《分数（百分数）应用题的整理与复习》教学设计与评析

                        耿城中心学校 陶慧静 石 磊

     教学内容：人教版总复习“分数（百分数）应用题复习”

     教学目标：

     1、使学生进一步理解和构建分数、百分数应用题的解题模型，提高解决简单实际问题的能力。

     2、使学生经历分析、综合、判断等数学活动过程，发展学生的初步逻辑思维能力。

     3、培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

     4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。

     教学重点：进一步理解和构建三类分数、百分数应用题的解题模型。

     教学难点：克服复习课的单调沉闷，使学生从生活情景中感受数学的乐趣。

     教学准备：课件。

     教学过程：

     一、创设情境, 导入新课

     课件出示耿城中心学校六一班和六二班篮球队员图片。

    师：这两只球队在上星期进行了一场精彩的球赛，我们一起看精彩回放，猜一猜，哪队赢?（录像）   师：在这次比赛中，六一班小胜六二班，那么二班为什么会输，一班为什么会赢呢？我们一起来根据一些数据，进行分析找原因，要知道用数学方法分析问题是一个很好的办法。

     二、整理复习，巩固模型。

    课件出示：投三分球总次数 10 投中三分球命中次数 4 看到这一组数据，你得到了什么信息？

    师：每场球结束后，教练都要进行总结，求出三分球、二分球的命中率。

    1、复习百分率师：什么叫做命中率？怎样求命中率？请学生分别计算出一班和二班投三分球的命中率和投二分球的命中率。

    出示有关两队比赛的数据统计图。

                     六一班队 六二班队

   总分               42        35

   投三分球总次数     10        15

   投三分球命中次数   4          3

   命中率           （ 40%） （20%）

   投二分球总次数      20       20

   投二分球命中次数    12       10

    命中率          （ 60%） （ 50%）

    罚蓝得分           6         6

    师小结：刚才所求的命中率实际上是求百分数应用题的一种，求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定谁与谁比，谁是单位“1”。

    师：我们发现了一班之所以取得胜利的一个重要原因是因为投三分球的命中次数和投三分球的命中率都要比二班高。 2、复习求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。

    师：我们一起来看一下两队的有关数据统计。 投三分球命中次数 投二分球命中次数一班 4 12 二班 3 10 看到这些数据你能提出哪些有关分数应用题的两步计算问题？ 同桌讨论交流后汇报,并让学生口头列式计算。

    （1）一班三分球命中次数比二班多几分之几？

    （2）二班三分球命中次数比一班少百分之几？

    （3）一班二分球命中次数比二班多百分之几？

    （4）二班二分球命中次数比一班少几分之几？

     师归纳小结：刚才我们复习的就是求一个数比另一个数多几（百）分之几或少几（百）分之几。请学生说说解答这类应用题的关键是什么？（抓住关键词，确定谁与谁比，谁是单位“1”）

