组别

数学组

研究人姓名

高林燕

研究时间                  

2014年 9月1日至2015年 6月30日

身边困惑问题的主题

优化初三数学复习课的教学策略研究

课

题

确

立

的

背

景

一、问题的提出

 (一)源于新课标的要求和复习课的认识

《2011中小学数学课程标准》指出，初中阶段的数学学习，着重对全体学生强调:打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维;同时获得积极的情感体验，形成正确的价值观，具有适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的数学思想方法。

初三数学总复习是对初中三年数学教学内容进行整理、完善和深化的过程。 就学生而言既是一次对所学知识更为系统、更为深入的学习过程，又是一次培养 自己分析、概括等综合能力的学习过程。对于提高学生的数学素养，培育终身学习的基础发挥着重要的作用。 (二)源于初三数学复习课现状的分析

目前的初三数学复习课有概括面广、容量大，学生做题的时间充裕等优点， 同时，教师应对中考有着丰富的解题经验，这样使学生可以少走弯路。但也存在很多弊端，如复习过程大多以教师讲解--学生接受为主，教师在强大的中考压力下，乐于多讲一些内容，不丢一个知识点，不漏一种方法;教师热衷于通过对习题的评讲来复习，以题海战术为主，重复多，复习效率低，学生负担重;复习 的内容和所选题目缺乏变化和新意，缺乏重点和针对性，学生机械地模仿和重复 操练;学生之间缺乏合作与交流，使学生对学习渐渐失去了热情和兴趣。

基于以上分析，优化初三复习课教学策略对于每一个初三数学教师来讲， 是刻不容缓的责任。

具

体

研

究

内

容

(一)以清晰简洁为原则，优化知识结构策略

1.重抓基础知识的梳理，我在教学中引导学生做到以下三点:

一看:看基本要求、看教材、看例题。

二列:在看的过程中，同时要求学生做到列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，理清各知识之间的联系，教师并指导学生采用多 种方法进行整理，如列表法，画流程图法、枚举法等，使零散的基础知识系统化， 清晰化，易于理解记忆。

三交流:学生在自己动手整理时，或会出现对复习的内容印象深刻并有体会、 或可能产生疑问;或是整理得不够全面等现象。这时，交流是解决问题最好的方 法。于是，我就要求学生进入此环节的第三阶段即“交流”。

2.重抓知识网络的建立

面对初三复习的高标准，严要求，仅有基础层面知识的掌握是远远不够的。 我们必须注重知识体系的形成，从本质上发现数学知识之间的关联，从而加以分 类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、系统化、网络化的有机体，真正实现知识“由厚到薄”的飞跃。

(二)以灵活多变为原则，优化能力训练策略

1.重抓具有针对性的训练--夯实双基的保障学生数学知识的掌握，技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好学 习习惯的养成，都必须通过一定量的训练才能得以实现。因此有针对性的训练是 优化复习课的教学重要手段和必要途径之一。

 (1)针对课标要求，细化训练内容

(2)针对个体的差异，确定训练程度

3.重抓知识的本质内涵--强化学生数学思想

(三)以领悟提炼为原则，优化教法学法策略

1.关注教法的选用 教学工作是教学内容和具体方法的双重体现。

2.注重学法的指导

研

究

过

程

中

的

具

体

做

法

1.基础知识的梳理，教学中引导学生做到以下三点:

一看:看基本要求、看教材、看例题。对于复习课要讲什么问题， 要达到什么目的，学生应学会什么等等。这些问题以往都会出现在教师的备课笔记上，学生并不知道，这样容易导致学生学习无目的性，降低课堂学习效率。江苏洋思 中学“先学后教”的先进教学模式给了我启发。于是，我将洋思中学的教学经验 与我们的教学实际相结合起来，在第一轮复习考纲进入知识梳理环节之前，我安 排学生在课前先学习考纲中的基本要求，以达到让他们明了所复习内容由哪些知 识点构成?重点和难点是什么?以及各部分知识要掌握到什么程度等问题的目 的。学生在结合基本要求，通过看教材、看例题，就会渐渐地能回忆起以前所学 的那些内容。

