张法 

【内容提要】古希腊的形式美以比例为核心。比例即逻各斯，即是一种数的比例，又是一种宇宙本体，它体现在各门艺术（建筑、雕塑、文学、音乐）之中，还体现为天体音乐。而古腊希有比例，主要是建立在几何学规律之上的几何之美。毕达哥拉斯的数，赫拉克利特的逻各斯，柏拉图的理式，亚里士多德的形式，都与之相似。

 【关键词】形式美，比例，逻各斯，几何之美，美的理式

                                    一、比例即逻各斯

    西方美学从古希腊发源，就是与形式美紧密地联系在一起，形式，作为一个词和作为一个美学概念，并不是像现代汉语形成时和受苏俄美学模式式影响形成中国现代美学概念时，所形成的含义，在语言上作“外形”（shape）在学术上作“外在形象法则”的理解，而是一个与宇宙本质相关联概念。形式不仅的外在之形，更在于形中之式。这“式”就是与宇宙的根本相关联的宇宙之道（logos）。从古希腊开始的西方美学的形式美话语，从基本大线看，由毕达哥拉斯始（数为根本），经柏拉图（本体理式），亚里士多德（事物形式），到欧几里德（在理论性质上）和托勒密（在宇宙图式中）那里得到定型，表现为几个方面的特征：第一，形式美与宇宙的根本规律相联，这里的问题是，宇宙的形式从根本上是美的；第二，人是一个小宇宙，形式美典型地体现在人的形体上，这里的问题是，人体的形体从根本上说是美的；第三，几何学构成了形式美的主要支柱和理论结构，从而形式美主要以几何学词汇作为核心，这就是比例。因此，宇宙的根本大美，显示为一种美的比例，人体的本质之美，显示为一种美的比例，推而广之，宇宙间一切事物之所以为美，都因为有一种美的比例。

    毕达哥拉斯是古希腊第一位伟大的哲学家，也是第一位美学家和数学家，他认为宇宙的根本是数，古希腊的数学是以几何学为主体的，从几何学型的数学来看宇宙间的美，这就是由点、线、面、体而来的“比例”。西方哲学本体论的根本概念，是λóγος（逻各斯），这一概念虽由赫拉克利特提出，但其之能为哲学的根本概念，在于这一概念本身包含了希腊文化中几个主要方面的含义：理由、原理、尊敬、声誉、言说、表述、点数、比例、尺度[1]。在这一希腊文化核心词的展开和定型中，最主要的有三点：第一、λóγος（逻各斯）即是“道”，具有“理性”；第二、这理性的宇宙之道又以（语言的）“言说”的方式和（几何的）“比例”的形式具体体现出来；因此，第三，逻各斯既可以用正确的语言来表达，又是用正确的的形象来表达，而正确的形象，就是符合比例的形象。最后这一点让人可以理解，从宇宙的整体来说，比例本身就是λóγος（道），从美学来说，比例是事物为美之道）。

    在毕达哥拉斯那里，宇宙的本源是数，比例是数之美的本质，在赫拉克利特那里，宇宙的本质是逻各斯，比例是逻各斯之美的体现。这一演进中，哲学的本体有由数而逻各斯的演进，但比例作为事物之为美之道却始终如一。自此而后，从柏拉图到亚里士多德到欧几里德到托勒密，比例为事物之为美之道不变。比例是美的根本。这体现在毕达哥拉斯把比例立为美之本质。在毕达哥拉斯的数学-哲学体系中，从几何学的角度看，数字1由点来表示，是所有元素的始创者（又代表惟一性），数字2（是由点成线）用线来表示（又代表二极性）。数字3（由三点）形成了三角形，形成二维空间，而且有了开始-中间-结束，代表和谐性；数字4（不在同一平面上的四个点可以）形成一个四面体，形成三维，代表空间和物质属性，而且是一个公正和秩序的数字。这样，1、2、3、4 不但包含了宇宙人生中的方方面面的性质（比如2又是第一个女性数字，3是第一个男性数字），而且呈现了作为丰富复杂的现实世界抽象的几何世界，即点、线、面、体。5对于毕达哥拉斯学派来说，是一个最为重要的数，不仅5的各种象征意义，如5=3+2，是男性数字（3）和女性数字（2）的结合而代表爱与婚姻，又如也5角星与希腊健康女神的符号相同而代表健康……而且由5而来的五角星启示了比例的核心和丰富内容：“把五边形所有的顶点用对角线连接起来就可以得到一个五角星形。这些对角线还在中央形成了一个小的五边形，这个五边形的对角线又可以形成一个五角星形和一个更小的五边形。这个过程可以无限进行下去，形成越来越小的五边形和五角星形。所有这些图形的惊人特性在于：如果你研究一下长度逐渐减少的线段（图中的a、b、c、d、e），你会很容易地用基础几何证出每一条缩小的线段都比前一条线段短，而且它们之间的比例正好等于黄金比例Φ。也就是说a和b的长度比是Φ，b和c的长度比也是Φ，等等。”[2]五角星里流动着形式美是一个根本的法则：黄金比率。这里，比例的重要性和根本性被突显了出来。五角星作为毕达哥拉斯学派的象征，有着很深的文化内容，而且有普遍性的影响。苹果的种子是一个五角星形状。苹果是智慧果，希腊神话里金苹果引出特洛亚战争，圣经夏娃吃了苹果而具有了人的意识。然而在毕达哥拉斯学派，五角星主要是内蕴了黄金比例而显示了宇宙的本体与深邃。