     3、复习较复杂的分数、百分数应用题下面我们就把刚才求出的分率作为条件来研究其他几种情况的分数、百分数应用题。

   （课件出示条件与问题）

    条件：第一组：①一班三分球命中4次 ②二班三分球命中3次

          第二组 : ③二班三分球命中次数比一班少25% ④一班三分球命中次数比二班多

    问题：        ⑤二班三分球命中多少次？ ⑥一班三分球命中多少次？

   （1）请同学们从两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出不同的分数应用题。

   （2）小组讨论后汇报交流并说说各应该怎样列式解答？

    （3）请同学们将所编应用题进行分类整理。

     (4)师总结并揭示课题：分数（百分数）应用题 。

    三、拓展应用，解决问题。

     1、基本练习师：刚才我们分析了一班和二班场上比赛的情况，现在我们一起去了解一下场外的情况。

   （课件出示练习题）

    （1）这场比赛，学校进行了投票活动来统计两队的支持率，参加投票的人有80人，其中支持一班的有50人，求一班的支持率。

    （2）当天看比赛的男球迷有40人，女球迷有30人，观看比赛的女球迷比男球迷少百分之几？

    （3）在这场比赛之前，一班在历年的比赛中已获得6场胜利，二班获得胜利的场次比一班少1/3，二班已获得多少场胜利？

     2、提高练习师：同学们，你们还想了解一班和二班其他技术情况吗？

    我们来看一下（课件出示）。

    助攻：一班在本场比赛中，总共助攻20次，其中梅一凡同学占了总数的35%，丁泽远同学占了总数的10%，其他人总共助攻多少次？

    快攻：二班在本场比赛中总共得了35分，其中方智文同学占了40%，邹志鹏同学得了10分，其他同学得了多少分？

    扣篮：一班的梅一凡同学在这次比赛中一人扣篮5个，比二班的总扣篮数多1/4 ，二班的总扣篮数是多少个？

    抢断：一班在这场比赛中共抢断12次，比二班多4次，一班抢断的次数是二班的百分之几？

    一班 ： 42分梅一凡 21分   

    二班： 35 分方智文 14分

     思考：要想使二班队赢有什么办法呢？

     四、总结全课，反思体验：

     在这场比赛中，两队的核心人物各得了21分和14分，请同学们计算一下他们的得分各占了全队的百分之几，分析一下他们在全队的作用有多大，好吗？（课件出示）

    总评：《分数（百分数）应用题的整理和复习》，是陶老师在“东片五校第十一届校际教学研讨活动”中的一堂复习课。复习课以巩固梳理已学的知识技能为主要任务，并促进知识的系统化，提炼解决问题的方法。《数学课程标准（实验稿）》指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”本节课，老师以六年级两个班学生的一场篮球赛为背景，变传统的课堂教学活动结构模式为“以信息探索为主线的课堂活动结构”模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。将枯燥单调的应用题复习课变得生动富有趣味，让学生在玩中学，在学中悟，使学生快乐、轻松的投入到复习中。主要特色体现在以下方面:

    1、以信息探索为主线的课堂活动结构清晰，培养了学生的信息素养。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。全课以以六年级两个班学生的一场篮球赛为主线，通过分析一系列的球赛数据情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。以信息探索为主线的课堂活动结构清晰，开始教师播放六一班和六二班比赛的精彩片断，让学生感受比赛的精彩，接着教师就让学生猜哪个队获胜了，为什么获胜，获胜的原因是什么？然后学生迅速得出“命中率”有关这个数学教学有用的信息，以表格的形式呈现给学生，迅速地把生活情境转化了教学情境，引导学生通过求出命中率，根据投球次数和命中次数对数据来编出求一个数比另一个书多几分之几或少几分之几的应用题，以及较复杂的分数百分数应用题。这样本来很枯燥的分数百分数应用题的复习题材生活化，使学习材料具有丰富的现实背景。全课以信息探索为主线，增加学生的信息量，信息展示丰富多彩，增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识。

     2、学习材料呈现方式多样、灵活。材料呈现问题与创设情境紧密结合，引导学生积极参与材料的提供，改变了直接呈现例题的方式，采用统计表格的形式呈现六一班、六二班两队投球情况，引导学生从多种角度观察、分析数据、提出问题。题目的呈现不是一步到位的，各种数据条件是可选择的，问题则是由学生们自己提出来，然后自己解决，改变以往“出示题目—理解题意—找出条件问题”的三步，使应用题呈现过程本身就成为学生观察、思考现实生活的过程，从而为数学与生活实际问题筑起了一座畅通的桥梁，增强了学生学习活动的新鲜感和课堂教学的信息容量。

     3、注重练习设计，培养学生的数学应用意识。以学生感兴趣的事件作为背景，要求学生从数学的角度去观察、分析，用数学的方法去解决生活实际问题。在教学设计中教师注意挖掘材料富含的信息量，精心设计复习练习，如根据课件提供的4个条件和2个问题，让学生任意选择两个条件，和一个问题，组成一个应用题，然后列式解答。这样就把复习题自然融合于数据分析之中，改变了以往“就题解题”的练习形式。情境的延续，既使学生的思维集中于数量关系分析，又使教学过程显得十分流畅。在综合练习形式上，注重了改革，学生在系统复习完之后，避免疲劳，把练习形式再次与实际联系，分为：基本练习：采用比赛场外的信息组合成题目来吸引学生，提高学生兴趣；提高练习：在提供了一班和二班其他技术情况下，学生小组可自主选择练习题，最后又巧设疑问，要想使二班队赢有什么办法呢？总之，复习内容来源于这场球赛，具有开放性，习题选择具有自主性，使每个学生都可以根据自己的学习能力自主选择，最后的综合练习发展性练习具有更多的开放性和应用性，学生可以从多种角度思考如何使二班队赢的方法，从而培养学生运用教学的思维方式分析现实生活的意识和能力。