第三讲  珠心算加减法

第一节  基本珠算加减法

把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫加法。相加的结果教“和”。从已知一个数中减去一个或一个以上的数的运算叫减法，相减的结果叫“差”。减法是加法的逆运算。

珠算加减法是学习珠心算的基础，也是学习珠算乘除法的基础。因为，珠算乘除法不论用什么方法运算，都是每一相应档位的加减。

学习珠算加减法的要领可以概括为：指法正确，分节看数，数位对齐，持笔握盘，拨珠匀速，准快合一，运算流畅，答案抄对。

随着珠算技术的普及和提高，近年来提出的无诀加减法，大大减轻了原来珠算背诵口诀的负担，加快了运算速度，使珠算加减法教学又上了一个新台阶。

无诀加减法是根据算盘二元示数、五升十进的特点，利用凑数（两数之和为5的两个数互为凑数：1和4，2和3互为凑数）和补数原理进行运算的一种方法。为了使儿童学习珠心算方便，尽量减少概念，本讲义将不采用“凑数”的概念，只选用“补数”的概念。本讲义对二元示数的名称规定为：靠梁算珠为“内珠”，离梁靠边算珠为“外珠”。两数之和为10的n次 方，称两数互为“补数”。 “10的互为补数”共有5对，即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。大于10的补数有无限对，如37和63、459和541等。

我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它是多位数珠算加减法的基础，是珠心算加减法的核心内容。基本加减法中所涉及的补数基本是10以内的数。

根据珠算“五升十进“的特点和拨珠的难易程度，加减基本算法中分为四种类型：一是本档直加直减（亦称直本码）；二是满五加破五减即双上双下（亦称齐补码）；三是直接进位加退位减即减补进1、借1加补（亦称反补码）；四是破五进位加退位满五减即双上进1、借1双下（亦称齐本码）。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。

一、本档加减法

（一）直加直减（直本码）

直加直减在10以内加减法表中有52句(加减0除外)占58%，其特点是不改变原来的算珠，直接拨入或拨去。

1、拨珠规律为：加看外珠，够加直加，减看内珠，够减直减。

2、拨珠指法

（1）加减1、2、3、4、5右手拇指拨下珠靠梁（上拨），食指拨下珠离梁（下拨），上珠上拨、下拨均用食指。

（2）加6、7、8、9用右手拇指、食指同时拨上、下珠靠梁（双合）：减用食指、拇指同时拨上、下珠离梁（双分）。

例3—1：5+3=8                                  例3—2：2+6=

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第一步：布加数5入盘。                           第一步：布加数2入盘。       

第二步：加3。本档外珠有3，用拇指上拨法加3。     第二步：加6。本档外珠有6，用拇指和食指双合指法加6。

例3—3： 9－3=6

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第一步：布被减数9入盘。

第二步：减3。本档减3，内珠有3，用食指下拨指法减3.

例3—4：8－7=1

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第一步：布被减数8入盘。

第二步：减7。本档减7，内珠有7，用拇指和食指双分指法减 7。

3、教学要求:                 

1、2、3、4

（1）拨珠认读数码       5

                      6、7、8、9

用正确指法反复练习拨入、减去。展示珠码卡片，反复认读。

（2）先学5以内的直加直减，指法正确，加1、2、3、4用右手拇指，减1、2、3、4用左手食指，加减5均用右手食指。再学10以内直拨加减，加用右手双合指法，减用右手双分指法。

（3）注意纠正儿童不正确的持笔、握盘、坐姿。

（4）通过讲解，使儿童掌握本档加减法后，转入三档练以熟练拨珠指法。

（5）珠算三档练要听算。听算先慢，让所有的儿童都能跟上，强调指法正确，要算准，以准为主，准中求快。