认识三角形（第一课时）

                                 宜宾市中山街小学   李润新

教学目标

     1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高

     2、认识、理解三角形的稳定性，并能运用这一特性解释和解决生活的一些实际问题

     3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法

     4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念

     5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值

教学重点

     认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。

教学难点

    对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会，

教    具

   多媒体课件，四边形、三角形等实物教具

教学过程

一、走进生活感知空间图形

  （1）认识三角形的构成及定义

  课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形

  师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？

      2、说说你都知道关于三角形的哪些知识？

    让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，

     学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.

教师板书：

              三角形：三条边、三个角、三个顶点

二、探究学习--认识三角形

      1、做做小练习，看看下面的图形是不是三角形，为什么？

 

 

   通过这个联系，帮助学生理解三角形的定义，并帮助学生定义三角形。图1、让学生体会到三角形的三条边是三条线段；图2、让学生体会围成三角形需要三条线段；图3、让学生体会三条线段必须首尾相连，是一个封闭图形；图4、让学生体会围成三角形只能有三条线段，也就是三角形只有三条边。所以也叫三边形;图5让学生体会到只有三个角，三个顶点的图形也不一定是三角形

    2、给三角形下定义

    说说什么样的图形叫做三角形

    首先让学生自由发表自己的看法：

    学生多半会说到：有三条边的图形叫三角形

    老师引导：当还有学生这个图形是三角形的时候，还不能说三条边

    学生还可能说：有三个角的图形是三角形

    老师引导： 这个图形能叫三角形么？

    学生还可能说：有三个顶点的图形叫三角形，或者说有三条边，三个角，三个顶点的图形角三角形。

    教师引导：三角形有三条边、三个角和三个顶点，但是反过来说有三条边，三个角和三个顶点的图形就叫三角形是不准确的。同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。

   由三条线段（  ）成的图像叫做三角形。   （组、连、围 ）

   请选一字填空，并说说理由

教师点拨：1、出示三个字在字典中与此处意义最贴切的解释

组（集合、构成、组成）；连（连接，互相衔接）；围（围绕包围）

 

      （    ）             （   ）                      （    ） 

   组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条选段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。

  （2）、体会、认识、理解、运用三角形的特性

过渡：三角形在我们的现实生活中有着广泛的运用，说一说你在哪些地方那个看到过三角形，在教室里找找三角形。

  学生自由交流后：

  教师出示幻灯介绍生活实例，并抛出问题，引发认知冲突：

问：在这些地方为什么要设计成为三角形的样子？

生自由讨论，交流后，老师再组织操作活动来验证这一问题的答案。

    生：学生运用学具操作，发现四边形与三角形在拉动过程中的不同表现

    师：组织学生汇报交流

    让学生用：我是怎样拉的，结果怎样，我发现了什么。的句子结构进行汇报交流

    怎样拉的，结果怎样介绍不同拉动方法的不同结果：

        四边形：拉相邻的顶点不会发生变化

                拉相对的顶点，形状和大小会发生变化

        三角形：无论拉哪些顶点，大小和形状都不会发生改变

       “我发现了什么？”引导学生总结这个实验验证的结论：“三角形具有不易变形的特性，这个特性叫做‘稳定性’”

     思考：

          1、在知道为什么在这些地方要使用三角形呢？

          2、解决实际问题：

          样使手中的四边形模具稳定下来，动手试试

     （3）寻找、认识三角形的高

    过渡：我们一起来做个挑战游戏，只画一笔或者只折一下，看怎样将一个三角形分成两个直角三角形，做好后先向同桌介绍一下自己的方法，然后举手汇报交流。

生：进行操作活动，并同桌交流

师：巡视指导，组织学生汇报交流

点拨引导：当学生在展台上展示自己的结果时，让学生汇报自己的方法，并有意识的提问引发思考：

     1、怎么保证分出来的两个三角形一定是直角三角形呢？

     2、何证明你的这条线与三角形的边是垂直的呢？（动手验证一下）

从而引发学生运用在上期的《相交与平行》一章中学学习到的有关“垂直”的旧知识解决新问题，想到运用直角三角板，想到垂直的画法，为学习画三角形的高埋下伏笔。

     归纳小结：

   （折）、做到折痕要通过顶点，被折叠的边要互相重叠

      让学生折折看，并用三角板验证折得是否正确。

（画）、与以前学习的过直线外一点画直线的垂线方法大致相同。重合（将直角三角板一条直角边与三角形的一边重合）——平移（沿着这条边平移三角板使三角形的一个顶点与三角板的另一条直角边在同一直线上）——画线段（画一条线段连接这个顶点到它的对边）。

   让学生到黑板上来画一画，全班交流画法是否正确

观察分析、概括提炼：

   刚才同学们无论通过画还是折的方法得到的都是一条线段，那么他是哪条直线上的线段呢？

   点拨：过三角形一个顶点作他对边的垂线，这是从顶点到垂足之间的线段。

教师板书概念，学生阅读例题二完成填空：

   过三角形一个顶点作他对边的垂线，从顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的（  ），把这条边叫做三角形的（  ）。

三、课堂：小练习：

四、拓展延伸：

   1、通过这节课你认识了三角形的哪些新知识（梳理本节课内容）

   2、你还有哪些疑问？（课外延伸，为以后学习买下伏笔）