珠心算加减法训练中学生差错题的成因浅析

在珠心算训练中，准确率的提高是一个很重要的训练内容，尤其是加减法的训练。在实际的训练过程中，学生经常出现一些有规律性的错误，如：出现最多的差“1”、差“5”，或差“2”、差“3”、差“8”、差“4”、差“6”等情况。这些错误表现为经常出现且很难纠正，甚至有的学生算过多次都得错的结果。 

这些错误是怎样出现的呢？究竟是哪一笔，哪一个数拨错了呢？当然，不同的学生，不同的训练方法产生的原因也不同，但很多常见且普遍出现的错误一般是可以通过算理的分析和观察找到产生差错题的成因。

一、差“1”差“5”产生的原因及判断方法。

在选手训练中，差“1”差“5”是经常出现的两种情况，持续时间长也不易改正。这两种差错出现的原因很多，可根据出现的类型加以分述：

（一）、差“1”的原因：主要有以下四种情况

1、置（布）数错误。

这种原因形成的错误多出现在珠算加减中，由于学生对珠算还不够熟练，所以造成置数不够准确。如：加3拨成加2或加4；加7拨成加6或加8等。甚至加“1”拨成加“2”。这种原因造成的错误有时也出现在将要形成珠心算时进行的盲打时期，由于学生不看算盘使拨珠时多1或少1。这种原因造成的错误除发生在第一笔置数，也发生在直加直减时，容易造成差1。

2、算理错误

这是差1最严重的一种原因，也是主要的原因之一，这种原因造成的错误表现为怎样计算都得错误的得数，自己却发现不了哪错了。造成算理差1的数有四个，即“2、3、7、8”。这是因为2和3，7和8的算理上极易造成差1。一方面因为“2”和“3”差1，另一方面“2”的直加和满五加，直减和破五减容易在思考时发生混乱。如：4+2时会不假思索地双下7(下珠去2)，错打成加3的动作。5-3会轻易拨成双上8（下珠上3）而成5-2的动作。一般情况下2和3的双上（下）补数加减发生差1的次数较多，其它情况补数加减稍少些。“7”和“8”也是如此，但7和8补数加减和凑补加减发生差1的次数都较多。

怎样判断发生算理错误差1的位置呢？

首先，用正确的结果和错误的结果比较，看是哪一位差1，是多1还是少1。当多1时则观察那一位上的：+2、+7、-3、-8：少1时找：+3、+8、-2、-7。看都有哪一笔包含容易发生差1的数

第二步，观察找到的那一笔是哪个数和“2、3、7、8、”相加减，排除不易发生错的，最后找到差1的位置。一般情况下如果是“5、4、0、9”和“2、3、7、8”相加减时发生差1的可能性最大，而其它的数则小一些，有的则不易发生，可以排除差1的可能，如：4+3、3+3易发生差1，而2+3、1+3则不能出现算理差1。可以排除。最后剩下的就是错误的位置。个位上的差1多数是算理错误差1。

3、进退位错误

这种差1不发生在个位。多是由于拨珠时带珠或空拨而造成进位时多进一个珠或没进上位，退位时多退一个珠或没退下来。或者在连续进（退）位时重复进（退）造成差1。这种原因造成的差1在判断上较难，需要教练或其它选手一笔一笔地观察才能发现，当然，在个别特殊的位置和个别试题中可以发现。

第一种情况：发生错误的位置前面的数是“+1”或（-1），而后面的数是进位加法或退位减法时易差1。因为既要加1（或减1）又要进位（或退位）从而易发生少进位或少退位的现象造成差1。

第二种情况：进位时前面的珠形是4，进位后变成5，有的学生会多进一位。退位减法中退位时前面珠形是5，退位后变成4时易多退位差1。

4、心算时珠映像不清

这种错误是因为对计算后的珠形映像不清，误以为是临近的珠形。如：3误认为是4或2；7看成6或8等。这种错误一般是在心算映像还没有很好的形成时发生，表现为珠算拨打时结果正确，而心算则差1。

（二）、差5的原因：差5也是发生错误率较高的一种情况。主要有以下三种原因：

1、刮珠（或带珠）或置数错误：在拨珠是不小心把上珠碰掉或带下一个上珠造成差5，只要认真重算一下就可以改正，有时也发生在直加减时没有正确置数，如：“1”拨成“6”、“7”拨成“2”等。

2、算理错误

这种错误是最严重的，表现为打过多次还是错误结果，自己却不知道哪错了。这类错误的原因主要是因为在双上（下）补数(凑数)和补数运用时弄混了。把本应是用双上（下）补数(凑数)的算理却用了补数的动作，或补数的算理用成了双上（下）补数(凑数)的动作。如：4+2时错拨成进位减3而拨成了4+7；或10-3时拨成退位加2成10-8。

判断方法：首先看是哪一位差5，是多5还是少5，如果多5则找加法中比5小的数即：1、2、3、4和减法中比5大的数，即：-6、-7、-8、-9。少5时则反之找：-1、-2、-3、-4和6、7、8、9。然后看是哪些数和这些数相加减，一般情况下也是5、4、0、9和这些数加减时错误率较高。

3、心算珠映像不清

这种情况和差1大体相同，如“1”记成“6”的珠形，“8”记成“3”的珠形，造成差5。

以上是最经常而普遍出现的差1和差5的原因及判断方法。还有出现次数也较多的差3或差2、差8。这三种情况多为算理错误，是1、4、6、9这四个数造成。

二、差3的原因：差3多为1和4、6和9算理错误产生。如：4+1易拨成4+4，或5-4错拨成5-1；14-6错拨成14-9，9+9拨成9+6等。

判断方法：多3时找：+1、+6、-4、-9，少3时找+4、+9、-1、-6。观察方法同前。

三、差2的原因：差2主要是4和6的算理错误，如：9+4错拨成9+6，10-6错打成10-4。判断方法：多2找：+4、-6，少2则找：+6、-4。

四、差8的原因：是1和9的算理错误，本应该是补数算理，却用成了直加减，如：9+1错拨为9+9，10-9拨成10-1等。判断方法：多8时找：+1、-9；少8时找：+9、-1。

以上是1、4、6、9造成的算理错误。“2、3、7、8”除了差1之外，有时会造成差4或差6。

五、差4的原因：3和7的算理错误，如9+3易打成9+7，10-7易打成10-3。判断方法：多4时找：+3、-7；少4时找：+7、-3。

六、差6的原因：2和8的算理错误，如9+8打9+2，10-2拨成10-8等。

判断方法：多6时找：+2、-8；少6时找：+8、-2。

七、多档位出错：

前面的常见错误都是单个档位发生的错误，还有一种最为常见而易范的错误。表现为不是某一单个档位差几，而是两个相邻的档位都错，正确结果与错误结果的差是：9、18、27、36、……72等，即能被9整除。

这种错误产生的原因是：计算时两个相邻的数拨打时前后颠倒，即打反数了。（也包括有0时加错档位，如：05打成50。）

判断方法：先看相差的数是9的几倍，再观察错误的这相邻两档每一笔上两数数字之差，哪一个和9的倍数相同，最后根据是多数还是少数，决定是哪个数拨反了。比正确得数多是前小后大的那个数拨反了；少则是前大后小的那笔数拨反。例如：错误结果比正确的多36，先看36是9的几倍（4倍），观察相邻两档哪一笔两数之差是4，如有：15、73、51三处。根据多找前小后大，只有15符合。判断为15拨反了，用这种方法可以很快找到错误位置，节省时间。

计算错误发生的情况实际不止这些，原因也很多，具体问题还是要具体分析。