众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？

这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩”时为什么会遇到困难？是克服这个困难的出路在哪里？

 一、什么叫“波包塌缩”

 一般而言，系统处于状态ψ(q) 时，力学量 A 没有确定的值。若 A 的本征方程为：

A φ_n(q) = a_n φ_n (q)             n =1,2,...

且有：

ψ (q) = Σ c_n φ_n(q)     (Σ是指对于n项的迭加)

当对 A 进行一次测量时，若测得的值为 a_n ，则系统的状态 ψ (q) 立即塌缩本征态 φ_n (q) ，这就是“波包塌缩”，在量子力学中称为投影公设，它是从各种测量实验中总结出来的，“波包塌缩”是对一个系统而言的。

二、测量理论的困难—“薛定谔猫”的佯谬

首先深入研究测量理论的人是冯.诺意曼，大致思路如下。若量子系统处于纯态

ψ(q) = Σ C_nφⁿ(q)

适当地选择测量 A 的仪器，设 ξ_n(r)是相应于 a_n 的测量仪器的读数 g_n 的本征函数，又设测量仪器在未与被测量系统作用前处于状态 ξ ₀(r) ，则系统和测量仪器作用后形成纠缠态

ψ(q,r) = Σc_nφ_n(q)ξ _n(r).

按照态的迭加原理，此纠缠态的意义是系统+仪器既部分地处于 φ₁(q)ξ ₁(r)中，又部分地处于 φ ₂(q)ξ ₂ (r)中，……。而实验事实是，系统+仪器应随机地处于 φ_n(q)ξ _n(r) ( n = 1,2,...)之一中，此时 A 的值随机的为 a_n 之一。经一系列严格地数学推证，冯•诺意曼得到结论：若不提到人类的意识，就不可能表述一个完备的、前后一贯的量子力学测量理论，在意识作用下使纠缠态 Σc_n φ_n(q)ξ _n(r) 塌缩为某一本征态 φ_n(q)ξ _n(r)。  意识使得纠缠态变成本征态，是物理学家不能接受的。  在冯•诺意曼的著作出版不久，薛定谔提出了著名的“薛定谔猫”的佯谬，更加加剧了矛盾的戏剧性。

“薛定谔猫”的佯谬大家已熟知，不必多讲。其结论是，依照冯•诺意曼的测量理论，必须由观察者的意识救活或杀死猫，否则猫就处于不死不活的状态,当然不为大家接受。在此，我们还要说明两点。

其一，冯•诺意曼用量子力学的理论推出的结论是严格的，70多年未发现其推证的错误。

其二，“薛定谔猫”的佯谬在测量问题中是普遍存在的，不仅限于放射性物质发射 α 粒子一例。

由于测量理论遇到了巨大困难，是当前基础性领域讨论最多的一个问题。

我在《量子力学的测量问题》（《随机理论与量子力学的兄》，台湾渤海堂出版社1994.）中，对于一些典型的测量理论进行了评述，其中有朗道的、有玻姆的、有冯•诺意曼的，还有A.Daneri 等人的，指出了他们理论中的问题。

现在对 Hepp与Coleman 的“退相干”理论作简单评论。

首先，H.C要求测量仪器模型是由 N 个 ( N 趋于无穷大）无相互作用的粒子构成。试问：无相互作用的粒子能构成器物吗？这种仪器模型太勉强了。

其次，许多学者在测量仪器上打主意，设计出非常勉强的仪器模型，使仪器任意两个本征态正交，并宣称测量使得干涉项消失，（退相干），这就完成了“波包塌缩”的论证。我认为这种论证是没有用处的，因为“波包塌缩”是被测系统+测量仪器的状态由纠缠态 Σ C_nφ_n(q)ξ_n(r)随机地塌缩到本征态φ_n(q)ξ_n(r)的过程，其中的各项正交并不能取代塌缩，仍存在“薛定谔猫的佯谬”，而被测系统+测量仪器的状态随机地取Φ_n(q)ξ_n(r)之一是实验事实，是不能回避的。

我在《泛函随机理论与量子力学》一文中，就没有另搞一套仪器模型，自然地解决了“波包塌缩”问题。

有的学者认为：如果把退相干或波包塌缩直接理解为相干条纹的消失，则应用系综的观念就足以解释现在实验中的一切问题。他们认为，事实上，过分强调单粒子测量的随机塌缩，也许并不是物理实验的真正要求。

三、怎样解决测量难题

要解决测量难题，首先要号准脉，找出困难的关键在哪里，矛盾焦点在何处。我认为，当系统与仪器作用时，从薛定谔方程导出系统 + 仪器处于纠缠态ΣC_nφ_n(q)ξ_n(r)中，而据态的迭加原理，系统既部分地处于 φ₁(q)ξ₁(r)中，同时又部分地处于 φ₂(q)ξ₂(r) 中，……，这显然是与实验不符的。实验事实是：系统 + 仪器或处于φ₁(q)ξ₁(r)中，或处于φ₂(q)ξ₂(r)中，……。显然是我们的量子力学理论体系出了毛病，只改革测量仪器的做法，是不能从根本上解决问题的，但如果放弃迭加原理，在许多问题上必然会出现矛盾。因此，我们要寻找一个非常巧妙的逻辑一贯的方案，解决这个非常突出的矛盾。

下面简单谈谈我们的方案：

1、用算符、本征值、本征函数、留函数、波恩解释等数学手段可描写任何随机过程和随机试验。测量时与随机理论中的母函数、特征函数一样，留函数必然塌缩。

2、存在两类随机过程，第一类随机过程中的随机变量X总有确定的值x，总可以画出任意样本函数的x-t曲线,第二类随机过程中的随机变量没有确定的值，测量时它随机地出现其本征值，而测量被看成是一个随机试验。 微观过程是第二类随机过程，波函数是留函数在描写微观过程中的特例，量子理论中对于力学量的测量是一次随机试验。

3、描写任何随机过程都离不开人的思维，所以人类的思维从始至终都要介入随机过程的描写，波包塌缩也必须有人的意识介入。我们的理论与冯•诺意曼的理论的区别是：猫或活或死是客观存在的，无须观察者用意识去救活或杀死它，与随机理论中的母函数、特征函数的塌缩一样，波包塌缩也是观察者看到测量结果后的被动反应。