教学反思（三）试商和调商
(2016-09-25 19:24:52)
这一周通过学生课堂反馈和作业练习，明显感觉学生的计算速度慢了，正确率低了。难就难在商不是一次性就能成功的，要试还要调。所以优化试商和调商的教学方法，引导学生主动开展试商和调商的活动，培养解决问题的能力至关重要。除法的试商和调商，既是计算知识，更是计算技能。计算知识转化成计算技能，首先要使新的计算与已有认知结构发生有意义的联系，与相关的知识经验相融合，其次要经过必要的训练，使计算知识逐渐内化成个体自主计算的程序。这两点是例3、例5、例6三道例题以及练习配制的编写思想。在这一知识的教学过程中有这样几点感觉颇有收获，效果好。
1。优化试商的教材结构，引导学生主动试商。
例3教学两、三位数除以两位数竖式计算的试商。这个内容历来是除法教学的一个难点。过去，往往采用学生被动接受的教学方式，教师把试商的方法讲给他们听，示范给他们看，让学生在模仿中学习试商。结果是，一些数感较强、能够直接看出商的学生“被迫”按照规定的程序去试商，一些求商能力差的学生仍然没有学会试商。所以优化试商的教学方法与过程很有必要。
2。优化调商的问题情境，引导学生主动调商。
如果试商试出的初商过大或过小，都需要调商。调商作为试商的延续与发展，能保证除法计算的正确进行，也能有效提高学生的计算能力。当被除数小于除数与初商的乘积时，则初商过大，应该调小一些；当余数大于或等于除数时，则初商过小，需要调大一些。我并没有把这些知识机械地灌输给学生，而是通过具体情境和现实问题，让学生在识别除法计算中的一些不妥当现象以及解决这些问题的过程中，主动进行调商活动。在除数是一位数的除法中，学生已经知道余数必须比除数小；如果遇到商乘除数的积比被除数大，知道“不够减”。这些都是教学调商可以利用的资源。例5在“34人一共借书272本，求平均每人借多少本”的问题情境中，可以从两个方面理解“初商过大”。一是联系实际问题来理解：272本书平均分给34人，如果每人分得9本，需要306本，超过一共借的272本，所以商不是9，而是8。二是联系除法计算经验来理解：如果商乘除数的积大于被除数，表明商大了，应该调小一些。例6在“36人一共借书252本，求平均每人借多少本”的问题情境中，尝试计算252÷36。发现并解决发生的问题，经历如下的过程：把36看作40试商，得到初商6；初商与除数相乘，用被除数减这个乘积，得到余数36；观察余数与除数，发现余数等于除数。这表明初商过小，于是把商改成7，完成这道除法计算。学生也可以从两个方面来理解“初商过小”。一是联系实际问题的理解：252本书平均分给36人，每人分得6本，分掉216本，剩下36本，每人还可以再分得1本，即每人分得7本。二是根据除法计算经验理解：如果余数等于或大于除数，表明商小了，应该调大一些。还应该联系试商，帮助学生理解初商过大或过小的原因。试商时，如果把除数看作比它小的整十数（如32看作30、64看作60），由于除数看小了，商可能会变大了；如果把除数看作比它大的整十数（如37看作40、88看作90），由于除数看大了，商可能会变小了。这些理解，有利于学生更好地试商与调商，还发展了他们的数感。
3。优化题组训练，加强对比，聚焦问题核心
第1题、第5题、第9题都设计了题组，每组两道除法题。同组两题的试商方法相同（或相近），初商相同，其中一道题不需要调商，另一道题需要调商。这些题组让学生明白：计算每一道除法都应该试商，有些题的初商就是所求的商，有些题的初商需要适当调整。第11题编排三个题组，同组两道除法题的被除数相同，除数不同。其中一道题的除数要“四舍”看作整十数进行试商，初商要调小；另一道题的除数要“五入”看作整十数进行试商，初商要调大。这些题组有助于学生全面掌握试商方法和调商方法。第16题编排三个题组，要求学生“说说商的最高位可能是几”，即某题的商如果是两位数，则说出商的十位上可能是几；某题的商如果是一位数，则说出商可能是几。有时，试商得到的初商不需要调整，则商的最高位上就是这个商。如612÷18的商的最高位上是3（61÷20商3，不需要调商）；186÷56的商是3（186÷60商3，不需要调商）。有时，得到的初商需要调整，回答商的最高位上的数，可以是初商，也可以是调整以后的商。如，552÷18的商的十位上可能是2（55÷20商2），也可以回答是3（调商以后是3）；604÷23的商的十位上可能是3（60÷20商3），也可以回答是2（调商以后是2）。
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