（一）课题所要解决的现实问题（问题界定清楚、真实可信、表述严谨）

1.课题的提出

数学新课程实施以来，小学数学将有关 “应用题”的内容融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中，并作为各领域解决相应实际问题的有机部分。多种题材形式出现，丰富了教材的内容，紧密联系生活实际，具有现实意义，解题多样化有利于培养学生的创新思维能力。

但是，在实际的教学中我却发现解决问题部分，缺少系统的归纳与总结，各题型之间的联系不够紧密。一些方法策略不能有效贯彻渗透，学生的审题能力低下，不能把抽象的数学问题具体化，解决问题能力差。

数学是解决问题的科学，主要功能就是解决问题。而具体解题时选择的方法十分重要，直接关系到能否解决该实际问题。我在实践中逐渐发现用作图法来解决问题，对理清题意、分析数量关系非常有效果，而且符合小学生思维形象性特点，有利于提高学生的数学思维能力。通过作图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。

基于目前的教学现状，我决定在自己所教授的六年级两个班中，开展小学数学作图法解决问题的案例研究，重点研究其在高年级解决问题中的应用。

2.课题核心概念的界定

“作图法”是指解题者在解题过程中，运用作图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。        

3.课题研究的意义

本课题将通过研究，尝试用作图法把“数”与“形”两个数学研究基本对象进行有机地整合，把抽象的文字性解决问题变得直观形象，使学生清晰的理解数量之间的本质关系。指导学生恰当地借助直观图形，让复杂的数量显露出来，进而提高学生解决问题的能力。

4.课题研究的理论依据

心理学表明，大脑中是否有丰富的、可利用的正确表象，直接影响着学生的正常的思维活动。所以培养学生用作图法解决问题，不仅有利于帮助学生把复杂的数学问题直观化、形象化，理清数量关系，积累表象，还可以有利于促进学生的交流反思，探索解决问题的策略。

（二）课题研究目标、任务和研究方法

 本课题的研究目标    

1．通过课题的研究和实践，让学生掌握并运用作图法解决问题，提高解决问题的能力，促进学生的数学思维发展。 

2．通过课题的研究，构建高效课堂；增强数学课的趣味性，从而提高学生的学习效率。

3．在课题研究的过程中提升教师的教育教学水平，使教师成为课堂的引导者和促进者，促进新课堂改革。

 本课题的研究任务

1．根据小学生的思维发展特点，研究作图法的适用范围，重点研究在和倍差问题、分数问题、行程问题等类型题中的应用。

2．研究运用作图法解决问题的一般思路与要求。

3. 探索用作图法解决问题的教学方法、步骤，以作线段图为主进行研究。 

4、研究使用作图法解决问题时如何有效促进学生数学思维能力的发展。

 研究方法：

1、理论学习法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑。挖掘小学生 “作图法解决问题”的适用范围，并在研究阶段指导研究工作。

2、调查研究法：对课堂教学现状进行调查、分析、研究，建立课题研究的现实基础。

3、案例分析法：通过对典型案例的分析、反思，探索小学生“作图法解决问题”的方法，提高学生解决问题的能力。 

4、实验研究法；将形成的理论研究进行教育实验，探究实践，验证其实效性、可推广性，对实验进行评价论证。

5、经验总结法：对于研究中取得的经验与方法及时总结，形成课题研究论文（报告）。 

（三）研究过程和步骤

 1．准备阶段（2017年9月—10月）

（1）结合课堂教学实践，确定研究课题。

（2）查阅相关理论资料，明确研究要求，确立研究方案。

（3）组织学生进行有关解决问题的调查问卷并作分析，修改研究方案。

2．实施阶段（2017年11月—2018年5月）

第一阶段（2017年11月—2018年1月）

结合教材中作图法解决问题的案例，进行合理的教学设计。教学设计要符合学生知识认知习惯，根据课程标准教学。

第二阶段（2018年2月—3月）

重点对作线段图进行常态化研究，选一些有代表性的课，重点进行教学环节的设计，充分利用线段图来解决问题。通过课堂教学实践，分析对比结果，完成“作图法解决问题”的研究。

第三阶段（2018年4月—5月）

总结经验，探索“作图法”解决数学问题的教学方法、步骤，将阶段性教学实践的个案、调查分析、经验总结进行汇总，及时反馈调整研究方案。

3．总结阶段（2018年6月）

（1）整理课题研究的过程性材料，进行分析、归纳、提炼、总结。形成优秀读书笔记、案例、课题论文。

（2）对课题研究进行全面的反思、梳理和总结，对取得的研究成果进行进一步优化、提炼、充实和完善，进行定性和定量分析，形成分析研究报告。

（3）撰写研究报告，巩固课题成果。

时间（月）

任务名称

成果类型

2017年9月

结合课堂教学实践，阅读相关书籍

读书心得

2017年10月

确定研究课题，修改研究方案

书写开题报告

2017年11月

解决问题调查问卷、调查分析报告

调查问卷、分析报告

2017年12至2018年1月

结合教材案例，进行合理的教学设计

教学案例、反思

2018年2至3月

案例记录和分析，作图法练习

教育案例、教学随笔、练习题集

2018年4至5月

总结经验，探索作图法教学方法、步骤

阶段总结性材料

2018年6月

收集整理材料，撰写作图法课题论文

课题论文

2018年6月

总结研究成果，撰写研究报告

结题报告

填写内容：专家对开题课题论证意见及建议。

参

加

开

题

论

证

人

员

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