在求不等式组的解集时，先求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，就得到不等式组的解集。这种方法准确可靠，但缺点是画图比较麻烦。现介绍一种用口诀确定不等式组解集的方法。这种方法便于记忆，快速准确。口诀是：

同大取大，同小取小，

大小小大中间找，大大小小解没了。

下面对口诀分句讲解。这里先说明，为了叙述的方便，文中将符号“≥”和“≤”也称为不等号，并且“大”和“小”包括这两个符号。

1、同大取大

如果一个不等式组中两个不等式的解集分别是 和 ，并且 ，那么这个不等式组的解集是 。

例1  解不等式组

解：解不等式①，得x>4；解不等式②，得 。

显然 ，又两个不等式的解集中都是大于号，根据“同大取大”的口诀，所以这个不等式组的解集是x>4。

把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来，对以上结果进行验证。如图1，显然 和x>4的公共部分是 ，所以原不等式组的解集为x>4。

图1

2、同小取小

若一个不等式组中两个不等式的解集分别是 和 ，并且 ，那么 就是此不等式组的解集。

例2  解不等式组

解：解不等式①，得x<5；解不等式②，得 。

显然 ，又两个不等式的解集一个是小于号，另一个是小于等于号，根据“同小取小”的口诀，这个不等式组的解集是 。

把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来，对以上结果进行验证。如图2， 和 的公共部分是 ，所以原不等式组的解集为 。

图2

3、大小小大中间找

如果不等式组中两个不等式的解集分别是 和 ，并且a<b，则此不等式组的解集是 。

例3  解不等式组

解：解不等式①，得 ；解不等式②，得 。

两个不等式的解集一个是大于号，一个是小于等于号，并且是x大于两个数中较小的数－2，小于等于较大的数3。根据“大小小大中间找”，这个不等式组的解集是 。

把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来，对以上结果进行验证。如图3， 和 的公共部分是 。

图3

4、大大小小解没了

如果不等式组中两个不等式的解集分别是 和 ，并且 ，那么这个不等式组无解。

例4  解不等式组

解：解不等式①，得 ；解不等式②，得 。两个不等式解集的不等号方向相反，并且是x大于两个数中的较大的数，同时小于较小的数。根据“大大小小解没了”，所以这个不等式组无解。

把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来，对以上结果进行验证。如图4，显然 和 没有公共部分，所以原不等式组无解。

图4