幸福是听耶鲁大学的物理课与博弈论

    原作：龚蕾

    听了耶鲁大学的十几门大学基础课，对于大学课程内容的本身一点儿也不难，主要有两点，第一中西方文化的差别，第二外语能力。把物理课和博弈论笔记分享给大家，互相学习交流进步。

耶鲁大学《基础物理》课第一节
   

   
    教授高高的个子，黑黑的皮肤，高高的鼻梁，没有带眼睛，白衬衣打得领带，像是物理学家。
    第一节课：
    从伽利略开始，然后牛顿，著名的相对论和量子力学。
    教学网站上教学信息，周一周三上课。首席助教玛拉来批改作业。助教博士后马克卡普里奥负责实验室课，史蒂夫弗拉内多负责课程讨论。
    成绩是由平时作业，期中考试，期末考试构成。
    如何学好这门课？听课，教材大概1100页选出重要的部分，完成作业占20%，小组讨论。自习室有大沙发、打印机，咖啡机，助教，高一级学生。上课不要说话，上课睡觉不允许。
    物理课不是死板的75分钟，课堂可以随时打断主讲老师。
    讨论的时间是每周二下午，实验室有很多开放的时间。
    课程学习需要微积分的基础知识，函数、导数、多变量函数。反复演算，教材上有附录，正弦、余弦、三角函数，恒等式。
    期中考试在十月二十号左右。
    这学期上十二次课，然后期末考试，手册上有说明。
    首先学习的是牛顿力学。整个学期的物理学定律可以写一黑板，希望像物理学家一样思考。
    牛顿力学包括两部分，研究某个物体运动。抛出一颗糖，观察运动。先向上，再向下，然后落下。初位置，初速度。牛顿力学基于现状来预测未来。动力学会告诉你为什么向上又向下运动。
    研究对象是无生命的物体，就是一个点，叫质点。原点，标记。描述物体的运动，X-T轴。
    教授在黑板上画着物理函数X-T轴时，想起了自己在高三时，米琳物理老师给我们讲解物理题目的情景。高中时上物理课的情景，仿佛现在不同的时间不同的地点并且全英文环境里，不一样的感觉，又似乎是同样的感觉。
   速度、质子、运动、斜线、正弦、余弦、曲线相切、正切、角度、导数、加速度...
   熟悉的物理语言，黑板上熟悉的公式，熟悉的板书。当听着全英文的物理课程时，又觉得是如此有趣。
   这位美国教授讲解得非常清晰，简练，又明了。
   看了一眼坐在教室的同学们，发现基本上都是男生。高高的鼻子，黑黑的皮肤。
   继续认真听课，教授正在讲解两个重要的公式，均加速运动。
   大学《基础物理》课，全英文环境，有趣又精彩。

耶鲁大学《基础物理》课第二节   

    这里是《基础物理》第二节课，又见到了这位高高黑黑的教授。
    复习上节课讲到的内容，质点沿着X轴且保持恒定加速度A，在任意时刻运动方程式V（T)=V+AT
    要求大家懂得微积分的知识，买一本《数学基础知识》教材，包括一元微积分知识。
    下面进入今天的重点部分，考虑三维世界。
    平面内质点的运动，质点实际运动的图。
    在平面内用（X,Y）表示质点的位置，用矢量来表示，A上面加上小箭头表示矢量。
    矢量的加法法则，A+B=B+A，满足交换律。
    可以把任何矢量表示成I，J的形式。
    如果给一个矢量，如何用X、Y表示呢？A表示模长，斜率就是纵轴除以横轴。
    将两个矢量相加，I、J分别相加。
    两个矢量相等，当且仅当I、J分量分别都相等。
    假设做抛物运动，X、Y分别表示水平距离和竖直距离。
    希望同学们习惯矢量运动。
    （教授讲解着矢量，如何用式子来表示。想起了高中时，物理米老师给我们讲解物理时的场景。现在不同的时间、不同的地点，全英文的环境。熟悉的公式，不熟悉的英文表达。）
    继续听教授关于矢量的讲解。
    矢量的导数还是一个矢量。
    （课程进行到一半多了，教授讲解的矢量公式越来越复杂，觉得越来越难的不是物理公式，而是教授的英文表达，有些听不懂了。鼓励自己，继续认真听课。）
    教授在黑板上画下了矢量图，写下了矢量公式。
    （公式和矢量图来不及一一都写下来）
    情形1、质点做匀速运动
    情形2、质点做圆周运动
    情形3、四分之一圆周运动
    教授布置了作业。
    下节课见。

