光栅衍射测量

 

【教学目的】

1. 理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；

2. 掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；

3. 进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【教学重点】

学会使用分光计测定光栅常数 以及紫光或者黄光波长。

【教学难点】

分光计的调节以及光栅位置的调整。

【课程讲授】

提问：1.回忆分光计的构成以及如何调节使用它？

       2.刻度盘上为什么设置两个游标？

3.光栅衍射测量的条件是什么？

一、实验原理

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

设平面单色光波垂直入射到光栅（图1）表面上，衍射光通过透镜聚焦在焦平面上，于是在观察屏上就出现衍射图样，如图2所示。

     光栅方程 ：     （）

 

                                               

                                                           

                                   

     当入射光为复合光时，在相同的d和相同级别k时，衍射角随波长增大而增大，这样复合光就可以分解成各种单色光。（如图3所示）根据光栅方程，若已知光栅常数，条纹级别能数出来，我们可以根据衍射角测量某光的波长。

波长测量表达式为：

 

或已知波长，可以根据衍射角测量光栅常数d。

光栅常数d测量表达式为：

 

二、实验仪器

分光计(JJY型)，平面镜，光栅，汞灯，放大镜。

三、实验步骤

1. 望远镜调节：

    (1)调望远镜聚焦于无穷远主要是用“自准法”，通过调节望远镜的目镜物镜等，使小“+”像在分划板上清晰即可。

    (2)调望远镜光轴垂直仪器轴的方法主要是用“各半调节法”，通过调节望远镜的倾斜度螺丝及平台的调平螺丝，使小“+”像处在分划板上方叉丝的交点上。

(3)调平行光管的方法主要是以调好的望远镜为准，调平行光管发射的是平行光，平行

光管的光轴也垂直仪器轴。

 

 

2. 光栅的调节

1）将光栅架按图 4放置于已调好的分光计的载物台上。图中a，b，c是载物台下面三个调节载物台倾斜度的螺丝，上面的活动小圆盘上有三条半径线，转动这个小圆盘，使三条半径线与三个螺丝的位置对齐，然后将光栅片按图中位置放好。 

    2）调节光栅平面与入射光线垂直

调节光栅平面与入射光垂直也就是调节光栅平面与分光计平行光管的光轴垂直。其调节方法是：先用眼睛直接观察，转动刻度盘带动载物台，使光栅面与平行光管垂直；然后转动望远镜，使其分化板上竖线与平行光管射过来的狭缝亮线相重合，此时，望远镜的光轴与平行光管的光轴一致了，随之拧紧“望远镜固定螺丝”(底座右边)将望远镜的位置固定，再仔细转动刻度盘带动载物台，并结合调节载物台的两个螺丝a或b，直到光栅面反射回来的小绿“+”字像位于分化板上方叉丝交点上。此时，入射光即垂直光栅面了。随即拧紧载物台固定螺丝，以保持光栅的位置不动。

    3）调节光栅刻线与分光计主轴平行

在调节前可先作一定性观察。如果光栅刻线与分光计主轴不平行，将会发现左右衍射光线是倾斜的，如图5所示。为此，可通过调节平台下面的倾角螺丝C使左右衍射光线在水平方向高度一致。

3. 谱线测量

转动望远镜使叉丝竖线接近待测谱线时,应用望远镜微调螺丝仔细调节对准谱线，采用此法分别对准 1级绿光、 1紫光和 1黄光谱线，将刻度盘左右游标读数记如表格。

 

四、数据记录和数据处理

1. 时，测定光栅常数

   （绿光）   

 

次	+1		-1
1
2
3
4
5

 

2. 时，测定紫光或者黄光波长

  

次	+1		-1
1
2
3
4
5

 

1.测光栅常数d

   其中：        

                

（1）计算 ：              

（2）求Δ_d。

 

                               

结果表达式：

2.求黄光的波长

             

          

结果表达式：

3.求紫光的波长

              

          

结果表达式：

 

五、注意事项

1.光学元件(光栅、三棱镜、平面镜等)易损易碎，必须轻拿轻放，严禁用手触摸拿捏光学面，只能拿支架或非光学面，以免弄脏或损坏。

2.汞灯的紫外线很强，不可直视，以免灼伤眼睛。

3.本实验中只测量衍射的第1级次。

 

六、思考题

1)      光栅衍射测量的条件?

提示：（1）入射光线必须垂直光栅，即入射角i=0；（2）入射光必须是平行光。

2)      在计算角度时有时为什么要加 ？

提示：计算衍射角式中，如果同级的两个读数之差超过180°就有过“0”点问题。例如，f_+k=348°2′， f_-k =26°18′，如果两个读数直接相减超过了180°。应该这样处理：(360°-348°2′)+26°18′=11°58′+26°18′=38°16′。一般情况可以表示为

               f =（360°-f_大） +f_小  

式中f为望远镜转过的实际角度， f_大为较大的一个游标读数， f_小为较小的一个游标读数。

3）测量衍射角为什么要测量衍射光 级光线间的夹角?

提示：采用这种方法可以消除由于光栅平面不垂直平行光的轴线而使得正负方向衍射角不对称引起的系统误差；通过测量，求衍射角，即测量宽度延展了一倍，将使 减小一半。

4）刻度盘上为什么设置两个游标？

提示：刻度盘绕中心轴转动，因工艺的原因，中心轴不可能正好在盘的中心，因此转动测量时会产生一个所谓的偏心差，在盘的一直径两端对称设置两个游标，读数求平均即可消除偏心差。见下图。

 

              

O

A

B

C

D

D`

C`

B`

A`    ·

O`