                         二、比例在古希腊美学中的经典体现

    黄金比例以理性的形式运用于各处，成为了希腊人美的标准，且以几大主要艺术门类为例——

    建筑上，帕特农神庙成了建筑美的典范，何以如此，在于比例。在帕特农神庙的众多内容中，有着黄金比例在其中流动。比如，神庙东西两面8根多立克式柱，宽31米，东西两立面作为庙的门面，山墙顶部与地面距离为19米，立面高与宽的比例为19比31,接近黄金比。这里“接近”，内含着一个重要的内容，美不仅在于客观上是怎样，还在于主体看起来是怎样，对于大型建筑，距离造成视觉感受与实际上的差异。因此，帕特农神庙非常讲究“视觉矫正”的加工，让本来直线的部分略呈曲线或内倾，使客观上微弱的“不是”达到视觉上完全的“正是”。据研究，这类矫正多达10处之多。比如，四边基石的直线就略作矫正，中央比两端略高，看起来反而更接近直线。檐部亦有微调。柱子排列，不是全都垂直并列，东西两面各8根柱子里，仅中央两根真正垂直于地面，其余都向中央略微倾斜。边角的柱子与邻近的柱子之间的距离比中央两柱子之间的距离要小，柱身也更加粗壮（底径为1.944米，而不是其他柱子的1.905米）。这些视觉矫正恰恰表明了希腊人对美的比例的精益求精。

     雕塑上，坡留克来妥斯(Policlitus)的《持矛者》（Doryhoros）成为雕塑上人体美的典范，此雕塑又被命名为《典范》（Canon），它确实成为了希腊和以后形式美的典范，何以如此，在于它呈现了比例的典型。《持矛者》雕塑呈现的比例，不仅仅在后来理论家如古罗马的维特鲁威从各部分之间的比例来进行总结：头部与身长之比应为一比七，从颚部到前额上部和发根，等于整个人体长度的十分之一，从发际到下额的面部应等于全身长度的十分之一，如此等等；或者如现代学者鲍尔斯从整体与部分的比例来进行总结：以中指的宽度作为一个单位，身体的其他部位的尺度都是由这个单位来规定；更在于它显示了一座雕塑按“对立方式保持躯体平衡”的contrapposto（对应）。这个词从表面上，讲的是雕塑的身体的重量应由一条腿来承担，另一条腿弯曲,靠一个脚趾支在地面保持平衡，同时整个人体的肩、髋、腿形成一种优美的动态平衡。具体在《持矛者》里，人体“右腿支撑身体的大部分重量,左腿放松,略有弯曲。双肩的连线与两胯的连线组成两条不平行的斜线从纵向看,整个身体呈现出一个倒S曲线。这条曲线从头顶开始,通过脖颈、躯干、右腿,最后结束在右脚趾下。再来看看这尊像的双臂。他的左臂弯曲,手中持矛(已失),呈紧张状;右臂松弛,垂在体侧。观者会注意到这种松弛与紧张的对应。从水平方向上也可以看到这种对应关系。雕像的左肩与左臂是紧张的,右肩右臂放松。这种横向对应又引出了两个斜向的对应:弯曲的左臂与伸直的右腿对应,伸直的右臂与弯曲的左腿对应。这两组斜向对应形成一个对角线或不规则的‘X’形,又与纵贯全身的倒‘S’形成错综对应。雕像髋部的左右不在同一水平线上,两膝高低不一。立像的姿势不再是水平稳定状态,而是左倾右斜。向一方倾斜是为了防止向另一方歪倒。对立的倾斜恰恰是为了平衡。雕像的头转向右侧,与向前迈出一小步的右腿形成一个角度。向右前方看的脸与滞后的左腿把全身的倒‘S’曲线‘拧’成了立体状,使雕像的三维向度更为明显,整座雕像不仅因为这些多种多样的对立而获得了平衡,而且平添出一种生动性。”[3]用于这一种比例方式的“对应”（contrapposto）概念，要表达的如何让对立的方面达到和谐的统一。把逻各斯一词看成宇宙之道，同时又让比例成逻各斯的赫拉克利特，特别突出了和谐就是对立面之间的斗争。在《持矛者》中，毕达哥拉斯的比例体现在人体的各部之间，以及整体与部分之间的比例上，赫拉克利特的比例，则体现在contrapposto这一对立面之间的比例而造成的动态和谐。

