数字选择问题
笔算答案
2024年厦门市教育局、厦门市科协官方联合举办的小学生信息学竞赛初赛LOGO语言编程笔试试卷中求解的问题是：“甲、乙、丙、丁四名同学分别从数字1~9中选出两个数字，他们之间选择的数字不能有重复。要求甲选的两个数字之和必须是10;乙选择的两个数字之差必须是1;丙选择的两个数字之积是24;丁选择的两个数字之商要是3。这样，4个人选择了8个数字，问：最后剩下的数字是多少?”
这个问题在笔试竞赛中当然只能使用笔算来解决。类似这样的问题其实是高等数学中《离散数学》里的初级入门题目。其中包含着多个变化的数量之间的互相制约且互相支持的复杂关系。(注意！计算机试卷中的“趣味数学”题不仅仅有“离散数学”类型的，还有“数论”、等等其它类型的命题。海阔天高，随手抓来都是一大把，可入围的题目简直可以说是数以万计！考试检测的就是应试者的应变能力思维灵活度及敏锐度——这是一个优秀的编程者所必须拥有的基础能力。)
求解类似这样的问题应当从问题总体的最“薄弱”处入手。
在甲乙丙丁四个人的条件要求中，丙的条件限制得“最严”：
丙选择的两个数字之积是24。那么丙就只能选择3、8这两个数字。只剩下7个数字让甲乙丁来选择。
在这样的条件下丁的条件是剩余的三个人中限制得“最严”的：丁选择的两个数字之商要是3。丁只能选用6和2中两个数字了。
经过前两轮选择，只剩下1、4、5、7、9这么5个数字了。
现在要求“甲选的两个数字之和必须是10”，甲必须选择1和9。
由于“乙选择的两个数字之差必须是1”，乙的数字只能是4和5。
从题目条件的最薄弱处入手。逐层抽丝剥茧，我们得到的答案是
甲选1、9；
乙选4、5；
丙选3、8；
丁选6、2；
剩下的数字只能是7。
笔算推演的答案和LOGO编程输出的答案是一致的。
在所有类型的计算机编程语言的笔试卷中(LOGO语言、PASCAL语言、C语言、C++语言、PYTHON语言……)不约而同地都有这样的“趣味数学”题其原因是相同的。用笔算求解“趣味数学”题的思维过程的本底，其实就是编程求解这个逻辑问题的“算法”。如果你的思维深度有能力用笔算求解出某个复杂数学问题，那么换用计算机编程，也必然有相类似的编程“算法”。
现在你明白甲乙丙丁这4个人选择数字剩下的只能是7这个数字的原因了吧!
LOGO编程所能输出的动画令人目不暇接
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(2025-01-30 09:14:57)