耶鲁大学博弈论课第一节
   

    晚饭后，安静听了一节《耶鲁大学开放课程：博弈论.Game Theory 01-07 》课。
    讲课的老师瘦瘦高高，看上去有四十多岁吧。一口流利的英文，很清晰。一个容纳大概100人的礼堂里学生满座，一个多小时的一节课，安排每周有作业要交。老师讲课互动很强，提问学生，学生踊跃举手回答。黑板上简单的矩阵，最优选择例子的选取，一个小小的例子，演绎开讲解，活跃了课堂气氛。
    据说，比尔盖茨曾上网听了麻省理工的一门网络公开课《固体化学介绍》，特别在网站上留下了感谢的评论。从2002年开设“开放课程计划”（简称MITOCW项目）至今，作为，作为第一所利用网络公开教育服务的大学，美国麻省理工学院大约1800课程在网上向全世界开放。在学校网站浏览记录上，每月平均约有140万人次浏览网页。
    该项目组最早找到40名教师，付费3000美金，有专门人员引导他们制作上传各自的课件、图表和教授视频资料。在自愿前提下，80%的教师公布了课件。哈佛大学、耶鲁大学、塔夫斯大学、犹他州立大学等都参与到这个课程开放计划里。结合这个计划，Apple公司开列了iTunes U频道，将各个大学学术博客、名人演讲、校园活动等录像挂在网上，供人免费下载收看。
    在网上流传最广的是哈佛桑德尔教授的“正义与公正”课程，在哈佛也是最受欢迎的课程。而今年桑德尔到复旦讲学，讲堂同样被挤得水泄不通，中国学生也如临桑德拉礼堂，见识这位通过网络认识的名师风采。
    从名校公开课来说，麻省制作每门公开课的资金花费大约会在2000美金左右。尤其是视频资料，耶鲁大学像《死亡》、《公平和正义》等热门视频制作精良。这些钱大多来自休利特基金。TED是一个让各界精英同台分享思想和理想热情的课堂。霍金、克林顿和盖茨的演讲在这里都可以找到。哈佛商校的博士生创办了P2PU，在这个网上社区，听网络课程的学生可以找到上同一门课的同学，互相答疑解难。中国开放教育资源协会自2006年起也开始组织试点大学的老师翻译中国精品课程，让中国融入世界知识共享运动的潮流中去。http://1862.img.pp.sohu.com.cn/images/2010/9/29/18/20/12c1047e068g215.gif

耶鲁大学《博弈论》课第二节
        这是《博弈论》第二节课，又见到了这位教授，高高瘦瘦。
    继续上节课那个例子，选择α、β，来确定各自的成绩。结果矩阵来表示，博弈属于标准的博弈。
    不要采用严格劣势策略，得出另一个结论，站在别人立场考虑。
    博弈论与现实世界是紧紧相连的。
    比如，你和别人进行了一个合作项目。价格战争。
    第三个例子，碳排放问题。
    通过游戏学习博弈论，会有讨论。
    博弈论的要素：
    1、参与人。
    2、策略。策略集合，比如你们的选择数字都收在了电子表格中。称为策略组合，策略列表。
    3、收益。
    假设这些都是已知的，引入一个符号，S-I表示除了I以外的其他参与人每人的策略。
    不要恐惧数学，可以找助教寻求帮助。
    举例来帮助理解：此博弈有两个参与人，一个有两种选择，一个有三种选择。
    参与人：两个
    策略集合：甲有两种选择，乙有三种选择。
    收益：甲11，乙3。
    严格优势的定义，参与者I的策略SI严格劣于SI，SI总是最优的选择。
    案例：一个侵略者必须通过一个才能进入，你布置你的路线。有两条路线，需要翻越高山，另外一条是平坦的大路，损失一个营的军力。这个二对二的博弈。
    定义二：参与者I的策略SI弱优于其他策略SI，当且仅当在对手怎么选择。
            参与者I的策略SI严格优于其他策略SI，满足成立的条件。
    回到上节课的数字游戏。
    游戏是这样的，方框里写下1-100中数字，接近班级三分之二的分数则获胜。劣势策略、弱劣势策略。这是一个换位再换位思考的过程。
    为什么1不是最终答案呢，9是最终答案。
    相互知识不是共同知识。
    周三见。