《直角的认识》（第四稿）
教学内容：人教版数学第三册40—41页
教学三维目标：
知识与技能目标：
1、使学生结合生活情境初步认识直角，知道直角的特点。
2、会用三角板或一个已知直角判断一个角是不是直角，会画直角。
过程与方法目标：
1、通过找一找、做一做、拼一拼、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、实践能力、逻辑思维能力。
2、通过观察、想象、猜测、概括，培养学生的直觉思维和联想能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观目标：使学生知道直角在生活中有广泛的应用，教育学生学会寻找生活中的数学。
教学重点：认识直角、会判断直角。
教学难点：会判断直角。
教学准备：活动角、三角板、废纸、放大镜
教学教程：
一、复习导入：
1、亲爱的同学们，昨天，我们在图形王国中又认识了一位朋友，它的名字叫——角。（教师板书：角）谁能来介绍一下这位朋友，它长得什么样子？
生可能说：“角是尖尖的，有一个顶点”。
生可能答：“角有两条边”。
生可能说：“角有一个顶点，两条边组成。”
2、你能在你的身边找到它吗？
（预设：学生会答出很多。比如：桌面上有角、书本的面上有角、门窗上有角、国旗上有角、张开的剪刀中有角……）教师随着学生的举例打开课件中的的图片，并用彩色的线条标出各角。
（角在生活中是随处可见的，可以说没有了角我们的生活就会缺少美，数学就来源于我们的生活，也许孩子们并不是十分了解，但是作为教师，我们要尽自己的能力让学生感受到我们的数学其实就是生活。）
3、（师指着屏幕）你们真是厉害，长了一双孙悟空的火眼金睛。生活中有这么多的角，那你能不能试着把这些角分分类呢？（课件中的实物渐渐隐去，留下各种角）①直角图②锐角图③直角图④钝角图⑤锐角图⑥直角图⑦钝角图
学生根据已有的经验对屏幕上的角进行分类。可以个人分，也可以同桌讨论分、小组讨论分。
学生可能这样分：1、3、6一类 2、4、5、7一类
学生可能这样分：1、3、6一类
2、5一类 4、7一类
（在学生分类的过程中尽量的要说出分类的依据）
（此处是空白点，给学生的思维留下了空白，激发学生动脑思考、去找寻解决问题的方法。分类的过程也就是学生对直角的认识过程。）
4、（师指着直角的那一类）同学们看这几个角，你们把它们分在一起是因为——它是直直的。你们能给它们这样的角取个名字吗？
预设：学生会很积极的进行取名字活动。最终达成共识“直角”这个名安很贴切。
师：既然你们都同意，我们就叫它“直角”（补充课题：直）
（通过分类，孩子们其实已经找到了直角的特征，随即让他们取名字，让分们体验成功，收获自信。）
二、活动探究
（一）加深直角的印象：
师：你能用自己的语言或者手势描述一下直角的样子吗？
预设：生可能先用语言来说直角，但是教师要鼓励他们用手势或肢体语言来表现直角。
生可能这样表现：把胳膊弯曲形成直角。也可能伸出两个胳膊，一平举一向上而形成直角，也可能弯腰形成直角……
（直角的概念很抽象，孩子不容易理解，但是它的特征很明显，孩子们是能用自己的语言和肢体来表现的。有句话说“背会了的不一定会用，但会用了的就一定是理解了的”。正像吴正宪老师提倡的“严格的不理解不如不严格的理解”）
（二）身边的直角
师：看看我们的周围，直角在哪？
1、学生在自己的身边找直角；他们可能找到国旗的角、黑板的角、门角、窗户的角……
师：直角是什么样子的？做出来看看？
2、学生在学具中找直角
师：在我们的学具有也有直角，找找看？
学生拿出学具在三角板上找直角、指直角，得出：每个三角板上有一个直角。
师：直角是什么样子的？做出来看看。
3、学生在游戏中找直角：
师：直角不光在我们身边的物体中，在同学们的学具中，就连游戏中也有你们相信吗？下面我们就来做个折纸游戏好吗？要求是用一张纸折出一个直角，怎么折都行，只要是直角就行。
