教学内容：北师版小学数学五年级下册87-88页。

研究主题：培养高段学生数学作业自查能力的实践研究

教学目标：

知识目标：使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。

数学思考与问题解决：通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。

情感态度：通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：

认识平均数具有代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。

教学难点：体会平均数的灵敏性。

教具准备：多媒体、电子白板

设计意图：结合高段数学组小专题“培养学生的数学作业自查能力的实践研究”在学生求平均数计算后安排4人小组交流自查策略并展示汇报，力图梳理出自查的一些有效方法和策略。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、我们以前学习过平均数，你能说一说平均数的意义和作用吗？可以举例说明。

2、师:生活中运用平均数的地方很多，你们看，长大后的马小跳在找工作的时候就遇到了平均数。（马小跳找工作的故事：）

招聘广告

A公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1200元。

招聘广告

B公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1000元。

师：马小跳选择进入A公司，一个月后该领工资了，请你们猜一猜他大约能领多少钱的工资？（学生只要是根据平均数的意义进行的猜测都可以给予肯定）

（出示工资表）

经理    职员1    职员2     马小跳     职员4      职员5   职员6

3500    1150       850        800       700      700       700

请学生帮忙验证马小跳是否被骗。（计算组数据的平均数）

你们认为用1200这个平均数来代表他们的平均工资水平合适吗？（预设：有的同学会认为合适，有的认为不合适）今天这节课我们就再次来探究平均数的意义，大家就会对平均数有新的认识。（揭示课题：平均数的再认识）

二、自主探究

1、理解平均数再生活中的广泛使用。

出示例1：

根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。

师：用自己的语言说一说1.2米这个数据是如何得到的？

生：可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求平均数。

师：你们分析的很对。据统计，目前北京市男童身高平均值为119点3厘米，女童身高的平均值为118点7厘米。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。

2、课件出示教材第87页统计表。（少儿歌手大赛成绩统计表）

思考并回答:

这题求的是什么的平均数？

要求平均数必须要知道什么？

请学生求出3位选手的平均成绩。（先让学生分小组试着做一做，然后再汇报交流）

3、小组合作学习理解平均数的灵敏性。

师：在实际的比赛中，通常会先去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你知道这是为什么吗？

生：有的评委打的太高，有的打的太低。

师：说的很对，请按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。并观察两次计算的平均数，你们有什么发现？

学生独立完成，教师巡视指导，汇报交流。

生:去掉最高分和最低分求平均数的方法更公平，更具有带表性。

生：这组数据中任何一个数发生变化，平均数都会有反应，平均数是很灵敏的。

5、巩固提升

师：你们的理解和分析很准确，的确平均数是一个很灵敏的数，它具有代表性。现在我们再来看看刚才马小跳的这张工资表，请你们帮他分析分析1200元这个平均数能很好的代表这些员工的一般工资水平吗？为什么？（不能，因为经理的工资太高了，所以导致平均数比一般的员工工资都要高）

师：我们在数学中把一组数据中特别大或特别小的数称为极端数据，平均数会受极端数据的影响。这一组数据就是因为经理的工资这个极端数据的影响而让平均数比大部分人的工资都要高，不能很好的代表这些员工的一般工资水平。现在你有没有办法帮忙把这张招聘广告上的这个平均工资改一改，免得大家在拿到工资时都有上当的感觉。

生：可以把经理的工资去掉，再算其他员工工资的平均数。

师：这个办法真好，请大家去算一算。

学生独立计算，汇报结果。

师：刚才我们是站在马小跳的角度来分析这些员工的工资水平的，如果我们站在招聘人的角度想要吸引更多的人前来应聘还是用哪个平均数比较好？为什么？

三、训练反馈

1.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：

7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁。

计算这些小朋友的平均年龄。

这时，老师也加入游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你估计的理由是什么？

2、今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁，求今年这思四位父亲的平均年龄。再过十年，年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁？

3、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九三班的演唱打分情况为：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，从中去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数的平均值为最后得分。求该班的得分。

四、拓展延伸

某大商场策划了一次让利顾客的活动，凡一次购买100元以上者均可当场抽奖。奖金分配如下表。商场提醒：平均每份奖品249元，莫失良机。

你认为商场的说法能够很好的带表中奖的一般金额吗？说说你的看法。

五、全课小结：

这节课你学会了什么，请和大家一起分享。

你还想知道平均数的那些知识呢？

教学反思：

教学中,我主动培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，增强学生的感性认识。 积极引探，发挥两主作用。教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展 精心设计练习。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习： 1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

基于小专题的思考：