    文学上，由《持矛者》所体现出来的比例的两个方面，即身体各部分的数量之比和身姿的两个对立性质之比，在悲剧中有普遍的体现，如在《俄狄普斯王》中，就结构上看，有着亚里士多德讲的头（开端）、身（中间）、尾（结束）的美的比例。在内容上，则以“知”与“不知”形成了contrapposto（对应）之比。“全剧在开场时要追查忒拜瘟疫的元凶，剧终时，元凶被查到了。这是一个巨大的由‘不知’到‘知’的对应过程。仅‘知道’与‘不知道’这两个词就在剧中出现过六十多次……贯穿全剧的明为‘知命’实为‘不知’与似非而是的转化。这种错综对应使剧情紧凑、神秘、充满悬念,吸引着观众去开掘戏剧主题的深层底蕴……悲剧的基本内容与整体结构上运用了‘对应’法则,悲剧诗人对剧中许多细节的处理也同样着意于对比。比如人物命运的对比。主人公俄底浦斯由原先为民除害的英雄一反而成给全城带来瘟疫灾害的祸首,从而由尊贵的一国之王变为流落他乡的乞丐。各种人物的性格也见出对比。俄底浦斯与克瑞翁以及俄底浦斯与伊俄卡斯忒的对比,报信人与牧人回答提问时的态度的对比,紧张的剧情与欢乐的歌队在营造气氛上的对比,都使剧情紧张生动,悬念起伏,扣人心弦,起到加强效果的作用。”[4]虽然悲剧的内容，远不止结构之比与内容的对应，但由此却显示了比例的两个方面，毕达哥拉斯的数之比例与赫拉克利特的对立面内容之例在构成文学之美上的巨大影响。

     音乐里，毕达哥拉斯用不同乐器和铁器的声音作实验的故事被不断传颂，文艺复兴时代的《音乐理论》（1492）上，还刊登了这一故事的连环画，这些声音包括铁锤、钉子、铃铛、笛子……毕达哥拉斯所不竭追求发现了音程、音调和琴弦长度的比例关系。“用连续的整数来划分琴弦会在某种程度上产生和谐悦耳的音程。当两个任意的音符一起发声时，产生的声响通常是刺耳的，只有几种组合才会发出悦耳的声音。毕达哥拉斯发现由相似的琴弦产生的音符能够奏出和音的效果，这些琴弦的长度成比例。当琴弦为相同长度时(1：1)，可以得到同音的效果；当琴弦长度为1:2时，可以得到八度音程；2:3时为五度音程；3:4时为四度音程。换句话说，你可以拨一根弦奏出一个音符，而拨一根一半长度相同紧度的弦，你就会精确地听到一个比它高八度的音。同理，C调音符的6/5是A调，它的4/3是G调，3/2是F调，等等。”[5]

