《小学生数学计算错误原因与教学对策研究》结题报告

                            宁陕县江口小学课题组

一、课题提出的背景

1.提高数学教学水平的需要

    我们都知道培养学生的计算能力是小学数学教学的重要任务。在基础教育阶段没有扎实的计算能力，不仅会影响学生的学习，更严重的将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学的重要问题。

2.学生成长，适应社会发展发展的需要

    数学计算能力是一项基本的数学能力，小学数学教材中计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。因为，数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实，计算、估算在日常生活中运用很广泛。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关，可见学生的计算能力是至关重要的。

二、课题研究的目的：

    通过对小学生数学计算错误的成因研究，分析学生产生计算错误的原因，寻求解决问题对策，并在实践中检验对策的可行性，找到降低学生计算错误率的有效措施，从而提高学生的计算技能，为学生在后续的数学学习中更好地发展奠定良好的基础，同时以小课题研究为载体，搭建一个有利于教师专业发展的教研平台。

三 、课题研究方法：

1．文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。

2．调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力通过问卷进行前期调查，采用谈话，问卷摸清学生已有的计算基础。在实验过程中实施过程调查。后期进行效果调查，实地检测等形式，了解学生现有状况及教师反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整

3．个案研究法：通过对典型错例和课例的分析，找到问题的实质，研究解决问题的有效策略。

4．经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。

四、研究的对象与时间

研究的对象为一至六年级学生 ，研究时间为一年。

五、研究步骤

1.准备阶段（2013.6-2013.10）收集有关理论资料；

(1)学习课标及及与计算教学相关的理论；（吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香）

(2)申报立项。

2.全面实施操作阶段（2013.10-2014.5）

(1)开展开题报告会（李子琳）

(2)各班进行问卷调查；（吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香）

(3)撰写调查报告。分析学生计算错误的原因及计算现状。(吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香、李子琳）

(4)展开错题收集及研究；（吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香、李子琳)

(5)2013年10月开展了口算竞赛及情况分析活动，了解学生目前的计算现状。

（6）2013年11月开展计算课教学设计和论文交流会；

（7）2013年11月进行课题组教师计算教学公开课。

（8）课题组教师交流阶段研究心得。

（9）撰写中期实验报告（李子琳负责）。

（10）整理汇总阶段研究资料（吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香、李子琳负责）；

（10）以课堂教学为主阵地提炼计算教学课堂模式

（11）在全校各年级推广我们的计算教学的模式：让学生经历新的问题（有情境的数学问题）——尝试探索寻求解决问题的方法（小组内探究）——广泛交流（班级内交流、说数学）——发现并体会最佳计算方法（算理的理解）——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建，体会计算的重要性。

3.实践总结阶段（2014.5-2014.6）

（1）撰写结题报告

（2）召开结题报告会。（李子琳负责）

（3）积累研究资料，汇编成册。（吴权丽、李红侠、谢厚春、钟从英、王明香）

六 课题研究成果分析

第一阶段   分析学生计算错误的原因。      

  （一）学生方面的存在的问题以问卷方式进行摸底（附问卷）

    本次研究先采用问卷调查的方式，同时配合一定的访谈进行，随机抽样我校1——6年级学生共238名学生及部分教师，发放问卷共256份，收回有效问卷240份。其问卷内容主要要围绕学生是否喜欢做计算题占及其习惯等方面，共设计11道问题。最后把调查的数据进行整理并形成报告喜欢做计算题的占72%。有良好的计算、验算习惯的学生仅占48%，做题由于粗心导致计算错误的占30%不知道该怎么算，对算理不理解的占调查人数的40%。

   （二）调查结果与分析

通过学生调查问卷、教师座谈会等活动，我们发现了学生出错的原因，并总结分为心里因素（学习习惯）和知识因素，教师课堂教学的问题。

心里因素主要体现在：

1．注意不集中。

    儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一。因此部分学生遇到稍复杂的计算题是往往顾此失彼、丢三落四。如在计算四则混合运算不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏一部分计算导致错误。