学生拿出纸来开始折直角。
他们可能这样折：只对折一次，折痕与一条边形成直角。
他们也可能这样折：先把纸上下对折一次再左右对折一次这样两次对折的折痕说形成了一个直角。
（我们的数学应该是孩子走向社会所需要的数学，数学存在于生活之中，其素材必须与生活联系起来。我们必须引导学生在现实情境中学习数学、理解数学、应用数学）
（三）鉴别直角
1、判断直角
师拿起一个学生折的直角鼓励学生质疑：凭什么说这就是一个直角？
学生开始纷纷想办法证明，他们可能拿折的直角和书角比，和本子的角比，和三角板上的直角比……最后达成共识：先将三角板上的直角的顶点与角的顶点重合在一起，再将三角板上的直角的一边跟角的一条边重合在一起，看另一条边。如果另一条边也重合了，就说明这是一个直角。如果另一条没有重合就说明这不是直角。简言之就是：点对点、边对边。
2、比直角
（1）（师选出一大一小两个学生折的直角）咱们来看这两个直角怎样才能知道哪个直角大呢？
学生能答出比一比。
在比之前先猜一猜哪个大哪个小呢？
学生可能会猜大的那个直角大。也可能会猜小的那个直角大。也可能会猜一样大。
到底谁大，咱们来动手比一比。
找一名学生到前面来比。多比几组最终得出结论：所有的直角都是一样大的。
（2）（师拿出放大镜）你们知道这是什么吗？知道它有什么用吗？现在我把它放到直角上，这个直角就一定比你们手中的直角大了！
学生中一定会有相信的，也会有不相信的，这时候他们会争论，此时让小组的同学拿出放大镜做实验，通过实验再一次证实：无论什么情况直角都是一样大的。
（3）师告诉学生：直角是有度数的，我们把90度的角叫做直角。所有的直角都是90度，所以直角无论在哪大小都一样。
（动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，是学习个性化的充分必要条件。也是经历与体验的过程。通过这一环节学一动手折一折、比一比的活动，给学生提供了大量的探索、体验与创造的空间，激发学生的学习兴趣，加深对直角的体验。）
（四）画直角
1、师：我们刚才用纸折出了直角，那能不能画出直角呢？自己试着一个直角好吗？
学生动手去画直角。
学生可能这样画：把一个三角板放在本上然后延着两条直角边一画就成了一个直角。
学生也可能这样画：先画一点，然后从这点再画一条边，再把三角板直角的顶点和其中的一条边与已画好的点和边对齐，再延着另一条直角边一画就是一个直角。
学生也可能不用三角板找一个带有直角的物体画。
（学生画完直角后到实物投影下展示并说明其画法。暴露问题。）
2、为了让别人知道我们画的是一个直角，通常我们都用这样一个符号来表示。这个符号也叫直角符号。
3、小练习
定点画出直角
给出顶点和一条边画直角。
三、巩固练习
这节课，我不光带来了直角这位好朋友，还给你们请来了一位好朋友，它就是喜洋洋。他要参加羊羊运动会的障碍跑想请你们一同参加你们愿意吗？
第一个障碍：判断下面的角，哪个是直角？
第二个障碍：踩着直角过河
第三个障碍：数直角
（数学练习是枯燥的。喜洋洋是学生特别喜欢的动画人物，让它陪着孩子们一同练习，相信它会给孩子们带来轻松的感觉。）
四、拓展延伸
简单的认识锐角和钝角。
五、全课总结
不知不觉中一节课就过去了，你们过得快乐吗？在快乐中你有什么收获？
板书：
直
角
（一个直角图）
点对点 边对边
|
《直角的初步认识》（实践反思后）
教材分析：
教科书在本课时安排了两个例题。例3从生活中的事物引导学生发现直角。例4主要是教学三角板上的直角的用法可以判断一个角是不是直角，也可以用它来画直角。本课是这一单元的重点，也是下学期认识锐角和钝角也是一个基础。
学情分析：
一年级上学期认识长方形和正方形时，他们已经知道了长方形和正方形的四个角都是直角，直角在现实生活中有广泛的应用，二年级的孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此对于直角并不陌生。
