《三角形的中位线定理》教学反思

北京市文汇中学　王莉

2016年3月10日，在文汇中学的教育家学员听课活动中，我作为初中数学区骨干教师，上了一节具有由浅入深、层层递进以及紧密联系中考、注重学生能力培养的课堂风格的示范课——《三角形的中位线定理》。

这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理.教学所要达到的目标是：1、知识与技能目标： 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理；会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。2、过程与方法目标： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．3、情感态度与价值观：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值．教学重点：三角形的中位线定理。教学难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。

一、实现教学目标的措施

1.为了让学生能很好地理解三角形中位线的定义与定理，突破三角形中位线定理形成这个难点，我提前两天布置了课前预习，让学生回家自学教材，探索发现，上网查阅三角形中位线定理的各种证法，用合情的推理、抽象归纳出三角形的中位线的定义，以及中位定理的证明方法。并进一步地运用合情推理，采用测量方法使学生感知中位线的长等于第三边长的一半。从而使学生在开课不久就能基本上理解了三角形中位线的定义和定理的两个结论，很自然地从合情推理发展到逻辑演绎推理，学生更进一步地认识到三角形中位线性质定理的正确性，加深了对定理的理解。随后安排三道填空题对三角形中位线定理及时地进行巩固，效果非常好。

2. 引导学生对三角形中位线定理的证明进一步的探究，着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。在对证明三角形中位线定理的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。在整个过程中，我通过分层分组讨论，展示汇报引导学生畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好几种颇有见解的解法，当时收获可真不少。

3.为了加深学生对三角形中位线的定义和定理的理解和提高他们运用知识的能力，在教材没有配备练习题不是很适合这节教学内容的情况下，我自编例题如下：

如图，已知：如图在四边形ABCD中，E、F、G、H

分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形

可惜在前面“课中探究”和“学生展示”环节拖延了一些时间，这道题目没有时间能出现，否则我想同学们肯定会如同鱼儿得水，立刻展开探索，很快就能交出正确的答案。随后本来想再安排“当堂检测”和“课后巩固”与中考紧密相连，以激发学生的学习兴趣和热情，但都由于时间关系，没能完成，实属遗憾。

以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。

二、成功心得

1.教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。

2.创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同时也有能力引导学生去探索、自主学习。

3. 整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。

4. 教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。

三、留下的遗憾

三角形的中位线多应用于计算线段的长度、判断线段与线段间的位置关系或大小关系。这节课上下来总体感觉内容太多，以学生的实际情况来说安排一课时比较紧张。在对三角形中位线定理的多种证明方法的探讨中做得不够，后面的探究只能留在课后，学生的能力没能展现出来。在今后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。

在证明三角形中位线定理时，我感觉学生对辅助线的添加有困难，而且我在教课时没有完全放开给学生去活动，而是在我的一边指导下一边去做，我这么做的原因就是怕耽误时间太长而完不成教学任务，可是这么一来却束缚了学生的主动探索的思维，体现不了新课程标准的要求。我现在感觉像我这种牵引的做法不是太可取。 

如果我在将课前预习落实更到位一些的基础上，在证定理之前再设计这样一个活动，是不是要好一点，那就是如何将一个三角形分割成面积相等的平行四边形，我觉得这样设计会更好一点，因为有了这个活动学生对证明三角形中位线定理时所添加的辅助线就比较容易理解，而且也能突出数学教学中的转化思想。

四、房涛专家给提出的老师课后只需问自己四个问题

第一个问题：我打算这节课让学生获得什么？

第二个问题：我打算让学生怎样获得？

第三个问题：我打算用多长时间让学生获得？

第四个问题：我怎么知道学生已经达到了要求，有多少学生达到了要求？没有达到如何办？

总之，堂课结束后，教师要反思教学得失，说出自己认为本节课成功之处是什么，不足之处是什么，为什么，今后怎么办，只有这样坚持做下去，才能不断地自我发展。