加载中…巧证若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数
(2018-04-09 02:25:00)
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数
怎么证呢，很多人直接计算，就是先把a＝m/n×b代入右边的式子，然后计算得到右边的式子化简后为也为m/n×b，也就是a,从而证明完成，但这样证很麻烦，那我来告诉你一个简单的办法，不用计算，证明如下：
m除一个数n再乘一个数b，然后除的那个数加上一个数m，乘的那个数也加上一个数a，要想保持结果不变，则要m:n=a:b，即m是n的多少倍，a就是b的多少倍，因为这样就可以将这个倍数提出来约掉，比如m是n的X倍，a是b的X倍，则m/（m＋n）×（a＋b）=1/(X+1)n*(X+1)b=m/n×b
前面给定条件a＝m/n×b，即m/n=a/b，条件满足，证毕
用这种办法证明好理解，而且快，虽然看这字多，但形象直观
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