《商的变化规律》教学设计

                                     江口小学：吴权丽

［教学内容］：人教版小学四年级上册93页例5

教材分析
    “商的变化规律”是一个新的数学规律，通过本节课的教学，要求学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。培养学生抽象、概括能力。培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

特别在被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
学情分析：
    根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商的变化规律，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“小猴子给小猪分饼”的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较验证等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在具体教学时遵循了由易到难的认知原则，大胆调整了教材的编排顺序，把商不变规律调整到最前面进行教学。并体现以人为本的教学理念把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供自主研究的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学目标：

知识目标：使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；

能力目标：引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。

情感目标：激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重难点：

通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教具准备：

课件   实物投影    探究报告单

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1．师：同学们，今天老师给你们带来了两个好朋友，想知道他们是谁吗?请看（出示课件）

2．提问：同学们，看了这个故事，你为什么笑了？（听了这个故事你有什么想说的？）（指名说一说）

3．生汇报。

4．师评价引入课题：你发现了一个重要的数学现象，这节课我们就一起来研究这一数学现象“商的变化规律”，板书课题。

二、探究——建构

（一）探究商不变的规律。

1. 师：你认为小猪说得有道理吗？你能用算术来描述吗？

2.这个14、140、560在除法算式里叫什么？（被除数）2、20、80呢？（除数）7呢？（商）。

板书：被除数、除数、商

3.这三者间往往蕴含着很多数学知识，现在请同学们看看这个温馨提示，根据这组算式聪明的你一定会有发现的。

　  4.请同学汇报，师适时板书。（引导生从上往下看，从下往上看）

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（突出同时、相同）

5.师：同学们真厉害，通过观察比较得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。齐读商不变规律。

其实我们以前已经运用了商不变规律了,请你回忆一下,哪里用到过商不变的规律(口算举例)。
    6.师：现在谁还有疑问？（出示投影）（0除外）再读商不变规律。

（二）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

A：探究商随被除数变化而变化的规律。

1. 师：如果除数不变，被除数乘2、乘10、乘20等，商会怎么变？猜一猜。

2.学生猜测。

3.师：有了猜测，怎样知道对不对？（验证）老师准备了一组算式，请同学们利用刚才发现商不变规律的方法现在来观察比较一下，看跟你的猜想一样吗？（同桌之间交流）

4．师：当除数不变时，被除数扩大，商怎样？（从上往下看，从下往上看）

5.现在被除数除以2、3呢？又会怎么样？

6.师：谁能把所得的两种发现归纳成一句完整的话？

7.师：你们可真了不起，发现了这么重要的规律，全班同学齐读。

除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。（你认为这句话哪个词语好？突出随着）

被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 [使学生通过猜测，思考，验证能够发现并总结商的变化规律]

B：探究商随除数变化而变化的规律。

1.师：通过刚才大家的探究与交流，我们知道要使商不变，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么在除数不变时，商随着被除数的变化而变化;如果除数变化，被除数不变，商又会怎样变化？你还想猜一猜吗？

2.师：猜想不等于结论，请同学们以4人小组合作，完成探究报告单，看看究竟谁说得是真理。

探究报告单

3.反馈：师：谁先来说说你验证的结果怎么样？

4.师：你们真会学习，接受能力很强，那谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？

5.师：你们可真了不起，发现了这么重要的规律，全班同学齐读规律：

被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

[分三个环节引出商不变的性质，首先是探究商不变的规律。在这个环节中基本是用一问一答的方式告诉学生这样的规律怎样被发现，怎样用语言来表达和归纳，告诉他们一种方法。到了第二部分研究被除数不变有什么规律的时候，学生就能仿照表达；第三个环节在除法中还有什么情况发生，不直接说被除数变化，除数不变，商又会怎样变化而是利用前面的两个环节来引导学生思考出还有另外的一种情况，利用小组合作实验讨论的形式来完成，要学生写出自己找出的规律，这个“写”能让学生把自己的思维进行一个整理，有利于他的表达。]

三、应用——提升（课件出示）

　　师：你们真了不起，那么学了规律就要学会应用，现在到了验证你学习成果的时刻了。

四、全文总结，交流体会。

　　这节课你学到了什么？你对自己和小组的表现满意吗？

五、全课结束。

这节课上，我们不仅通过大胆。合理的猜测，举例加以验证的方法发现了除法中的三条变化规律，而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论——应用，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望同学们能利用今天所学的方法解决更多的数学问题。

板书设计：

商的变化规律