2．受简便计算思维干扰

25×4是一个强信息，当学生计算25×4÷25×4式题，部分学生会不假思索地算成25×4÷25×4＝100÷100＝1。

3．感知不准确不具体。

    由于年龄特征的原因，小学生感知事物往往比较笼统、比较粗糙，一时间只能注意到一些孤立的表面，而计算题本身又没有太多的具体情节吸引学生注意，显示形式单一，更容易造成学生感知不精细，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的，相近或相似的数据、符号更容易产生使信息失真，甚至出现数据、符号抄错等低级错误。如，把“+”误作“－”，把“1”写成“7”，把“14”写成“41”，把10×100抄成10×10，抄上一行串到下一行等等。

4．急于求成的心里。

    小学生在计算时，总希望能很快得到结果。当学生遇到稍复杂的计算题是往往急于求成，表现出表现为缺乏耐心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。

5．学生的厌烦心里。

    计算题形式单调、枯燥，千篇一律的练习模式，使学生产生的畏惧、厌烦、抵触心里，完成计算题题目是往往敷衍了事。

知识因素主要体现在：

1．基础知识不扎实。

    部分学生基础知识不扎实，如20以内的加减法的计算不能脱口而出；表内乘法口诀有背错的现象；分数和小数互化的常用数据不能有效记忆等。

2．算理不理解。

    经调查，有部分同学在计算时的错误是由于不明算理，没有真正掌握计算的算法造成的。比如多位数的除法，有的学生不能正确列竖式。再如，简便运算，对运算定律的不掌握导致步骤错误；小数除法竖式中商中间有零的除法。

教师课堂教学中的问题：

    课改之后的数学课，教师们几乎是使劲浑身解数让学生操作、小组合间化在探究算法上，不注重算法提炼，最终学生连基本的方法都不会，作，经历感悟知识的形成的过程，老师一味追求算法多样化，大量时更不用说能熟练、灵活地进行计算。这都是导致学生计算能力的削弱的原因。

第二阶段探索能够提高学生计算正确率和计算速度的突破口，形成教学的策略：

    针对调查中出现的问题及学习中出现的障碍，我们立足于课堂，以课例研究为着眼点，教师以研究者的角色从合作备课、授课、互动评课全过程的参与下，使问题逐渐清晰得以解决，并最终形成计算教学的模式，并将这些成果推广到示范、辐射、提升的解决层面上来。下面是我们在实验研究中的一些具体做法：

1．狠抓口算训练，打好计算基础。

    持之以恒，加强口算、听算训练 计算准确性的提高不是一蹴而就的，要知道冰冻三尺非一日之寒，我们只有把基础练扎实了，才能更好地进行复合计算。每天上课前，用3分钟的时间进行练习，采取出示卡片快看快算的形式。这样不仅能提高学生的计算能力，而且能够促进学生注意力、记忆力、创造性思维能力以及语言表达能力的发展，教师操作起来也简便易行。

2．加强笔算练习，培养计算技能。

    计算教学不仅要使学生理解，更重要的在于使学生形成计算技能。技能的形成是运用法则经过多次练习的结果。正确与迅速是技能形成的重要标志。因此，每日在数学课堂本上完成1-2道计算题便是重要的措施之一。这些题目从统必须是典型的、学生易错的题目。如在小数除法中，商中间有零的除法是学生的易错点，在课堂本中，我会出一道商中间有零的和商中间没有零的小数除法的题，加强对比使学生体会到其间的不同，从而形成学生的计算技能。

3．加强估算教学，提高计算准确性。

   新课程的教材中，大量加强了学生的估算学习。在计算教学中，也注重了对估算的教学，教给学生一些估算的方法，便于学生在计算过程中，及时发现和纠正错误。当然，估算只能看出明显错误，估算不能代替验算，但如果估算和验算相结合，则会使计算做得又对又快。