三维目标及重、难点：
根据孩子现有的知识经验和新课标的要求确定的三维目标是：
知识与技能目标：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
过程与方法目标：通过找一找、做一做、折一折、比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
情感目标：让学生在本节课的学习中感受图形的美、数学的美。激发学生了解数学的愿望，乐于探索的积极心态。
教学重点：认识、辨别直角和画直角。
教学难点：判断一个角是不是直角。
教法、学法
本节课以建构主义和多元智能理论为指导，让孩子们在生活中找到数学模型，通过动手参与、体验来获取知识，从而完成知识的自我建构。
教学流程：
一、复习导入：
（一）复习
1、亲爱的同学们，还记得咱们昨天认识的那位朋友吗？我把它又带来了。（课件出示角）谁愿意来介绍它？
生能答出：角是由1个顶点和2条边组成的。
生能答出：角的顶点是尖尖的，边是直直的。
生能答出：角的大小与边的长短没有关系。
2、角在我们身边到处都有，找找看。
预设：学生在身边能找到的角有很多，例如：桌子上的角、书本的角、红领巾的角……
在学生找到的这些角中有一部分是直角，根据对学生的了解，可以把这些含有直角的物体做到课件中，随着学生的举例用课件展示出来，并用彩色的线条标出直角部分。
3、（师指着屏幕）仔细观察，这些你们找到的这些角，看看能不能有新的发现。
生会去观察屏幕上出现的角，很容易就能发现。
生可能说：这些角的两条边都是一条平的，一条竖的。
生可能说：这些角都是方方正正的。
生可能说：这些都是直角。
（二）导入：
你们观察的真细致。像这样的角我们就叫它直角。它就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题）
平时我们习惯用“ ”来表示直角，它叫直角符号。
设计意图：直角与角是有联系的，而且在现实生活中直角也很多，在这一环节中通过对角的复习，为新知识奠定了良好的知识基础，并做好心理准备。
二、活动体验
（一）加深直角的认识
1、你还能在生活中找到直角吗？
学生会在教室中找到许多带有直角的物体，当然学生也有可能说出教室以外的直角，对于这样的孩子要及时给予肯定和表扬。
在这一环节中还要提到三角板中的直角，让学生找一找，为下面的学习做准备。
2、你能用一个动作来表示直角吗？
生可能这样展示：用两个手臂一个平举一个向上举。
生可能这样展示：把一条腿侧抬与另一条腿组成直角。
生可能这样展示：抬起一条手臂平举与身体组成直角。
3、折纸游戏
拿出课前老师发给你们的纸，用它折出一个直角。
学生动手折纸，然后进行展示，并指出直角在哪。
学生可能拿到的是一个长方形或正方形：可以只折下，也可以上下、左右对折两次。
学生可能拿到的是一个圆形就需要对折两次。
设计意图：根据学生已有的经验和导入环节学生已经对直角有了一个初步的认识，在这一环节，我从身边的角——用肢体表现角——用不同的纸折出角，经历由发现到创造的过程，来加深学生对直角的认识。
（二）判断直角
1、师拿起一个学生折的直角质疑：凭什么说这就是一个直角？
2、学生尝试去判断。
3、请3名同学到前面来演示判断的过程，边演示边表述，有不完整或不准确的地方同学和老师可以进行补充。随着学生的表述在课件中出示判断的方法。
4、实际运用。完成练习八第四题。
（三）比直角
1、（师选出一大一小两个学生折的直角）你们猜一猜这两个直角哪个大一些？哪个小一些？
2、学生进行猜测。
3、鼓励学生用比一比方法来验证自已的猜测。（多比一些）
4、引导总结：根据比的结果，你们有什么总结的话要说吗？
5、用放大镜能把直角放大吗？试一试，你又能得出什么结论？
