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坐标变换平移矩阵相对坐标坐标原点 |
分类: 图像处理 |
网上搜到一个介绍三维坐标变换的PPT,转载一下。
三维平移变换、比例变换可看成是二维情况的直接推广。与二维变换相似,我们也采用齐次坐标技术来描述空间的各点坐标及其变换,这时,描述空间三维变换的变换矩阵是4×4的形式。由此,一系列变换可以用单个矩阵来表示。
平移变换
若空间平移量为(tx, ty, tz),则平移变换为
则变换矩阵为
缩放变换
(1) 相对坐标原点的比例变换
一个点P=(x,y,z)相对于坐标原点的比例变换如下
其中,sx、sy、sz为正值。
则其变换矩阵为
(2) 相对于所选定的固定点的比例变换
所以变换矩阵为
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