                                    三、比例：天体音乐与几何之美

    在比例上，毕达哥拉斯更为重要的观念，是通过用音乐比例的类比，提出了整个宇宙之美也在于比例。这就是“天体音乐”。在毕达哥拉斯看来，从地球向外数到固定星生的最外层天体，也是以音程方式进行排列的：“从地球到月亮是一个全音程；从月亮到水星是一个半音程；从水星到金星是另一个半音程；从金星到太阳是一个小调三度音阶，等于三个半音程；太阳到火星是一个全音程；火星到木星是一个半音程；木星到土星是一个半音程；而从土星到固定的星体是另一个小调三度音。”[6]在毕达哥拉斯看来，宇宙是一个琴弦的位置上带着水晶琴的巨大竖琴。后来佛拉德（Bobert Fludd）在自己的《大宇宙历史》第一卷中，以神圣单弦琴的形象来总结其宇宙学：“一个包含两个八度音阶的毕达拉斯的和音被分为全部的基本和谐音程，每一音程描述一个宇宙因素。流程从低G开始，这是地球，上升到C，在这一点上上帝在这里露面，又从这上升到高G，这是上天的最高处。整个和音的两个八度音阶代表了宇宙的和谐：‘宇宙的音乐’。” [7]这一宇宙琴弦图后来被广泛引用。但在古希腊，毕达哥拉斯天体音乐图景的核心是几何型的比例。几何和音乐成为希腊人美学中的基本语汇，以致后来的《格列佛游记》谈到这一思想时说“他们的观点是，将一切都转变为线段和图形，例如，如果他们称赞一位妇女或其他任何动物的美丽，他们就用菱形、圆、平行四边形、椭圆和其他几何术语来描绘，或者利用音乐中的艺术词汇来描绘，在这里没有必要重复。在御膳房，我看到的全是各种各样的数学和音乐器具，他们将大块大块的肉切成各种同圆形后，再送到君王的餐桌上。”[8]在几何与音乐的互通里，是比例在其中流动。在毕达哥拉斯的秘密帮会中，三个最基本的音乐音程1:2、2:3和3:4都以星形图形来表达。由这里，可以理解柏拉图学院的校门挂有一牌，上面写道：“不懂几何，切莫入内”。这一门牌名言所包含的内容，不仅是哲学上的，要懂几何（知晓几何中逻辑推理的严格），才能进行正确的哲学思考；而且是美学的，要懂几体（洞悉几何中比例之美的精妙），才能进行正确的美学思考。在柏拉图的《蒂迈欧篇》里，造物主（上帝）是一位几何学家，它把形式赋以质料而形成世界。而构成世界的基本元素，土、水、气、水也成为以几何图形，具有穿透性的火是带有顶点而相对简单是四面体，土是稳定的六面体，气是运动多变的八面体，水是玲珑剔透的二十面体，第五种形状十二面体，代表宇宙整体，是创物主用来美化整个宇宙的，后来亚里士多德将之名命以太，认为宇宙的第五种元素。对于形式美理论来说，重要的不仅是五种基本的几何图形中成为了宇宙的基础（在这一基础之上，后来托勒密建筑一个完美的宇宙模式），更在于五种基形中内蕴着黄金比例：“正四面体体现了2和3的平方根，前者是棱边与中切圆（即与棱边中点相切的圆）的直径的比率，后者是外接球面的直径与中切圆的直径之比率。六面立方体体现两个相同数值的平方根，前者是中切圆的直径与棱边之比率，后者是外接球面与棱边之比率。正八面体体现了2的平方根，即外接球面与棱边之比率。正二十面体体现了黄金分割，即中切圆直径与棱边之比率。最后，正十二面体体现了Φ的平方，即中切圆直径与棱边之比率。”[9]可以说，古希腊的宇宙就是一个由比例形成的美的几何宇宙。