二列:在看的过程中，同时要求学生做到列出相关的知识点，标出重点、难 点，列出各知识点之间的关系，理清各知识之间的联系，教师并指导学生采用多 种方法进行整理，如列表法，画流程图法、枚举法等，使零散的基础知识系统化， 清晰化，易于理解记忆。

三交流:学生在自己动手整理时，或会出现对复习的内容印象深刻并有体会、 或可能产生疑问;或是整理得不够全面等现象。这时，交流是解决问题最好的方 法。于是，我就要求学生进入此环节的第三阶段即“交流”。在实践过程中我指导学生进行两方面的交流:一是学生与学生间的交流，主要从知识和方法上进行探讨，交流自主学习的体会，找到适合自己的方法;二是学生与教师间的交流， 教师从知识层面给与学生更多的帮助，确保学生全面地掌握各部分基础知识，为 进入下一环节的复习打下了坚实的基础。

 案例1:四边形基础知识的梳理 我们在进行“四边形”基础知识梳理时，先学习考纲，明确考纲中有关这一 部分知识的基本要求和重点难点，接下来选择具体方法进行知识梳理。实践中大 多数同学都采用列表法，把四边形从定义、图形、基本性质、判定等几个方面进 行总结。在内容具体的表达方式上，同学们出现了意见分歧。有的同学认为表格 内容用文字语言描述较好，特别是对于基础一般的同学，文字更容易理解;有的 则认为用几何语言更简单，并且运用时主要是用几何语言。双方说的都有道理。 于是，针对这一问题我们进行了讨论，找到了大家认为都可以接受的方法。文字 简写和字母相结合的方式如“平行四边形ABCD 定义: 两组对边分别平行-- AB∥CD 且 AD∥BC ”。为了让大家不混淆各四边形的性质与判定，我指导学 生从边、对角、对角线三个主要方面进行对比理解记忆。为加强各特殊四边形之 间的联系，我设计添加条件完成流线图。(如:在平行四边形的基础上加什么条 件变为菱形等。) 对四边形基础知识的自主梳理、讨论交流，使学生在自己动手的过程中加深 了有关四边形的理解和认识。自主梳理的复习模式，学生不但更好地掌握了复习 内容，而且也使自己真正成为学习的主体，从而达到了发挥学生创造思维能力以 及合作互助精神的教育教学要求。

2.重抓知识网络的建立 面对初三复习的高标准，严要求，仅有基础层面知识的掌握是远远不够的。 我们必须注重知识体系的形成，从本质上发现数学知识之间的关联，从而加以分 类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、系统化、网络化的有机体，真正实现知识“由厚到薄”的飞跃。

 案例2:函数网络的建立 在复习函数内容时，先以函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次 函数为横向，研究解析式、图像、定义域、性质等几个基本方面知识。具体研究每一部分内容时，再纵向联系相关内容。如从函数的图像到直角坐标平面内的点，从点的坐标到几何图形中线段的长度，再可上升到与面积相关的问题;从函数的 定义域延伸到分式以及二次根式的意义;从一次函数推进到与一次方程、一次不等式的联系;从二次函数图像于x 轴的交点坐标到一元二次方程的根等。这样横 纵交叉，把原本零散的内容，通过巧妙的设计结合在一起。建立系统的知识网络 体系，必能帮助学生更好地掌握各部分知识结构。

(二)以灵活多变为原则，优化能力训练策略

1.重抓具有针对性的训练--夯实双基的保障学生数学知识的掌握，技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好学 习习惯的养成，都必须通过一定量的训练才能得以实现。因此有针对性的训练是 优化复习课的教学重要手段和必要途径之一。

 (1)针对课标要求，细化训练内容

我在复习教学过程中为学生选择训练题时，结合教学目标，以明确让学生练什么、练到什么程度;通过此题的练习要让学生巩固和深化哪些知识、发展哪些 能力等为选择训练题的标准。 案    

复习课讲究实效性。要确定训练是否有效，教学目的是否达到，有针对性的 检测是必不可少的。根据复习课的训练内容设计检测内容，同时兼顾中考复习中 的双基考察，我设计了--“双基天天练”系列训练题。每天让学生在五分钟时 间内完成，并且立即批改，对学困生进行面批。一方面达到了使教师准确了解学 生掌握知识的情况的目的;另一方面又让学生体会到了成就感，激发了他们的求 知欲。这一方法实施以来，很受学生的欢迎，他们说自己可以在这一环节真实地 感觉到自己在进步。

