第十三卷第七章【1082a5—1082a21】，理念数的单位究竟如何确定的呢。

如若单位没有区别，那么构成十的那些五也没有区别，既然它们有区别，那么那些单位也有区别。

For if they do not differ, neither will the 5’s of which the 10 consists differ; but since these differ, the units also will differ.

ἂν γὰρ μὴ διαφέρωσιν, οὐδ' αἱ πεντάδες διοίσουσιν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ δεκάς· ἐπεὶ δὲ διαφέρουσι, καὶ αἱ μονάδες διοίσουσιν.

吴译：因为，它们若不相异，那么组成10的两5也不会相异；但因为两5应为相异，各单位也将相异。

如果单位是没有区别的，那么构成两个5的单位也是一样的，但是前面的条件是说“但‘本10’既非任何偶然的单位所组成，——在10中的各单位必须相异”，而现在因为假定了单位是没有区别的，结果与条件出现了矛盾。

这里说的在于既然“10可以由十个1组成，也可以由两个５组成”，那么这个5由什么构成的呢，它是不是或者是五个1所构成，或者是一个2与一个3构成呢。如果是五个1，没有什么疑义，如果是一个2与一个3构成，那么这与前面10是由两个5构成就有差别了。当本10由十个1构成与本5由五个一构成，这两句话这是等价的，若这个点是对的，则两者都对，错则同错。但当本10由两个5构成，说明这是相等的单位的合并，但说本5是由一个2与一个3构成，那么这里的单位就不相同了，如果这个可行的话，那么本10为什么就不能是一个9与一个1，或者一个8与一个2，或者一个7与一个3，或者一个6与一个4构成呢，甚至还可以认为本10能由一个7与三个一，或者还可以有更多的组成方式。这是小学生都知道的数的组成的概念，但小学生讨论数的组成的时候，这里的单位是一致的。而现在的问题是构成一个数的单位是不是一定要一致呢。毕达哥拉斯认为一定是一致的，而且只有单位一，1才是单位，柏拉图则认为一个数由这个数之前的所有的单位构成，这里的组成成分肯定是不同的，亚里士多德的方式也没有确定不同的单位能不能合并，那么本10可以由两个5构成，而本5却不能由相同的其他单位合并构成。

我们觉得既然亚里士多德并没有理解柏拉图的理念数的构成方式，就是说理念数的形成过程是什么，从这样的形成过程中，理念数的结构是什么，对这样一些关于理念数的基本问题在这里是说不清楚的。这里就说了一与未定之二的关系。而本书中译本大凡说到未定之二的地方都有注解，而这些注解也并不清晰。

如若它们是有区别的，是否在十中除去这两个五外就再没有其他的五，还是有其他的五？如若其中没有，那是荒唐的，如果说在其中有，由它们将构成什么样的十呢？在十自身之外十之中没有其他的十。

But if they differ, will there be no other 5’s in the 10 but only these two, or will there be others? If there are not, this is paradoxical; and if there are, what sort of 10 will consist of them?

εἰ δὲ διαφέρουσι, πότερον οὐκ ἐνέσονται πεντάδες ἄλλαι ἀλλὰ μόνον αὗται αἱ δύο, ἢ ἔσονται; εἴτε δὲ μὴ ἐνέσονται, ἄτοπον· εἴτ' ἐνέσονται, ποία ἔσται δεκὰς ἐξ ἐκείνων; οὐ γὰρ ἔστιν ἑτέρα δεκὰς ἐν τῇ δεκάδι παρ' αὐτήν.

