单元学习，落实核心素养

——深度学习收获

数学组   孟勇惠

从2020年6月17日开始，历时一个多月，详细阅读了深度学习走向核心素养，学课指南，初中数学。一共四章节内容：第一章初中数学深度学习的内涵与意义，第二章初中数学深度学习的教学设计第三章初中数学深度学习的实施策略，第四章初中数学深度学习的教学案例。通过这本书的学习，让我清晰认识到数学核心素养如何通过课堂教学去落实的。尤其是落实数学的核心素养——数感、符号意识、运算能力的螺旋式教学的系统性和整体性。

基于核心素养的数学课堂教学，应重点解决好的几个问题：

学生为本——素养立意；情境创设——问题驱动；把握结构——多点关联

四基协调——注重整合；思维碰撞——学会思考；行为养成——培养“三会”。

深度学习后做好的两个方面：

第一：单元教学，确定学习的主题、设计挑战性的问题，是今后教学研讨的主问题。

通过单元教学，深入挖掘学科的育人价值，树立以发展学生核心素养为导向的教学意识，将核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。通过学习深度学习反思以前的教学，许多知识可以进行单元学习比如：

比如课本中国古代的“鸡兔同笼”问题，就是一个能展现数学核心素养水平综合发展的案例。从特指的鸡兔同笼问题到一般性的鸡兔同笼模式问题（小学）→二元一次方程组（初中）→向量基本定理与二元一次方程组（高中必修）→解析几何：两条直线的位置关系（高中选修1）→矩阵与变换：二元一次方程组（高中选修2）→线性代数：N元一次方程组（高中选修2）→高等代数：线性空间（大学）

在这样一个逐级提升的层次序列中，数学总是从不同角度为刻画鸡兔同笼问题建立模型，并不断拓展模型的认识，而数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观、想象这些重要的要素都综合融入对数学问题的认识发展中。首先是“从现实生活或具体情境中抽象数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。然后“用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等等数学活动，完成模式抽象，得到模型。最后，通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。

第二：提高课堂效率——让学生有高阶思维，教师就要有好的课程设计，提出让学生敢于思考的问题。类比2015年和2020年河北省中考题的考察的知识和方法，不难看出，图形的平移变换在一次函数的考察都考察学生分析问题的的能力就是直线(为常数)与一次函数y=kx+b的交点问题。

解决这类问题就需要教师设计高阶思维的问题：如何确定直线y=a与一次函数y=kx+b的交点位置？

例1.（2015年河北省）如图6，直线与直线(为常数)的交点在第四象限，则可能在(      )

  A.       B.    

  C.    D.

2.（2020年河北省）表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图.而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线.

（1）求直线的解析式；

（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；

（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值.

分析：

采用单元教学设计的方式，整体把握课程内容 。这里的“单元”是广义的，它可以是基于章、节的知识单元，也可以是跨章节的主题式单元，还可以尝试以“方法”、“思想”、“活动”等来设置单元。但无论何种方式的单元教学，最终都应聚焦核心素养的达成.