教学内容：苏教版国标本五年级（上册）P63-64的例1、例2。

教学目标：

1．经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。

教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理地一一列举，找到符合要求的所有答案。

教学准备：课件、飞镖、小棒、表格。

教学过程：

一．创设情境 ，感受策略

1、飞镖激趣。

课前让学生玩靶纸有五圈的飞镖游戏，每人投两次。

2、引入课题。

同学们，今天我们将学习第六单元《解决问题的策略》。“策略”是什么意思？（方法、办法）“策”是指计策，“略”是指谋略。“策略”不仅指方法，还包括方法的选择与运用。以前打仗要用到策略，现在比赛要用到策略，数学上解决生活中的问题也要用到策略。四年级时我们学过两种解决问题的策略，还记得是哪两种策略吗？（画图，列表）今天我们要学习一种新的策略。是什么策略呢？其实它就藏在课前大家玩的飞镖游戏里。

3、揭示课题。

（1）飞镖游戏好玩吗？如果曹老师也来投一次，可能中几环？有多少种不同的可能？（6种）是哪6种？你能全部说出来吗？（10、8、6、4、2、0）

（2）像刚才这样，不用列式计算，只要把事情发生的可能情况有条理地罗列出来，就能找到问题的答案，这种策略叫做列举。把所有可能发生的情况按照一定的顺序一个不漏地列举出来，就叫一一列举。列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用列举的方法解决一些新的问题。

二．合作探究，体验策略

（一）教学例1 （简单列举）

1、屏幕出示例1及其场景图，指名读题。

（1）从题中你知道哪些信息？需要解决什么问题？

（2）这个“18”应该是长方形羊圈的什么？长和宽可能是几米？

2、有多少种不同的围法呢？每个座位有18根小棒，每根代表1米，你们可以借助小棒围一围，将长和宽填在表（1）上，注意围的时候要把18根小棒用完。如果用不着小棒，你可以直接在表（1）上填，也可以画图或者用自己的方法解决，看有多少种不同的围法。（师巡视，并与生交流。）

                       表（1）

长方形的长（米）
长方形的宽（米）

 

3、汇报交流

（1）有几种不同的围法？（4种）每种围法的长和宽各是多少？（课件出示围成的4种不同的长方形）

（2）你是用什么方法解决这个问题的？（摆小棒、画图、填表等。）你认为哪种办法好？为什么？如果是80根栅栏呢？（学生感觉用小棒摆有点烦，浪费时间。）

（3）大家都认为列表的方法好，那么我们来看看几位同学列的表。（各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序，才能做到既不重复又不遗漏。）

4、观察思考

（1）如果你是王大叔，会选择哪一种围法？为什么？

（2）口算四个长方形的面积，观察比较有什么发现？

长方形的长（米）	8	7	6	5
长方形的宽（米）	1	2	3	4
长方形的面积（平方米）	8	14	18	20

 

 

 

 

 

小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。

5、巩固列举

练习十一第1题

（1）你能否一眼就看出这两辆车几时几分第二次同时发车呢？怎么办？

（2）1路车几时开始发车? 2路车呢？ 1路车是怎样发车的？学生完成表格，找到答案。

（3）从表中你能看出这两辆车第三次同时发车是几时几分吗？

  （二）教学例2 （分类列举）

1、屏幕出示例2及其场景图，自主读题。

这道题为我们提供了哪些信息？要解决什么问题？你是怎么理解“最少订阅1本，最多订阅3本”这句话的？（引导学生说出可以订阅1本，也可以订阅2本，还可以订阅3本）

2、这道题比较复杂，我们可以分订一本、两本、三本三种情况分别进行考虑。每种情况有几种订法，一共有多少种不同的订法？（生独立思考后小组交流）

3、全班交流

（1）你是从订几本开始考虑的？如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？（3种）如果订阅2本，有几种不同的订阅方法？分别是哪三种？（3种）如果订阅3本，有几种不同的订阅方法？（1种）那么一共有几种不同的订阅方法？（一共：7种）

（2）为了更清楚地看出每种订法分别订的是什么杂志，我们还可以列一张表，划√表示订法。

①  分步出示表格。

 

杂志名称	只订1本			订2本			订3本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》

 

先出示三种杂志的名称，再出示订1本、2本、3本的情况，然后将订1本、2本的分为三列，说明一列表示一种订法。

②指导生用划√的方法表示订法，学生完成表格。

③ 集体订正。怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订法？（竖着看，一列就是一种订阅方法）

4、如果不画表，要简洁地把每一种订法订的是什么杂志表示出来，可以怎样表示？（学生可能会说用书名的第一个字代替，或者用不同的数字、符号、图形等表示三种杂志，师通过比较引导学生用最简洁的方式表示。）

 

三、比较反思，感悟策略

1、刚才我们解决了王大叔和小华的问题，这两个问题有什么共同之处？想一想，我们都是怎么得到答案的？

2、例1 和例2在列举时有什么不同的地方？要得到全部答案，列举时需要注意些什么？

指出：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。

 

四、运用拓展，形成策略

    练一练

（1）课件出示题目，自主读题。从“小华投中两次”，你想到什么？

（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视，搜集有代表性的几种）

（3）集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。）

（4）刚才题目中说“小华投中两次”，如果将“投中”两次改为“投了”两次，结果还一样吗？怎么不一样？有几种情况？那么小华得到的环数可能是哪些？（0、6、8、10、12、14、16、18、20）

 

五、总结反思，内化策略

提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

指出：一一列举是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图、列表等策略，使列举的情况清晰、明了、有序，既不重复又不遗漏地找到所有答案。