吴译：然而，假如它们相异，是否10之中除了两5以外没有其它别异的5呢？假如那里没有别的5，这就成为悖解；若然是另有其它种类的５，这样的5所组成的10，又将是那一类的10？因为在10中就只有自己这本10，另无它10。

那么如果它们是有区别的，那么在10中除了两个5以外还有没有其他的5呢，似乎有也不是无也不是。吴译本在此有个注解，认为这句话颇难索解，特来屯尼克诠释为品种相异的5盖为各单位以不同方式组合起来的5。

正如吴译本所说，这句话颇难理解，10可以由两个5构成，但这是针对基数而说的，我们在前一篇里说到过：这里还有一个问题，说10可以由十个一，或两个5构成，这是针对基数而说的，这样的构成法在排序意义上是否成立呢。应当说序数的含义是超过排序的，但这是现代的说法，在古代，包括现代世俗应用上说，序数的作用就是排序。如果我排队排在第十位，我可以说我之前存在第一、第二、…、第八、第九，但我不能说我前面有九个第一，队伍前面的人都完成了事走开了，当原来的第九位成为第一位时，我也已经不是原来的第十位了。对于排序而言，柏拉图应当是对的。

如果有另类的5，那么由此5组成的又是怎么样的10呢。

而四决不是由随意的二所构成，正如他们所说，无规定的二得到确定的二，形成了双数，它本来就能把所得的东西加倍。

For there is no other in the 10 but the 10 itself. But it is actually necessary on their view that the 4 should not consist of any chance 2’s; for the indefinite as they say, received the definite 2 and made two 2’s; for its nature was to double what it received.

ἀλλὰ μὴν καὶ ἀνάγκη γε μὴ ἐκ τῶν τυχουσῶν δυάδων τὴν τετράδα συγκεῖσθαι· ἡ γὰρ ἀόριστος δυάς, ὥς φασι, λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησεν· τοῦ γὰρ ληφθέντος ἦν δυοποιός. ‑

吴译：照他们的主张，４确乎必不是任何偶然的诸２所可组成；他们说那未定之２接受了那已定之２，造成两个２；因为未定之２的性质就在使其所受之数成倍。

那么4究竟是什么，它如果不是偶然的2所成，那么就是未定之二与已定之二组合成两个2。因为未定之二就是使它所接受的成为两倍。

其次，二怎样可能是在两个单位之外的某种本性，三是在三个单位之外的某种本性呢？或者是由于相互分有，正如白的人，由于分有了白和人，而在白和人之外，或者在它们相互有着某种区别，正如人在动物和两足之外那样。

Again, as to the 2 being an entity apart from its two units, and the 3 an entity apart from its three units, how is this possible? Either by one’s sharing in the other, as ‘pale man’ is different from ‘pale’ and ‘man’ (for it shares in these), or when one is a differentia of the other, as ‘man’ is different from ‘animal’ and ‘two-footed’.

ἔτι τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά, καὶ τὴν τριάδα παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας, πῶς ἐνδέχεται; ἢ γὰρ μεθέξει θατέρου θατέρου, ὥσπερ λευκὸς ἄνθρωπος παρὰ λευκὸν καὶ ἄνθρωπον (μετέχει γὰρ τούτων), ἢ ὅταν ᾖ θατέρου θάτερον διαφορά τις, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος παρὰ ζῷον καὶ δίπουν.

吴译：又，把２脱离其两个单位而当作一实是，把３脱离其三个单位而当作一实是，这怎么才可能？或是由于一个参与在别个之中，像“白人”一样遂成为不同于“白”与“人”（因为白人参与于两者），或是由于一个为别个的差异，像“人”之不同于“动物”和“两脚”一样。

这里说的其次，是针对上一句的其次。如果将2从两个单位中作一个实体，3从三个单位中作一个实体，一般来说这也不行。只有当它参与在个别之中，如白人，就不同于白也不同于人，白人则参与了白与人两个概念。在此亚里士多德作了一个类比，所举的例子则是亚里士多德最内行的概念问题了。一个晳白的人，他的白晳只是一个偶性，白是不能脱离人的本体而独立存在的，这样的例子亚里士多德在本书中已经多次讲述过了。在此说明一个数3，其实是三个单位构成的，亚里士多德的意思就是说三个单位是数3的本体，而称作3的数字只是这些本体的一个属性，它怎么能够脱离本体而独立成为实体呢。其实这个类比例子，将数的问题又复杂化了。原来3就是对这样的一类等价集合的势的相等关系的一个指称名词。而单位与数的关系只是我们在解释这个3的意义时引进的，三个单位构成数3，相当于三个元素的集合的势。要说数3是单位的属性，亚里士多德也没有证明过这个道理。