                                   四、比例：遮掩无理数与美的理式

    然而，在古希腊的以比例为核心的形式美理论中，有一个已虽发现而又掩盖起来的秘密，它也存在于作为比例的图形象征的五角星里。在一个五角星内，可以嵌套一个又一个五角星形和五边形，这一过程可以无限进行下去，这“有力地证明五边形的对角线和边线的长度比（等于Φ）不能用两个整数的比例来表示。这意味着五边形的对角线和边线不具备共同的量度单位，因此对角线是该量度单位的某个整数倍数，而边线则不是同样量度单位的整数倍数。这种不能用两个整数的比例（学名叫分数，或有理数）来表示的数被称为无理数。这一证明也确认了Φ是一个无理数。”[10]当毕达哥拉斯发现了无理数时，万分恐惧，因为它与毕达哥拉斯的根本观念（自然万物能够被简化为可以计数的单子）相矛盾，于是毕达哥拉斯将之作为一个秘密遮掩起来。而且保证古希腊的比例在完全的理性之中运行。毕达哥拉斯以后的希腊哲人智者虽然像他一样，在思想史上忽略无理数，但却在实践上勇敢地面对着无理数，不过希腊人不像擅长于算术的巴比伦人那样用近似值的方式去解决，而是而是用几何的方法精确地处理无理数，“选择一段长度代表数l。然后其他的数就依据这段长度来表示。例如，为了√2，他们就使用两直角边是一个单位长度的直角三角形的斜边的长度。1与√2的和，就是在单位线段上再延长表示√2的线段的长度。按照这种几何形式，一个整数与一个无理数的和，并不比想像一加一的和更困难……希腊人不仅用几何方法进行数的运算，而目，尽可能地利用一系列的几何作图法来求解含有未知量的方程。这些作图法的答案就是线段，其长度为未知数的值，他们完全转变到了几何方面”[11]。这里被掩盖的矛盾在很久以后才暴露出来并被进行思想上的重思，但这一掩盖却让比例在希腊文化中取得了美学的高位。不过，Φ作为无理数，在数学的精密性具有重要意义，对于美学来说，则不必十分精密，用一个整数比（如8:5）即可。而且黄金比率在具体的艺术运用中，还要按照视觉规律予以调整（正如帕特农神庙实际显示的那样）。因此，比例中的无理数，虽然对希腊思想来说是一个心病，但对于希腊美学来说却了无妨碍。从而以比例为中心的形式美，在希腊以几何精神放出了迷人的光彩。柏拉图美学讲美的本体，这个区别于“外形”的本体，希腊文是ιδεα，ειδos，是把动词ειδω（看）的名词化，即所看之物。但作为本体的ειδos，这“看”不看眼之所看，而是心之所看，因而不同于具体的外在之形，而乃看的普遍性的本质之式。可以说既是形式（form），又是理念（idea），合此两词之义，可译为“理式”（idea/form）。后来西方的哲学史著作，对ειδos最初主要译为idea，后来主要译为form，就希腊文原意来讲，这两个词，说出一个，必然包含着另一个。因此，可以说form（形式）美是根本的美，本质的美，宇宙的美。只要理解了从毕达哥拉斯到欧几里德到托勒密的理论中比例的重要，理解了比例就逻各斯（logos），就是宇宙的根本之道，就可能理解柏拉图何以把form（理式）作为美的本质。当代著名科学理论家普赖斯（Derek John de Solla Price）指出，在地中海文化中，希腊人重几何，巴比伦人重算术，不同的侧重，形成两种不同的比例理论，汉布里奇（J. Hambidge）在《动态对称原理》（1920）和威特科尔（R.wittkower）在《变化着的对称概念》（1953）中区分了两种比例理论，一种是几何的、静态的，一种算术的，动态的。虽然正如帕多万（R. Padovan）所讲，两种比例理论既在内在统一的，又是可以互通互换的。但古希腊人在这统一中突出的是几何比例。整个古希腊的美学思想，从毕达歌拉斯的五角星和天体音乐，到柏拉图五种基本图形，到欧几里德《几何原本》，比例的几何特性非常突出。只有当亚历山大东征以后，让古希腊的几何和巴比伦的算术结合起来，托勒密的《天文学大成》既显出了几何的视觉美，又显了运算的精密性。为近代的科学革命奠定了基础，也为形式美的主潮转向铺平了道路。

    比例是道，是理式，体现为基本是几何形状，是天体音乐，也是地上的音乐，是人体之美，也是建筑、雕塑以及一切艺术之美。以后的形式美理论，近代以数列为核心的形式美，当代以分形为核心的形式美，可以说都是比例的进一步发展。

本文发表在《西北大学学报》2013年第5期