课题

第十五章　第4节15.3二次根式的加减运算　

备课教师

武运哲

课时

1课时

教

学

目

标

1.(重点)理解同类二次根式和最简二次根式.

2.掌握二次根式的加减法运算.

主

问

题

1. 同类二次根式的概念；

2. 同类二次根式的加减运算；

3. 理解最简二次根式的含义；

4. 理解分母有理化，会找有理化因式。

教具学具

教  学  过  程

出示学习目标

1.（重点）理解同类二次根式和最简二次根式.

2.掌握二次根式的加减法运算.

教师活动

评价要点

自

主

学

习

问题一：

引导学生思考什么是同类二次根式？

问题二：

3.把下列各式化简成最简二次根式

，，32(1)，

师：想一想化简后的二次根式有什么共同点？

引导学生思考：

判断同类二次根式的关键是什么？

(1)化成最简二次根式;

(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).

让学生学会归纳:

同类二次根式的定义： 如果两个二次根式，化简后被开方数相同，这样的根式叫做同类二次根式.

小组交流

组长组织订正自主学习的答案

辨

析

研

讨

例题1：下列各式中，哪些是同类二次根式

，，，18(1)，，12(1)，，

师：上节课我们学习了二次根式的两个性质，运用性质能方便进行二次根式的乘除运算，那么怎样进行二次根式的加减运算呢？

练习：试计算下列各式

（1）5+2

（2）+

（3）6-7(1)

（4）3+28(1)

学生小组合作学习，探讨解题方法

师：二次根式的加减运算和我们学过的整式的加减运算有哪些异同？

师:想一想二次根式加减运算的一般步骤是什么？

 师生总结得出：

1.化简二次根式 2.合并同类二次根式

同类二次根式：，18(1)，

同类二次根式：，

同类二次根式：，，12(1)

  （1）7

  （2）7

  （3）

   （4）

总结二次根式加减运算的步骤：

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.

例

题

解

析

师：下面，我们看如何进行二次根式的混合运算

例题2：计算下列各式

（1）5(3)×7(3)×5(7)

（2）（+）（-）

（3）（+1）²

（4）（5+）(-3)

学生独立完成，小组交流

（1）1

（2）3

（3）

（4）

巩固练习

1.完成课本P100习题A组1、2

2.由学生按格式独立完成或两名学生进行板演.

3.小组交流，订正答案

4.老师提问展示点拨

5.红笔改错

      1.（1）

        （2）

        （3）

        （4）

      2.（1）

        （2）

当堂检测

完成学案15.3当堂检测

小

结

通过本节课的学习你有哪些收获？

总结本节课主要学习内容：

1. 同类二次根式.

2. 二次根式加减法的一般步骤.

3. 二次根式的运算顺序与有理数的运算顺序相同

4. 有理数的运算律、乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.

板书设计

15.3二次根式的加减运算

1.同类二次根式的定义。

2.试计算下列各式

（1）5+2

（2）+

（3）6-7(1)

（4）3+28(1)

课后反思

     对于二次根式的加减运算可以类比初一所学的合并同类项运算法则进行。