(2)针对个体的差异，确定训练程度

数学新课程标准指出:“在确保所有学生获得必备的数学知识的同时，关注 不同学生对数学学习的不同需要。”“不同的人在数学上得到不同的发展。”当今 的初中毕业考试是肩负着培养合格初中毕业生和完成高中阶段的选拔双重任务 的国家级考试。所以复习教学工作应根据学生的实际情况作分层训练安排。

A、面对学困生:加强基本功的训练，过好审题关、表达关和书写关，选一 些起点低，有代表性的习题专项训练，确保每一位学生能顺利毕业。

B、面对程度一般的学生:夯实基本功，适当提升难度，注重挖掘潜力。既要“小题大做”，即让学生懂得做题时要做到仔细对待、思考周全，不要出现自己 会做的题做错的现象;又要“大题小做”，对最后的综合题要能分解成若干小题， 步步为营，各个击破，做到决不要放弃。

C、面对优等生:在做基础部分训练题时能顺利过关的前提下，增加有难度的思维训练。可通过兴趣小组、专题课等方式使学生在思想方法上加深感悟，提升能力。这种分层训练的复习方式使我在教学中实现了让处于不同水平的学生有不同收获、培养了他们对数学学习的兴趣的目标。 2.重抓典型例题的解析--提升学生学习能力 复习过程中教师就题论题的现象比较普遍，导致学生能力提高幅度小，课业负担过重。要想改变这一现象，提高复习效率，教师得依据教材精心筛选例题是 必不可少的。

我认为筛选例题时要做到:

一是要有层次性，既要注重基础性，还要注重提高性和综合性，由浅入深，循序渐进，逐步引导学生把问题深化，揭示出解题规律;

二是要有典型性，以“课本”为“本”，既要考虑到知识覆盖面广，又要紧密联系教材重点内容，更要抓住书上的典型例题习题进行引申，做到一题多解，一题多用，推陈出新;

三是要注重开放探索性，还应该选择一些探究性习题，让学生通过对开放性习题的探索，学会思考，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

案例5:例题辨析 例题:如图，正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D、G 分别 在AB、AC 上。已知△ABC 的边BC 长60 厘米，高AH 为40 厘米，求正方形 DEFG 的边长。 这是一道课本中典型的基础几何题，绝大多数学 生都能够独立完成。在证明完成后教师可以提问学 生:演变(1)若把△ABC 该为Rt△ABC,∠C=90° 把AH=40cm 改为AC=40cm,其余条件都不变该题如何 解?演变(2)把(1)中的∠C=90°改为∠BAC=90° 其余条件都不变该题又如何解?通过实践表明学生 的思维被激发，思维空间迅速扩展。教师还可以进一 步问:把正方形换成矩形，并增加矩形的周长为100 cm，，结果改为“求矩形的 面积与△ABC 的面积比”这样层层递进，不仅为学生提供了思维空间，而且更 能激发学生积极主动的参与到思维中去，进行这样的思维训练远比题海有效。教 师还可以适时根据学生的基础以及临场的反应启发学生自己编题，从而提高学生 思维密度、广度和深度，达到有效教学的目的。

3.重抓知识的本质内涵--强化学生数学思想 我常问学生最怕什么类型的问题?很多同学都会说那些会动的、需要讨论的 综合题是最困难的。的确，我们在复习教学中，发现有很多较难的问题，特别是 综合卷的最后一题，学生不知如何思考。实践中为了突破这个难点，我做了很多 尝试，例如:有时我采用做教具或用几何画板演示变化的过程的方法;有时我会 采用先给出标准答案后让大家探讨学习的方法;有时我也会用分组进行合作交流 的方法等等。但都没有取得很好的效果，比如说几何画板虽然直观，但在考试中没有人帮忙演示，学生依旧不会思考，仍会出现做不来题的现象。为彻底解决这个问题，我自己做了大量的题目，不断反思自己在做题的时是怎样想的?解决这 类题目的根本途径是什么?最后，通过归纳总结我发现抓住知识本质，以不变应万变是解决中考难题最有效的方法之一，于是，我将这一收获与我的学生一同分 享。

