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1、简便运算的核心是凑整,凑整先算。加减法叫一级运算,乘除法叫二级运算。
2、在运算中,同级运算可以带符号搬家。要改变运算顺序可以加上或去掉括号。加号,乘号和等号后面加括号(或去括号),括号里面不变号;减号除号后面加括号(或去括号),括号里面要变号。
3、运用运算定律可以使计算简便,常用的运算定律有:
加法交换律:a+b=b+a;乘法交换律:a×b=b×a;
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c);
乘法分配律:(a+b) ×c =a×c +b×c
精典例题
例1:计算:
思路点拨根据尾数凑整求和,1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。
=(43+57)+(18+82)+54
=100+100+54
=254
模仿练习
用简便方法计算下面各题。
(1)
(2)
=(724+226)+(45+655)
=(37+23)+(111+89)+24
=1000+700
=60+200+24
=1700
=284
例2:
思路点拨
连减的性质:连续减去几个数,等于减去这几个数的和。
=2000-(53+40+60+47)
=2000-(53+47+40+60)
=2000-200
=1800
模仿练习
用简便方法计算下面各题。
(1)
(2)
=213-(86+114)
=2006-(563+437+484+516)
=213-200
=2006-2000
=13
=6
(3)
=1000-(90+80+70+60+50+40+30+20+10)
=1000-50×9
=1000-450
=550
例3:想一想,怎样计算更加简便。
(1)
(2)
思路点拨
根据尾数“带着符号搬家”。
=847-347+238
=651+149-385
=500+238
=800-385
=738
=415
模仿练习
用简便方法计算。
(1)
(2)
=456-256+376
=724+176-243
=200+376
=900-243
=576
=657
例4:先观察,再动手计算。
(1)
(2)
(3)
思路点拨:利用去括号的法则,将数的“好朋友”从括号中解救出来。
=643+257-186
=3482-955-482
=474-353+26
=900-186
=3482-482-955
=474+26-353
=714
=3000-955
=500-353
=2045
=147
模仿练习
用简便方法计算。
(1)
(2)
(3)
=456-456+376
=327-99+73
=4253-253+158
=376
=327+73-99
=4000+158
=400-99
=4158
=301
例5:用简便方法巧算下面各题。
(1)
(2)
(3) (4)
思路点拨多加了要减出去,少加的要继续加;多减了要加回来,少减的要继续减。
=617-500+2
=512-300-4
=2000+35-1
=458+100+3
=117+2
=212-4
=2035-1
=558+3
=119
=208
=2034
=561
模仿练习
1、用简便方法计算下面各题。
(1)
(2)
(3)
(4)
=300+87-2
=541+1000+3
=318-200+1
=1000-400-3
=387-2
=1541+3
=118+1
=600-3
=385
=1544
=119
=597
2、怎样计算更简便?
(1)
(2)
=10+100+1000+10000-4
=20+200+2000+20000-4
=11110-4
=22220-4
=11106
=22216
例6:计算:
。
思路点拨:利用基准数法,当一串数接近一个整数,可以都看作这个整数相加,再把多出的部分加上,少的部分减去,加减可以抵消。
=70×9-3-4+4+2-2-1+5+1
=630-3+5
=632
模仿练习
用简便方法计算。
(1)
(2)
=100×8-1+1-2-3+2+3+3
=2007×5
=800+3
=10035
=803
学以致用
A级
1.
计算:
(1)
(2)
(3)
=487+100-2
=748+1000+3
=42+58+71+29+24
=587-2
=1748+3
=100+100+24
=585
=1751
=224
2.
简便计算下列各题。
(1)300-73-27
(2)1000-90-80-20-10
(3)4723-(723+189)
=300-(73+27)
=1000-(90+80+20+10)
=4723-723-189
=300-200
=1000-200
=4000-189
=100
=800
=3811
(4)2356-159-356
(5)325+46-125+54
(6)536+(541+464)+459
=2356-356-159
=325-125+46+54
=536+541+464+459
=2000-159
=(325-125)+(46+54)
=(536+464)+(541+459)
=1841
=200+100
=1000+1000
=300
=2000
(7)1870-280-520
(8)4995-(995-480)
=1870-(280+520)
=4995-995+480
=1870-800
=4000+480
=1070
=4480
3. 计算:(1)
(2) (华罗庚少年数学邀请赛集训试题)
=6211-200-2
=4796-2000+2
=6011-2
=2796+2
=6009
=2798
4.
(1)
(2)
(3)
=4356-356+1287
=(389+211)-497
=1457-300-457
=4000+1287
=600-497
=1157-457
=5287
=103
=1000
B级
5.
用简便方法计算。(湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题)。
(1)
(2)
(3)
=568-(127+73)
=2008-(534+266)-208
=9000+900+90-3
=568-200
=2008-800-208
=9990-3
=368
=1208-208
=9987
=1000
6.
你能在半分钟内计算出下面两题吗?试一试。
(1)
(2)
=1350+49+68+51+32+1650
=43+38+45+55+62+57
=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)
=(43+57)+(38+62)+(45+55)
=3000+100+100
=100+100+100
=3200
=300
7.
=1000-(81+19+82+18+83+17+84+16+86+14+87+13+88+12+89+11)
=1000-100×8
=1000-800
=200
C级
8.
给左边的算式找到好朋友,用线连起来。
9.
如图,用数字3从上到下叠罗汉,叠了10层,这10层的所有数字的和是多少?(2009年三年级希望杯竞赛训练试题)
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
……
|
观察:第一层有一个3,数字和就是3;
第二层有两个3,数字和是6;
第三层有三个3,数字和是9;
第四层有四个3,数字和是12;
…………
第十层有十个3,数字和是30;
所有数字的和是:3+6+9+……+12
=15×5
=75
答:所有数字的和是75.
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