小学数学学科特点之一是知识的系统性和新旧知识的连贯性，新知总是在旧知的某一连接点上生长起来的。因此，激活旧知就是要求教师深入研究教材，设法在学生原有的知识基础上架起通向新知的桥梁，运用制造冲突、寻找异同点、解剖典型、分析迁移方法来达到知识的同化与顺应，充分调动学生的学习积极性，发挥和发展学生的智力，从而形成良好的数学认知结构。
    有个比方打得好，如果把整个教学过程比作是建构一幢大厦的话，那么对学生原有经验与要学习的材料进行的比较研究，就好比先期的勘探，是整堂课的基石。正如《新课标》所说的，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”由此可见，新旧知识之间的联系在数学教学中起着至关重要的作用，下面我就自己在教学实践中如何利用新旧知识之间的联系处理教材谈谈自己的体会。
一、抓住新旧知识的连接点，运用多种方法为新知作好铺垫。
  1、制造冲突，经历顿悟过程体验学习。
    《教学课标》指出“过程”肯定和一些具体的知识、技能或方法联系在一起。因此，经历过程会带给学生探索的体验，创新的尝试，实践的机会和发现的能力，这些比那些具体的结果更重要。为此，数学教学要注重从学生已有的生活、知识经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程，从而使学生获得对数学理解的同时，在认识、能力等多方面得到发展。以“一位数除两位数、除整百整十数”一课为例，我先出示两道除法口算题,学生算完后，我问：“你们觉得这两道题怎么样?”学生回答： “很好算!”我说：“那我再出几道好算的除法题让你们算。”
    学生快速答完后,老师问：“你们谁还能举出一些‘好算’的除法题?”教师根据学生的回答板书后,故作惊讶地问： “这些好算的除法题你是怎么知道的?”学生纷纷举手说这是我们已学过的,并说出算式的特征。就在学生形成了对除法都好算的得意心理后,教师顺势出示75÷3,问：“算这道题的感觉与算上面这些题有什么不一样。”学生笔算完后说：“这道题不好算，难算。”教师诱导学生：“要是有什么办法使这道题也像前面几道题那样好算就好了，你们能不能想想办法？”这时，原有的经验不能解决类似的问题,造成认知冲突激起的思维振荡，放射出欲罢不能的情感，因75÷3这道题“不好算”这一新旧知识分化点上出现矛盾冲突，教师正好抓住这一切入点，引导他们着力沟通75÷3 60÷3 15÷3 间的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉获取了知识。
    由此可见，新旧知识间的矛盾冲突设计得越巧妙，就越能激发学生的学习兴趣，越能诱发学生的探索欲望。
  2、寻找（比较）异同，经历探索阶段体味学习。
    新旧知识之间既有相互贯通的地方，也有不同之处。而这种不同点往往正是旧知识的发展与提高，所以教师要抓住新旧知识的连接点,通过新旧知识的比较引导学生主动探索新知识,从而获取新知识,体验独立发现的愉悦。如：在教学“一个因数是两、三位的乘法”时，先引导学生回忆“一个因数是一位数乘法”的计算法则，接着，把这个因数改为两位数、三位数引导学生比较，一个因数是一位数、两位数的乘法的异同。启发学生继续探索，如果把这个因数改为三位数该怎样乘呢？关键要抓住每次乘得的积的末位该怎样写。让学生比较新旧知识的异同，自己经历探索阶段综合出一般的整数乘法的法则，这样的教学远比完全由老师指出法则，分析法则的来龙去脉要好得多。
二、注重新旧知识的同化和顺应，采用多种手段培养迁移能力。
  1、解剖典型，揭示旧知中的规律求得新知
在讲解教学中，教师直接将知识间的种种关系告诉学生，并不能保证学生理解了新知识的意义。要使学生对新知识获得心理意义则必须启发学生用原有的经验，自己的逻辑去解释新问题，这就是新旧知识的相互作用，而这种相互作用的过程有两种相辅相成的方式。在新知识与原有认知结构相一致的情况下，新知识就被纳入原有认识结构之中，从而扩大它的内涵，这种过程叫做同化。当新知识同原有认知结构不一致时，就要对原有的认知结构进行部分改组，以适应新的学习的需要，这种过程叫顺应。在课堂教学中要十分注意知识的同化和顺应，解剖典型，揭示旧知中的规律从而求得新知。
    例如：在教学亿以内数的读（写）法时，我先复习万以内数的读（写）法，出示其中几个典型例子：8005，30750进行解剖，与学生共同分析其读（写）法，特别是“0”在不同位置上的读（写）法，找出其中的规律进而掌握亿以内数的读（写）法。又如：由于整数可以看作分母是1的分数，也可以看成小数部分是0的小数，小数与分数可以通过互化来实现形式上的转换，所以当学生掌握了分数知识后，可以把整数和小数的运算定律，运算性质以及四则混合运算的运算顺序，迁移到分数运算中去。
  2、掌握方法，放手让学生运用方法获取新知。
新旧知识不仅在内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有雷同之处，教师只要正确引导学生试探着运用方法得出新知，学生掌握了方法就可放手让学生自己运用这一方法去获取知识，达到知识的迁移。
    比如：在教学面积和面积单位时，先复习长度单位，用手势比一比：1厘米就是大拇指指甲的宽，1分米就是一拃（大拇指和中指张开后两端的距离），1米就是伸开手臂那么宽。学生对这个方法掌握熟了，在理解了面积含义后，认识常见面积单位：平方厘米，平方分米，平方米就没有那么抽象了：1平方厘米就是指甲的面那么大，1平方分米就是边长一拃的正方形那么大，1平方米也可以让学生用手臂比一比。通过手势比一比的方法迁移，学生不仅区分了长度单位与面积单位，而且对面积单位的认识也更加具体了。在学习中这种迁移能力越强，对新知识的理解和掌握也就越快。
小学数学学科特点之一是知识的系统性和新旧知识的连贯性，新知总是在旧知的某一连接点上生长起来的。因此，激活旧知就是要求教师深入研究教材，设法在学生原有的知识基础上架起通向新知的桥梁，运用制造冲突、寻找异同点、解剖典型、分析迁移方法来达到知识的同化与顺应，充分调动学生的学习积极性，发挥和发展学生的智力，从而形成良好的数学认知结构。