（四）画直角
1、师：我们刚才用纸折出了直角，那能不能画出直角呢？
2、学生自己试着一个直角。
学生动手去画直角。
学生可能这样画：把一个三角板放在本上然后延着两条直角边一画就成了一个直角
学生也可能这样画：先画一点，然后从这点再画一条边，再把三角板直角的顶点和其中的一条边与已画好的点和边对齐，再延着另一条直角边一画就是一个直角。
学生也可能不用三角板找一个带有直角的物体画
3、请学生到前面来进行演示并进行表述，不完整的同学进行补充。最后总结出画直角的方法。
4、实际运用。
定点画直角和给点和一条直角边画直角。
设计意图：动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，是学习个性化的充分必要条件。也是经历与体验的过程。通过这一环节学一动手折一折、比一比、画一画的活动，给学生提供了大量的探索、体验与创造的空间，激发学生的学习兴趣，加深对直角的体验。）
三、巩固
这节课，我还给你们带来了一位朋友——喜羊羊，它想请同这一同参加羊羊运动会的障碍跑你们想去吗？
第一个障碍：判断下面的角哪些是直角？哪些比直角大？哪些比直角小？
第二个障碍：数一数下面的图形中有几个角？几个直角？
设计意图：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有的知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的学生自己的认知结构。
四、总结经验
下课的时间快到了，你们过得快乐吗？在快乐中你的有收获吗？说出来和大家分享吧！
五、在欣赏中结束本课。
《直角的初步认识》说课稿
各位评委、老师大家好：我是宝泉岭分局局直小学张伟东。今天我说课的内容是人教版实验教材二年级上册《直角的初步认识》。
教材分析：
教科书在本课时安排了两个例题。例3从生活中的事物引导学生发现直角。例4主要是教学三角板上的直角的用法：可以判断一个角是不是直角，也可以用它来画直角。本课是这一单元的重点，也是下学期认识锐角和钝角也是一个基础。
学情分析：
一年级上学期认识长方形和正方形时，他们已经知道了长方形和正方形的四个角都是直角。直角在现实生活中有广泛的应用。二年级的孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此对于直角并不陌生。
三维目标及重、难点：
根据孩子现有的知识经验和新课标的要求确定：
知识与技能目标：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
过程与方法目标：通过找一找、做一做、折一折、比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
情感目标：让学生在本节课的学习中感受图形的美、数学的美。激发学生了解数学的愿望，乐于探索的积极心态。
教学重点：认识、辨别直角和画直角。
教学难点：怎样判断一个角是不是直角。
教法、学法
本节课以建构主义和多元智能理论为指导，让孩子们在生活中找到数学模型，通过动手参与、体验来获取知识，从而完成知识的自我建构。
教学中对教材的改动说明：
教科书例3是让学生观察国旗、椅子、运动员身上的角来认识直角的。我觉得既然是结合生活情景教学，用学生例举出的直角来观察引入会更贴近学生，更生活化也更直接，更能激发学生学习的兴趣。在试讲后同伴也说这样处理，导入更自然。学生也乐于接受。
另外我还在体验环节加了一个让学生比直角大小的活动，因为直角是个特殊的角，它没有大小之分这也是它的特殊性之一。了解了这一性质也是下学期认识锐角和钝角的基础。
教学流程：
新课标要求我们的教学必须面向学生的生活世界和社会实践、教学活动必须尊重学生已有知识与经验。根据这一理念我把本节课设计为四大环节：
第一环节：复习导入
