课题

第14章　第1节14.1平方根（第一课时）

备课教师

倪辉

课时

1课时

教

学

目

标

1．（重点）理解平方根的意义，会表示一个非负数的平方根；

2．理解并掌握平方根的性质及开平方运算。

主

问

题

1、平方根的意义及其表示

2、平方根的性质

3、开平方运算

教具学具

教  学  过  程

学习目标

1．（重点）理解平方根的意义，会表示一个非负数的平方根；

2．理解并掌握平方根的性质及开平方运算。

学习活动

评价要点

环节一：

设计情景，引入课题

问题一1-1：小明家有一块面积为100 m2的正方形花圃.花圃周围要用护栏围起来,需要护栏多少米?解决这个问题就要运用一种新的运算,这种运算叫做开平方.这节课我们就要学习开平方运算和平方根.

问题一1-2：

（1）10和—10的平方等于多少？ 

（2）平方等于36的数有哪些？平方等于的数呢？

答案：

问题一1-2：(1)100；(2)6或-6；或— 

问题一1-3：探讨：有平方为100的数吗？如果有，那它是多少？

师：请同学先独立思考以上问题.

答案：

问题一1-3：有2个，10或-10

设计意图

从实际问题出发，通过计算，让学生初步感知

平方根的意义。

学生是否能感受到平方运算和开平方运算的关系

环节二  合作交流探究新知

1． 通过上面的计算，两个互为相反数的数的平方有什么特点？

2． 平方为一个正数的数有几个？这些数之间有什么关系？

每位学生发表意见，由学生自己得出：

1、相等    2、两个，互为相反数。

得出平方根的

定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a那么这个数x就叫做a的一个平方根。（也可叫做a的二次方根）

设计意图

探究平方根的定义，训练学生的归纳能力． 

   总结一般规律，深化对定义的认识．

例1  求下列各数的平方根。

（1）9 ； （2）1；  （3）0 ； （4）

以上各题尽量先由学生独立做，后由学生相互点评和纠正，最后由教师点评。

例1答案（1）±3（2）±1（3）0（4）±

例2

 1．正数的平方根有     个，他们之间有什么关系？                

2．0的平方根有     个，是     。

3．负数有平方根吗？      

例2答案1、2；2、1；0 3、没有

结论：1、正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根只有一个，就是0.负数没有平方根。

2、正数a的平方根用“”表示；负的平方根用“—”表示；正数a的两个平方根记为“±”

1、学生是否能理解平方根的定义

2、学生是否能运用定义进行计算，深刻理解定义．

3、学生能否根据已有的学习经验提炼出平方根的运算规律

环节三

练习巩固应用新知

巩固练习 把下列各数用符号表示。

（1）0.01的平方根

（2）81的正的平方根

（3）0的平方根

（4）16的负的平方根

（5）的平方根

巩固练习答案：（1）0.1 （2）9

 （3）0（4）-4 （5）±

学以致用巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，适应不同层次的学生

 学生能否知道正数的平方根有2个。   

环节四

课上反馈

巩固新知

当堂检测  平板出题

关注学生能否理解重点，难点，及时纠正

小

结

通过本节课的学习你有哪些收获？

  总结本节课主要学习内容：

1．平方根的定义.

2．正数、负数、0的平方根的特点。

    引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.

板书设计

14.1 平方根

平方根的意义.

………………..

2．平方根的应用.

例  (1)……….

    (2)……….

课后反思

    大部分学生能够理解平方根的意义，并且能掌握正数的平方根有两个，这两个互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。