知识，再现规律和特征。

　　2.完成实践活动。

　　猜想并验证9的倍数的特征。

　　（1）学生阅读教材7页思考题，按照教材上的3个问题分别展开研究。

　　（2）在个人独立思考，小组交流的基础上全班交流。

　　（3）实践过程中，让学生通过涂、画等过程，获得成功喜悦的体验。

　　六、课后评价

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（本节课我们学会了3的倍数的特征，又知道6、9的倍数的特征。）

作业：同步对应的练习。

板书设计：

3的倍数的特征

各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数。