课    题：     小学二年级数学《简单的排列与组合》的教学设计         

教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

　　教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

　　 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件

学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片

教学过程：

　一、创设问题情境：

　　1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗?

　　2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》

　　二、自主合作探索新知

　　（1）、数字问题

　　师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）

　　师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？

　　同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）

　　（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）

　　（3）学生自主研究,寻找规律.(教师巡视: 1找出写的少的两位数的同学? 2关注交换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小朋友的纸条收下)

　　（3）全班反馈

　　A 整体了解学生的自主研究情况 . （师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）

　　B 指名上台介绍发现的方法（按顺序 请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）(从有顺序的摆加以突破) (师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗?课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？)

　　(根据学生念的老师板书)

　　C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）

　　C.师:还有别的方法吗?(类似的这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。)

　　D观看板书,总结提升.

　　看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数,然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复,也比较容易)

　　三、拓展应用

　　1、搭配早餐（课件连线）

　　师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。

　　（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。

　　交流想法。

　　2、组词问题

　　师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。

　　从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。

　　桃 树

　　梨 子

　　花

　　3、拍照（课件演示要有名字）

　　师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？

　　三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？

　　4、开锁（课件演示）

　　师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘记了，只记得密码是用４、５、６组成的一个两位数。还记得是把４、５、６组成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个秘密是几呢？

　　开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

　　5、握手问题

　　(一)课件上出示三个小朋友

　　师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。

　　师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要着急自己想想看?师:有几次?生说)

　　(二)尝试握手

　　师：到底有几次?我们来试试看?

　　(请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。还有谁和谁握?看好了三次还有吗?没有了。)

　　（三）交流

　　师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3

　　师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）

　　师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？

　　师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）

　　（3）师：再来一个人 5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）

　　师：好了把东西理好。

　　五、小结

　　今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？

教学反思：

排列与组合的思想方法在生活中运用非常广泛，不但是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。表面上看教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，实质上数学广角犹如一篇散文，形散神聚，它重在培养学生的有序思考能力，并且经历简单事物排列与组合规律的过程。为此，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题事件情境，通过智力考试猜老师的年龄，猜老师的手机号码后2位，智力过关握手庆贺，帮老师搭配衣服，排队留影，找回家路线等活动，由浅入深，开展学习探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。

一堂课下来，虽然同伴们说我教学设计新颖有趣、教态自然、教学语言富有感染力、教学过程流畅，似乎上得挺不错。而我自己心里却很明白，这堂课有许多地方是失败的。因为这一篇“散文”的“神”我开始没渗透好，后来没把握好，到最后学生很难在头脑中有效建模，所以本堂课如果我给自己打分，肯定不合格。细细反思如下：

第一，要充分利用好学生生成的素材，大做文章。《数学广角》的内容本来就像万花筒，不需要额外找大量素材，否则只会让我们的课堂华而不实。如本堂课中，在让学生思考用1、2、3三张数字卡片能排列出几个两位数时，我在学生独立思考、同桌讨论的基础上，安排了同桌操作、验证，即一位学生摆数学卡片，一位学生做记录（用记号笔）。在巡视的过程中，我有意搜集了3种不同方案，并给它们编上号：

① 12、13、21、23、31、32

② 12、21、13、31、23、32

③ 21、31、12、32、13、23

我让学生比较上面三种方法，说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。在这里，当学生说出 “有顺序”三个字时，我没有细细品下去，而是用“是啊，这样有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。”这么一句粗糙的话语把难点遮住，把亮点给错过了。假如当时，我继续追问：“哦，那你来说说，是怎样一种顺序呢？”学生边回答，老师边在学生的方法上做文章，充分暴露学生的思维，提炼出“从小到大”、“从大到小”等不同的顺序，这样就会很自然地突破难点。

第二，要用心关注课堂上的细节问题。在四人小组进行握手操作时，后面的很多孩子其实都没看清，就不可能数出来有几次。如果能让孩子们在握手时把手举高点，这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。有的时候就是如此，一个小小的细节往往关乎成败。

第三，要巧妙设计每一道练习。在本堂课最后，我安排了这样一个问题：小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？一下子出现三个人的排列，对学生的挑战可能有些大，也可能是我前面的有序渗透地不好，学生半天都没拉扯清楚。打算做如下修改：把老师也加进去，每两人合影一次，共合影几张？