三角形的特性

教材分析：

《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

学情分析：

在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

教学目标：

知识与技能：

1.在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

2.在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。

3.积累认识图形的经验和方法。

过程与方法：

培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感与态度：

1.发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

2.学会从全面、周到的角度考虑问题。

3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1.理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性

2.画三角形的高

教学难点：画三角形的高

教学准备：多媒体课件、三角板、小棒、三角形和四边形框架，作业纸。

学生准备：三角板

教学过程：

一、看一看，情景导入

1.看一看。

师：今天老师带来一幅图片，请看大屏幕，认识吗?

生：鸟巢

师：鸟巢建筑物上出现最多的是什么图形？

生：三角形

2.找一找

师：在我们的生活中，你见过哪些物体上还有三角形？（4个学生 ）

注意：引导学生说出物体的哪儿有三角形？

3.小结：

师：（对！你们真是生活中的有心人！）为什么会有这么多物体上有三角形呢？它究竟有什么特征和魅力？这节课我们就来学习这方面的知识。

（板书课题：三角形的特性）

二、三角形的定义

1.画一画

师：刚才我们找到了生活中的三角形，你会画一个三角形吗？（会）

注意听要求：

请你在作业纸第1题上：画一个自己喜欢的三角形。

边画边想：什么样的图形叫做三角形？

2.摆一摆

出示

 

 

 

师：这个图形是三角形吗？（生齐答：不是）

    你会把它变成三角形吗？（1个学生在磁性黑板上摆一摆）

    刚才我们把这三条线段怎么摆的？（2个学生回答）

师：这两条线段的端点怎么摆的？（生：重合、连在一起）

（相连）

这两条线段的端点？这两条线段的端点？

也就是：每相邻两条线段的端点相连。（板书）

就像三个人做游戏一样手拉手的怎么样？（围起来）

在数学上就可以用一个词来表示：围成（板书）

小组讨论：

师：小组交流一下：什么样的图形叫做三角形？

 

师：那什么样的图形是三角形？

（由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。）

定义板书完整

3.判一判

师： 我们利用刚才学习的三角形的定义，来个眼力大比拼：下面图形哪些是三角形？不是的请说明理由。

出示1号：

 

 

 

 

生：不是三角形。没有围成，也不是三条线段。

 

出示2号：

 

 

 

 

 

生：不是，每相邻的两条线段的端点没有相连，没有围成。

出示3号：

 

 

 

 

生1：不是，端点没有相连。

生2：露头了

师：只看中间的部分是三角形，但是整个图形不是三角形。

出示4号：

 

 

生齐答：是

师：请你检查一下你刚才画的三角形是不是规范，不对的修改一下，没有问题的同学坐好。

三、特征

1.特征

师：请你们仔细观察一下，说一说三角形有什么共同的特征？

生（5个）：3条线段（边），3个点、端点（在三角形中叫顶点），

内角和180度（你知道的真多）3个角。

注意：学生边说课件边出示

课件展示：

 

师：三角形都有三条边、三个角、三个顶点，和“三”多有缘呀！

你能在作业纸第1题刚才画的三角形中标出各部分名称吗。

2、用字母表示三角形

师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以读作三角形ABC。也可以用其他的英文字母。请看：顶点A的对边（BC边）。。。。

四、探究三角形的高

1．创设情境，引高。

（1）问： 猜一猜，小松鼠住的是几号房？长颈鹿住的是几号房？

（1个学生）说说你的理由。谁来指一指1号房子的高？谁来指一指2号房子的高？

（2）房子的正面是什么形状的？（三角形），那房子的高也就是？（三角形的高）谁来指一指哪一条线是1号房子的高？哪一条线是2号房子的高？

（注意：引导学生指的方法，从三角形的一个？（顶点）到它的？（对边）画一条什么线？（垂线）那谁和谁之间的？（线段）叫做三角形的高。那什么是三角形的底?(这条对边叫做三角形的底)

师：谁再来说一说什么是三角形的高（课件）

2．画高

（1）自己画。

师：结合以前学习的平行四边形和梯形的画高的方法，你能画出三角形的高吗？

请你在作业纸第2题：画出三角形ABC的一条高。

（2）学生板书画高。

同时在黑板上画出一个三角形。。

师：你到黑板上画高

汇报：

师： 你来说一说画高时怎样放的三角板？（请同学们仔细看仔细听）

生：三角板的一条（直角边）和（它的对边、底边）重合，三角板的另一条（直角边）和（顶点）重合。

然后？(生：画一条垂线，注意要画成（虚线），标上（垂直符号），标出（底和高）。)

出示课件：请看大屏幕

师：谁再来说一说如何画高（2个学生）

师：画高的时候要注意什么？

（三角板要放对，画虚线，标上垂直符号，标出底和高。）

（3）3条高

师：想一想三角形有几条高？

生：有3条高，那三条？

课件演示：三角形有3条高。

五、三角形的稳定性

1.创设情境，比赛引入

师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？比比谁的力气大？请三个同学 到前面来，他们分别拿的是什么形状的框架？（齐答：三角形、平行四边形和梯形）

请你们同时拉动框架，看谁能在不损坏框架的基础上拉动它。

师：XXX获胜，看来她的力气大，问败者：你们的力气比她小吗？你们有什么想说的？（怎么拉也拉不动，三角形具有稳定性，四边形容易变形）

（你真爱思考，明白了其中的道理。）

2.举例

师：你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？（4个）

老师也带来了几个，一起看一看。

3.看书质疑

师：我们今天学习的就是教材80页和81页的内容，看一看，画一画，你还有什么疑问吗？

六、巩固练习，形成技能

1.判断：

（1）由三条线段组成的图形叫做三角形（  ）

（2）三角形有无数条高（   ）

（3）围篱笆，哪个更牢固？

2.画出指定底边上的高

3.解决生活问题。

出示一把摇动的桌子,怎样加固它？

生：在摇晃的椅子腿上斜着钉上木条，出现了一个三角形。这时就稳定了。

4.欣赏生活中的三角形。

师：人类是充满智慧的，生活中很多地方利用了三角形的稳定性，下面我们一起来欣赏。

七、交流收获、

师：同学们，短短的一节课，我们收获三角形的这么多知识，课堂结束，但我们对三角形的研究远远没有结束，你们还会收获更多的知识。最后我想说，数学因为有了图形而更加美丽，生活因为有了数学而更加精彩。

作业设计：

1. 动手作业：回家后剪一些长短不同的纸条，每次选三根纸条来拼一拼三角形，把你的发现记录下来，下节课和老师、同学进行交流。

2.同步练习十四的1、2题。

板书设计：

三角形的特性

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

三角形具有稳定性。三角形有3个顶点，3条边和3个角。

三角形有3条高。