4.培养良好习惯，提高计算准确性。

（1）校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

（2）审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换等方法使运算简便，然后再动手解题。

（3）养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。

（4）养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时作到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。

(5)简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量。因此在平时的计算中，要求学生要善于观察每题的数字特点和运算符号，通过思考，合理运用所学的运算定律，能用简便算法的一定要运用简便算法。如125×32，要求学生用125×8×4的方法来简算，375-106-94要根据减法的性质进行简算，即：375-106-94＝375-(106+94)。

5．精心设计计算练习，开展多种性的活动，激发学生的学习兴趣。

    计算教学本身存在着单调性，如果处理不当，就会枯燥无味。培养学生的兴趣，在计算教学中格外重要。在教学中要注意从以下几个方面调动学生的学习兴趣：首先是练习时间不要太长，可采取分析运算顺序、口答简单算法等不同练习形式相互穿插，从而分散计算的单调性。其次是增加一些计算故事。如走“数学迷宫”、“啄木鸟医生”等，以提高计算的趣味性。再次是适当进行竞赛活动。如“找朋友”、“登山夺红旗”、等形式，以促进学生的学习兴趣。最后要及时评价。对计算进步快或计算能力高的同学及时表扬奖励，使学生在愉快的成功体验中继续进步。

教师的课堂教学方面：立足课堂，

6．让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，注重算理的教学 。

    计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。如果计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。吴权丽老师执教的《9加几》《十几减8、7》李子琳执教的《有余数的除法》李红侠执教的《折扣》集体备课《两位数乘一位数的笔算乘法（进位）》都能让学生充分的去理解算理，把计算教学生活化。创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要这样算。

7．建立错题库，针对典型错例要在课堂上进行详细讲评。

    教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。改错不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果

8.熟记常用数据，提高运算速度。

    有些数在习题题中出现次数特别多，它们常常是进行快速运算的基础，如果每次动笔、想、列式即麻烦又易出错，对于这些要求学生熟记，如：20以内加减法，乘法口诀，高年级的计算圆面积、周长的一些公式、常用小数与分数互化等，它们是一切计算的基础，必须达到不假思索脱口而出。研究阶段，我们即重视算理，在某种程度上也强调了记忆，这些是课题研究中我们提高学生计算能力的有效措施

第三阶段 小课题研究成果评价、整理阶段 

七、课题研究的效果评价

    任何一项研究都要进行研究效果评价，以检验实验方法是否科学，适时优化，使研究深入进行。在具体落实第二阶段教学措施的前提下，我们最终形成关于计算教学的模式让学生经历新的问题（有情境的数学问题）——尝试探索寻求解决问题的方法（小组内探究）——广泛交流（班级内交流、说数学）——发现并体会最佳计算方法（算理的理解）——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建，体会计算的重要性。

教学效果

1.学生生经过一段时间的训练和练习，在口算、估算、笔算的计算准确率等方面均有明显的进步。2.有的学生对计算课的学习兴趣也浓厚了一些，不再觉得课堂的枯燥了。

3.学生的计算准确性在逐步提高。学生的计算错题在逐渐减少，数学成绩也相应提高。

4.对数学学习更有信心了。

教师的专业成长方面

1．经历此次课题研究，为教师以后独自完成校级微型课题提供了有利条件学到了一定的课题研究管理的知识。

2.教师个人的专业能力得到了提升，以课堂教学为住阵地的研修方式，大大提升的教师的课堂教学水平。

3.辛勤的努力换来了丰硕的成果

    省级教学能手吴权丽设计的《商的变化规律》获最佳教学设计奖，另四位老师的教学设计《折扣》《两位数乘两位数笔算（不进位）》《梯形的面积》《5的乘法口诀》均获不同级别的奖。李子琳撰写的《提高学生的计算能力四部曲》获陕西省课堂教学大赛论文类一等奖。

八、存在问题

    提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好方案中的几项工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好的提高学生的计算能力。

 

 

参考文献

1. 《儿童心理学》

2. 《数学课程标准》