在开始新课之前，先向学生提出了上节课学过的问题，引起学生的回忆和思考，为学习新知识奠定了良好的知识基础，做好了心理准备。
导入环节，我用学生找到的角做例题让他们观察，初步感知直角，引出课题。这一环节的设计与原来不同。通过实际教学同伴和我发现让学生给角进行分类是锻炼学生的能力，可是一下子在学生的面前出现那么多的角，他们分类的活动并不像我备课中预想的那么好，怎么分的都有，而且浪费了许多时间，这样后面的学习活动时间就不够充分，有些顾此失彼。
第二环节：引导体验这一环节分四个层次来进行。
1、加深直角的认识。这一层次，我设计了三个活动：
活动一，找生活中的直角。在初步认识直角后学生对直角有了一个感性的认识，在生活中找到更多的直角就不难了，这样直角在头脑中的印象会加深。
活动二，用肢体语言来展示直角。这个活动是受吴正宪老师的启发。因为二年级学生的知识水平和语言的逻辑表达能力有限，他们不可能用语言来准确的说出直角定义。只要他们能用肢体语言表现出直角，就说明他们真正的理解了直角。比找直角更进一步，因此在上课后我把这一活动与原来找直角这一活动进行了调换。
活动三，用不同形状、大小的纸来折直角。这一设计的目的一是加深学生对直角的认识，二是为下面的环节做铺垫，起到承接的作用。
2、判断直角。
这是本节课的难点问题。因此我用一个问题总领：你怎么就能证明你所折的这个直角就是一个直角呢？这也是数学建模的第一步为学生提供现实问题、现实原形（折的直角），引导学生去寻找解决问题的途径和方法。因为学生在上一课时已经会比较两个角的大小了，所以把所折的角和三角板上的直角去比并不会太难。在实际的比的过程中也完全可以叙述的很完整，因此在总结判断方法的时候我采取学生分别表述、逐条出现、最后整理的策略。这样不但给了学生在活动中自我建构的时间和空间还能增强他们的自信心，激发学生了解数学、探索数学的愿望。
3、比直角
根据学生的年龄特点和认知水平，让他们把折的直角进行比较，把用放大镜放大后的直角进行比较。引导他们总结：通过比的结果，你们有什么总结的话要说吗？因为有了一系列的活动作铺垫，对于结论的得出就不难，所以总结我也全部的交由学生完成。
4、画直角
这也是本节课的重点之一，学生在“角的初步认识”中已经会画角了，因此我鼓励学生自己想办法去画直角，让学生多实践、多体验，把培养学生的探索能力和操作能力落到实处。
第三环节：巩固、强化
学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有的知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的学生自己的认知结构。
单纯的练习总是枯燥的，根据二年级学生的年龄特点在这一环节我创设了和喜羊羊一起去参加运动会障碍跑的情景。
第一障碍：判断下面的角哪些是直角？哪些角比直角大？哪些角比直角小？
这道题不仅是对难点知识的巩固同时也是一个延伸。简单介绍出比直角大的这些角叫钝角。比直角小的这些角叫锐角。
第二障碍：数一数下面的图形中有几个角？有几个直角？
这道题有些难度，学生可以根据自己的知识水平选择完成。从而实现不同的人在数学上有不同的发展。
第四环节。全课总结。在这一环节分二个层次。
第一层次：自己谈在这一节课中的收获。培养学生的总结、概括能力。
第二层次：欣赏生活中的直角。通过欣赏感受数学的美、生活的美。让学生更热爱生活。
教学效果预测：
通过本节课的学习，学生能在轻松愉悦的环境中充分感受直角的美，数学的魅力，切实感受到数学就在我们身边，对直角的认识和判断方法掌握更加牢固和灵活，实现不同的学生在学习数学上有不同的发展。
再次感谢省教育学院给我提供了一次机会，恳请各位专家和同行多提宝贵意见，谢谢大家。
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