财经上最基本的复利问题,应该任何一本经济类基础知识的书上都有。用几个公式就可解决：

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

举例：今天投入1万元申购某一基金，每年假定收益率为10%，20年后赎回。则P=10000，i=10% , n=20   ,代入公式，就可以算出你的收益了。注意（1+i）中要将10%(百分数)变为0.1(小数)，n是指数。如假设月收益率是10%，20年后，只要将n变为240就可以了，既20*12=240个月。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30

2、反过来，希望20年得到100万的收益，今天要投入多少呢？

P = F（1+i）∧-n       也即     P=F/（1+i）∧n

注意n是指数，在文中无法上标，上面第一个公式中的n也是指数。用函数计算器就能算了。在Excel上有现成的公式，但如何使用，讲起来就麻烦一点了，这里不累赘了。

3、定投的公式

A-------每月定投的金额

i -------假定的每月收益率。一般我们假定的是年收益率，则将i 除以12就可。如年收益率是12%，则月收益率为1%。

n -------到收回投资时的月份数

假设你每年都拿出10000元定投基金，假设平均每年的收益是20%，第一年末，你的资产总额是10000*（1+20%）=12000元；第二年末：你的资产总额是（12000+10000）*（1+20%）=26400元；第三年末：你的资产总额是（26400+10000）*（1+20%）=43680元。三年中，你的投资成本是30000元，你的收益是13680元。假如你选择将每年的20%收益赎回作为现金，那你三年中投资成本30000元不变，三年中实现的收益就是2000元、4000元、6000元，在年小计12000元，小于按照复利滚下去的13680元。在复利的滚动下，只要平均每年的收益水平不保障，投资的时间越长，通过复利滚动增值的效果就越大，长期来看，只要每年都能保持10-20%的收益水平就很不错了，巴菲特的年均增长率也只是20%多一点。另外，定投基金选择红利再投资更有助于复利的增值能力，原理和上面的例子是一样的。

4、反过来，如我想将来某一天有100万（F），现在开始每月要投入多少呢（A）？

A=F* i/[（1+i）∧n—1]

5、前面有人讨论定投时每月的基金净值在变，就很难估算到期的收益了。事实上和基金净值没关系，只和你的当期投入有关系。投入1000，基金净值涨了10%，你的就变成1100了，不管申购时的净值是1元，还是2元，只是1元的变为1.10元，你持有的是1000份，得1100元；2元的变为2.2元，你持有的是500份，得1100元。

6、如基金分红，如是得红利，到期的收益将大打折扣；如是红利再投资，到期收益将更大。

7、例定投某基金，假定年收益率12%，月收益就是1%，F=500[（1+0.01）∧120—1]/ 0.01=115019  

假定月收益是10%      F=500[（1+0.1）∧120—1]/ 0.1=595025 

8、等比数列

（1）通项公式：