(三)以领悟提炼为原则，优化教法学法策略

1.关注教法的选用 教学工作是教学内容和具体方法的双重体现。 教师采取何种方法实施教学 直接影响学生的学习积极性和课堂教学效果。初三复习时间紧、任务重，选取合 适的教学方法，是提高教学效率的保证。

(1)在复习中我经常采用讨论、小组比赛、小组合作等学习模式，克服传 统数学复习课老师讲，学生练的不足，千方百计吸引学生主动参与复习教学的整 个过程，充分享受学习的快乐。

(2)为提升学生解决问题的能力，我经常开设专题讲座，在专题探索中让 学生体会数学的奥秘。 教学有法，但无定法，贵在得法。不同类型的复习课采用的教学方法也不尽 相同，但无论采用什么样的教学方法，都应做到调动学生主动参与复习过程的积 极性，激发学生主动探究的热情这一教学原则。

2.注重学法的指导

教师的教与学生的学是个教学中的双向互动过程。学生学习没有科学有效的 方法，教师设计得再好，也只是徒劳无功。在实际的教学中应根据学生的具体情 况探索出具体的方式方法。我非常重视在教学中的学法指导。

 (1)建立“错解档案”。针对学生容易反复出错的现象，我建议同学们自己 动手建立“错解档案”，除记载知识上的漏洞，还要记上习惯、情绪、意志等非 智力因素上出现的问题，让学生在以后的学习中有参考依据。

 (2)尝试“小先生制”。为了在复习课中充分发挥学生学习的主体性，我采 用“小先生制”的方法，让学生通过说的形式将问题中所包含的数学知识要点、 思想和解题思路讲给他人听，如该问题是如何解决的?为什么要这样解决?解决 问题的关键是什么?如何想到要使用这种方法?用其它的方法能解决这个问题 吗?等。这种教学策略的使用，一方面改进了学生的学习方式，另一方面实现对 学生表达、解题思路、创新等综合能力的培养，使学生能够学会站在更高层次上 思考问题，取得更大的收获。

取

得

的

研

究

成

果

或

发

表

的

论

文

1.知识结构的优化使学生对知识整体的把握不再浮于死记硬背 随着系统的、有计划的复习工作展开，学生从开始对复习课茫然不知所措的 状态到渐渐地成长为喜欢并善于归纳总结的学习者，在知识掌握方面不断取得进 步。特别是知识网络化这一环节，使学生在知识的整体理解方面更上了一个台阶， 为提高学生的能力创设了一个很好的平台。

2.能力训练的实施有助于学生理解力的培养及思维空间的拓展 在复习过程中，采取先注重基础，再提升能力的方法。随着复习的深入，对 于综合题学生从不会做、不敢做，上升到有一些想法、可以作一点，甚至可以完全独立解答的程度。能力的提升使同学们从开始的心里没底到最后胸有成竹。这 种能力将会伴着每一位学生不断的前进。

3.教法的科学使用和学法的指导更增强学生迎考备考的信心 面对中考的压力，每一个学生都有一些心理负担。特别是学困生，他们感到 前途渺茫，而今，通过教法与学法的指导，使他们找到了复习的窍门，品尝到成 功的喜悦，逐渐恢复了自信。看着他们脸上洋溢着自信而又快乐的笑容，我觉得 所有付出的努力都是值得的。

对

研

究

的

反

思

总复习是一项艰巨的任务，切切实实提高复习的实效是我们的最终目标，在复习过程中，既要继承传统教学中的先进经验，又要根据实际情况，研究探索， 找到最适合学生的方式方法。以上是我在几年教学实践中的粗浅认识，由于教学的系统性和学习过程的复杂性，加之本人认识的局限性还有许多不足之处。有效 的复习不是有几方法、几个策略就能完全办到的，还有许多问题值得我们去思考。

一是复习过程中的学法指导在实际操作的过程中，存在着很多实际问题以及随时 变化的情况;

二是关于专题课的设计，如何更有效的关注大部分学生的收获，达 到每个学生得到最大程度的提高;

三是复习过程中，学困生转化的有效方法等。 这些都有待于我们在将来的教学工作中继续探讨。